发布时间 : 星期五 文章黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学一模试题（含答案）更新完毕开始阅读3a2687fabc64783e0912a21614791711cd797906
2018年中考一摸试题
数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共计 30分）
1．如图，数轴上表示数2的相反数的点是（ ）
A．点P
B．点Q
C．点M
D．点N
2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A．2a+3b=5ab B. a.a=a
2
3
6
C．(a+b)=a+b
222
D．2a-(a+b)=a-b
3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
圆柱
圆锥
球
长方体 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体 5．如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（ ） 第5题图
A．2l°
B．30°
C．58°
D．48°
6．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，
则菱形ABCD的周长是（ ）
A．48 B．24 C．
7.对于双曲线y? D．20
k?4，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是 （ ） x （A）k＜4 （B）k≤4 （C）k＞4 （D）k≥4
8.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D.十边形
9.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（ ）
A．
15 4 B．3 C．5 D．
4 310．在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC 分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y， △AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
第10题图 第9题图
二、填空题（每小题 3分，共计 30分）
11. 某市常住人口约为5 245 000人，数字5 245 000用科学记数法表示为 ． 12.在函数y?x?2 中，自变量x的取值范围是 ． x?313.计算：8-2 = ． 14. 分解因式：ab﹣9b= ． 15.不等式组?2
?3-x?0的解集是 ．
?2x?x?116.一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，其他都完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出两个球为一黑一白球的概率是 ．
2
17.如果关于x的一元二次方程x+px+q=0的两根分别为x1?2,x2??1,那么pq的值为 . 18.数据x1，x2，…，xn的方差是2，则另一组数据x1?3，x2?3，…，xn?3的方差是______. 19.已知：等腰三角形ABC的面积为30m2，AB=AC= 10m，则底边BC的长度为 m. 20.如图，正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点F为AB上一点，
BF=
3，点H为CD上一点，若∠BFE=∠HFE，连接AH，则AH的长为 ． 2
三、解答题（共60分） 21.先化简，再求代数式
第20题图
a?35?(a?2?) 的值。其中a?2sin60??3tan45? . a?2a?222.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）直接写出图中点A、点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C； （3）求（2）中线段CA旋转到CA′所扫过的面积．
23. 某公司共有A、B、C三个部门，从每个部门抽出部分员工进行调查，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图，根据统计图回答下列问题：
各部门人数及每人所创年利润统计表 各部门人数分布扇形图 部门 员工人数 每人所创的年利润/万元 A B C 5 10 8 5 b c （1）从三个部门共抽出多少员工？ （2）在扇形图中，计算C部门所对应的圆心角的度数；
（3）若这个公司共有员工120人，请你估计该公司的年利润是多少.
24. 如图，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船的北偏 东60°，40分钟后，渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东30°. 北（1）求A处与小岛C之间的距离； D（2）小岛C正南方向103海里处有一静止的小船求救， 求渔船到达小船处需要的时间.
AB北EC25. 六十九中学为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品，若购买甲种奖品5件，乙种奖品15件，需花费650元，若购买甲种奖品4件，乙种奖品5件，需花费310元．
（1）求甲、乙两种奖品每件多少元；
（2）如果购买甲、乙两种奖品共20件，总花费不超过700元，求六十九中学购买甲种奖品最多多少件．
26. 已如图1，D是弧BC的中点，连接OD、BC交于点E. (1) 求证：OD⊥BC；
(2) 如图2，点A是⊙O上一点，连接AO、AD、AB、BD，AD交BC于点F，
求证：∠ODB+∠OAB＝
1∠AOD； 2（3）如图3，在（2）的条件下，过点F作AO的垂线，交AO的延长线于点M，延长FM交AB于N， 若AN＝13，MN=5，△BNF的周长为28， 求线段MF的长.
（图1）
（图2）
（图3）
27.如图，已知抛物线y?12x?bx?c与x轴交于A、B两点，O为坐标原点，OA=3，OB=2. 3（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线第一象限上一点，连接PA，点E为PA的中点，过点E作y轴的平行线交抛物线于点F，设点P的横坐标为t，线段EF的长为d，求d于t的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，过点F作x轴的平行线交抛物线于点D，连接AD、PD，过点F作AD的平行线交抛物线于点Q，若∠PDA=2∠PDF，求点Q的坐标.
答题卡用图
22题