发布时间 : 星期日 文章小学 奥数（五年级）共34讲更新完毕开始阅读3a23740716fc700abb68fc1a
5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？相遇时是星期几？
例4 小佳的储蓄筒里存有二分和五分的硬币，他把这些硬币倒出来，估计有五、六元钱。小佳把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆中二分硬币和五分硬币的个数相等；第二堆中二分硬币和五分硬币的钱数相等。你知道小佳存了多少钱吗？
例5 某班学生列队，如果每排3人，就多出1人；如果每排5人，就多出3人；如果每排7人，就多出2人。问：这个班至少有多少人？ 练习
1.已知A，B两个数的最大公约数是12，最小公倍数为72，A=36，求B=？ 2.两个自然数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。这两个数各是多少？ 3.有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上3是4的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。这种自然数除1以外，最小的数是多少？
4.有一批砖，长45厘米，宽30厘米，至少用这样的砖多少块才能铺成一个正方形？ 5.现有语文本42本，数学本112本，外语本70本，平均分成若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等。最多可以分成几堆？
6.从运动场的一端到另一端全长96米，从一端到另一端每隔4米插一面小红旗（两个端点各插一面旗）。现在要改成每隔6米插一面小红旗，问：可以不拔出来的小红旗有多少面？
7.有四个自然数A，B，C，D，它们的和不超过400，并且A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7。这四个自然数的和是多少？
8.甲、乙、丙三个同学绕环形跑道跑步，甲跑完一圈要1分，乙跑完一圈要1分30秒，丙跑完一圈要1分15秒。现在三人同时同地出发，几分后，三人又在出发地相会？这时他们各跑了几圈？
9.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数中选出5个不同的数组成一个五位数，使它能被3，5，7和13整除，这个数最大是多少？
第32讲 分解质因数（一）
例题
例1 23÷（ ）=（ ）??5，在括号内填入适当的数，使等式成立，共有几种不同的填法？
例2 班主任李老师带领五（1）班同学去种树，全班同学恰好可以平均分成3组。如果老师与学生每人种树的棵数一样多，则共种了364棵树。五（1）班有学生多少人？每人种树
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多少棵？
例3 一只筐里共有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿出，但每次拿出的个数要相等，最后一次正好拿完。那么，共有几种拿法？
例4 将下列八个数平均分成两组，并使这两组数的乘积相等。 12，18，33，35，36，65，77，104．
例5 504乘以自然数a，得到一个平方数（即等于某自然数的平方），求a的最小值和这个平方数。 练习
1.用1，2，3三个数字，允许重复使用，可以组成100以内的哪些质数？ 2.三个自然数的乘积为120，其中两个数的和等于另一个数，求这三个数。 3.用462个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
4.把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等，应该怎样分？
5.如果两个自然数的和是32，这两个数的积可以整除3003，那么，这两个数的差是多少？ 6.要使145×32×20×□积的末五位数都是0，□里填入的自然数的最小值是多少？ 7.把若干个自然数1，2，3，4，?连乘起来，当乘积的最末20位恰好都是0时，最后出现的自然数最小是多少？
8.有若干箱同样大小的正方形瓷砖，每箱360块。问：至少取多少箱，才能使所取出的瓷砖能拼成一个正方形？（要求整箱整箱地取，所取的瓷砖要全部用上。）
第33讲 分解质因数（二）
例题
例1 求1584的约数的个数。
例2 某自然数是3和4的倍数，这个数包括1和本身在内共有10个约数，这个自然数是多少？
例3 A、B两数都含有质因数3和5，它们的最大公约数是75。已知A有12个约数，B有10个约数，那么，A、B两数的和是多少？
例4 四个连续奇数的最小公倍数是6435，这四个数中最大的一个数是多少？ 例5 把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面算式的方框内（每个数都要用到），使等式成立。
□□□×□□=□□×□□=5568 练习
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1.165的约数共有几个？
2.某自然数是4和5的倍数，包括1和它本身在内共有9个约数，这个自然数是多少？ 3.甲、乙两个数都含有质因数2和7，它们的最大约数是98。已知甲数有12个约数，乙数有8个约数，甲、乙两数各是多少？
4.用一个两位数除3347，余数是83，求这个两位数。 5.四个连续自然数的乘积是11880，这四个数的和是多少？
6.一个长方形的面积为320平方米，如果它的长不变，宽增加4米，就成为一个正方形。求原来长方形的周长。
7.幼儿园陈老师带了112元钱去商店买一种玩具若干个，由于这种玩具每个降价一无，陈老师所带的钱可以比原计划多买2个。陈老师原来准备买多少个这种玩具？
8.11112222个棋子排成一个长方阵。每一横行的棋子数比每一竖行的棋子数多一个，这个长方阵每一横行有多少棋子？
第34讲 牛顿问题
例题
例1 有一片牧草，如果饲养27头牛，这些牛6天可以把草吃尽。如果饲养23头牛，则这些牛9天可以把草吃尽。如果饲养21头牛，多少天可以把草吃尽？
例2 一块牧场的草够12头牛吃12个星期，或15头牛吃8个星期，如果在全部时间内青草能均匀的生长，那么，这块牧场6个星期能养活多少头牛？
例3 有一块牧场长满了牧草，每天牧草匀速生长。这块牧场的草可供17头牛吃30天，也可供19头牛吃24天。开始有一些牛在牧场上吃草，6天后，有4头牛被卖了，余下的牛用2天时间将牧场上的草吃完。问：开始有多少头牛在吃草？
例4 画展9时开门，但早有人来排队等候入场。从第一个观众来到时起，每分来的观众人数一样多。如果开3个入场口，9时9分就不再有人排队。如果开5个入场口，9时5分就没有人排队。第一个观众到达的时间是几时几分？ 练习
1.一块牧场长满了牧草，每天草都在匀速生长。这块牧场上的草可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天。那么，这块牧场上的草可供25头牛吃几天？
2.一牧区长满牧草，每天牧草都在匀速生长。这牧区的草可供27头牛食用6周，可供23头牛食用9周。多少头牛8周可食完这牧区的草？
3.一块1000平方米的牧场里的草能够让12头牛吃16个星期，或让18头牛吃8个星期。如果在全部时间内，草能够均匀地生长，那么，一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少
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头牛？
4.有一口水井，连续不断地涌出泉水，每分涌出的水量相等。如果用3台抽水机来抽水，36分可将水抽完；如果使用台抽水机来抽水，20分可将水抽完。现在要求12分内抽完井水，需要多少台抽水机？
5.一个水池安装着若干根排水量相等的排水管。现在有一根进水管不停地往水池里注水，每分注入的水量相等。过了一段时间，池里已有了一些水。这时，如果开放3根排水管，45分可把池中的水排完；如果开放5根排水管，25分可把池中的水排完。问：如果这时开放8根水管，几分可将池中的水排完？
能力测试（四） （满分100分，90分完成）
一、填空题（每小题3分，共54分）。
1.在45的约数中，既是奇数又是合数的有（ ）。
2.从7，0，5，4，9为五个数中选出四个数，组成一个能同时被2，3，5整除的数。最大的一个是（ ）。
3.有三个质数，它们的最小公倍数是105。这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）。 4.最小的自然数与最小的合数的和是（ ）。
5.两个自然数的积是492，其中一个数大于20，而小于80。这两个数是（ ）和（ ）。 6.甲数是乙数的3倍，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7.两个合数的最小公倍数是72，如果这两个数是互质数，那么，这两个数是（ ）和（ ）。 8.一个两位的自然数除以12和8都余3。这个数最小是（ ）。 9.在30以内的质数中，加上2还是质数的有（ ）。
10.在100-50中，找出两个整数，使它们的乘积等于77与195的乘积。这两个整数是（ ）和（ ）。
11.甲、乙两数的最大公约数是5，最小公倍数是120。已知甲数是40，乙数是（ ）。 12.有三个相邻的偶数，它们的乘积是一个六位数8□□□□2。这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。
13.有50个数，它们的平均数是38。如果划去两个数，而且划去的这两个数的和是100，那么，剩下的数的平均数是（ ）。
14.五个数的平均数是60。如果把其中的一个数改为80，那么，这五个数的平均数就变成70。被改的数原来是（ ）。
15.一个正方体，棱长是10分米。如果把这个正方体切割成棱长是2.5分米的小正方体，可以切成（ ）块，这些小正方体的表面积之和比原来正方体多（ ）平方分米。
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16.把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是（ ）平方厘米。
17.一个长方体的宽和高相等，若长减少2.5厘米，就成为表面积是150平方厘米的正方体。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
18.一个长方体的木块，长8分米，宽4分米，高2分米。把它据成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体。这个大正方体的表面积是（ ）平方分米。
二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（每小题2分，共16分）。 1.一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 ···························（ ） 2.两个质数的乘积一定是合数。 ·········································（ ） 3.两个奇数的和一定是偶数。 ···········································（ ） 4.任何一个自然数的约数至少有两个。 ····································（ ） 5.一个数的约数总比它的倍数小。 ·······································（ ） 6.因为18和19没有公约数，所以，18和19是互质数。 ······················（ ） 7.比6小的数的和是15。 ··············································（ ） 8.一个自然数，如果能被3和5整除，那么，它就一定能被15整除。 ···········（ ）· 三、应用题（每题6分，共30分）。
1.一个摩托车驾驶员以每小时20千米的速度行了3小时。然后，立即沿原路返回，每小时行30千米。这辆摩托车往返的平均速度是每小时多少千米？
2、某校五(1)班有学生50人，数学期中考试，有两名同学因病未考，这时班级平均分为87分。缺考的两名同学补考后，各得98分。五(1)班这次数学期中考试的平均分是多少？
3、一个牧场上长满牧草，牧草每天匀速生长。这个牧场上的草可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天。那么可供25头牛吃多少天？
4、一个文具店出售每支5角的铅笔，很少有人买。于是，文具店把这种铅笔降价出售。结果，库存的这种铅笔全部卖光，共卖得31.93元。这个文具店库存的这种铅笔有多少支？每支降价多少元？
5、把一个长18米，宽6米，高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙分为3个活动室(隔墙砌到顶)，每间活动室的门窗面积都是15平方米。现在用三石灰粉刷3个活动室的内墙壁和天花板，平均每平方米用石灰0.2千克，一共需要石灰多少千克？
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