发布时间 : 星期三 文章2017-2018学年冀教版七年级下册期末数学试题及答案更新完毕开始阅读39c17e5917fc700abb68a98271fe910ef02dae06
26．（12分）某班同学组织春游活动，到超市选购A、B两种饮料，若购买6瓶A种饮料和4瓶B种饮料需花费39元，购买20瓶A种饮料和30瓶B种饮料需花费180元．
（1）购买A、B两种饮料每瓶各多少元？
（2）实际购买时，恰好超市进行促销活动，如果一次性购买A种饮料的数量超过20瓶，则超出部分的价格享受八折优惠，B种饮料价格保持不变，若购买B种饮料的数量是A种饮料数量的2倍还多10瓶，且总费用不超过320元，则最多可购买A种饮料多少瓶？
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分） 1．已知a＞b，下列不等式中错误的是（ ） A．a+1＞b+1
B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣4a＜﹣4b D．2a＜2b
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质3，可判断C，根据不等式的性质2，可判断D．
【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；
C、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确； D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误； 故选：D．
【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．
2．不等式组A．
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ） B．
C．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围，它们相交的地方就是不等式组的解集． 【解答】解：原不等式可化为：∴在数轴上可表示为：
故选A．
【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．要注意x是否取得到，若取得到则x在该点是实心的．反之x在该点是空心的．
3．如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E，若AE=4，则AC的长度为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
【考点】三角形的重心．
【分析】首先根据D是△ABC的重心，可得BE是AC边的中线，E是AC的中点；然后根据AE=4，求出AC的长度是多少即可． 【解答】解：∵D是△ABC的重心， ∴BE是AC边的中线，E是AC的中点； 又∵AE=4， ∴AC=8． 故选：B
【点评】此题主要考查了三角形的重心的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的重心是三角形三边中线的交点．
4．下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】命题与定理．
【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判
断后即可确定正确的选项．
【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题； ②两点之间，线段最短，正确，是真命题； ③对顶角相等，正确，是真命题；
④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题； 正确的有3个， 故选：C．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大．
5．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3的公因式是（ ） A．5mn B．5m2n2 C．5m2n 【考点】公因式．
【分析】找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
（2）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的． 【解答】解：多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中， 各项系数的最大公约数是5，
各项都含有的相同字母是m、n，字母m的指数最低是2，字母n的指数最低是1，
所以它的公因式是5m2n． 故选C．
【点评】本题考查了公因式的确定，熟练掌握找公因式有三大要点是求解的关键．
D．5mn2
6．已知
是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（ ） C．﹣3 D．﹣15
A．﹣1 B．3
【考点】二元一次方程的解．
【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．