发布时间 : 星期日 文章2017年广东省中考数学试卷解析版更新完毕开始阅读399d538e6337ee06eff9aef8941ea76e58fa4a8b
故选C．
10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列
结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【考点】LE：正方形的性质．
【分析】由△AFD≌△AFB，即可推出S△ABF=S△ADF，故①正确，由BE=EC=BC=AD，AD∥EC，推出
=
=
=，可得S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF，故②③错误④正
确，由此即可判断．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD∥CB，AD=BC=AB，∠FAD=∠FAB， 在△AFD和△AFB中，
，
∴△AFD≌△AFB， ∴S△ABF=S△ADF，故①正确， ∵BE=EC=BC=AD，AD∥EC， ∴
=
=
=，
∴S△CDF=2S△CEF，S△ADF=4S△CEF，S△ADF=2S△CDF， 故②③错误④正确， 故选C．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a= a（a+1） ． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法．
【分析】直接提取公因式分解因式得出即可． 【解答】解：a2+a=a（a+1）． 故答案为：a（a+1）．
12．一个n边形的内角和是720°，则n= 6 ． 【考点】L3：多边形内角与外角．
【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）?180°，依此列方程可求解． 【解答】解：设所求正n边形边数为n， 则（n﹣2）?180°=720°， 解得n=6．
13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b ＜ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）
【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴．
【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可． 【解答】解：∵a在原点左边，b在原点右边， ∴a＜0＜b，
∵a离开原点的距离比b离开原点的距离大， ∴|a|＞|b|， ∴a+b＜0． 故答案为：＜．
14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是 【考点】X4：概率公式．
【分析】确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解． 【解答】解：∵5个小球中，标号为偶数的有2、4这2个， ∴摸出的小球标号为偶数的概率是， 故答案为：
．
15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为 ﹣1 ． 【考点】33：代数式求值．
【分析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解． 【解答】解：∵4a+3b=1， ∴8a+6b=2，
8a+6b﹣3=2﹣3=﹣1； 故答案为：﹣1．
16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为
．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．
【分析】如图3中，连接AH．由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3﹣2=1，根据AH=
，计算即可．
【解答】解：如图3中，连接AH．
由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF﹣HF=3﹣2=1， ∴AH=故答案为
．
=
=
，
三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：|﹣7|﹣（1﹣π）0+（）﹣1．
【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．
【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．
【解答】解：原式=7﹣1+3 =9．
18．先化简，再求值：（
+
）?（x2﹣4），其中x=
．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x的值代入求解可得． 【解答】解：原式=[==2x， 当x=原式=2
时， ．
?（x+2）（x﹣2）
+
]?（x+2）（x﹣2）
19．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？ 【考点】9A：二元一次方程组的应用．
【分析】设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，根据“若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人， 根据题意得：解得：
．
，
答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人．
四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．