发布时间 : 星期四 文章(65页精品)新【湘教版】七年级下数学教案 (全册)教学设计更新完毕开始阅读3a55a59bcad376eeaeaad1f34693daef5ef71397
第5课时.加减消元法（二）
教学目标
1.知识与技能
灵活运用加减消元法解二元一次方程组. 2.过程与方法
经历用加减法解二元一次方程组的过程, 进一步体会解二元一次方程组的基本思想. 3.情感态度与价值观
培养学生独立思考、合作交流等意识, 感受化“未知”为“已知”的化归思想. 重点、难点
重点:用加减消元法解二元一次方程组.
难点:灵活运用加减消元法解二元一次方程组.
教学过程 安全教育:
一、创设问题情境, 进一步感受加减法
?4x?5y?98解方程组?
2x?15y?14? 1.此方程组能否经过简单的加减法消去一个未知数？
2.能否利用等式性质, 将方程组变形为具有某个未知数的系数相同或相反数.若要消去x, 应将哪个方程变形？怎样变形？若要消去y呢？
学生活动:在练习本上独立完成, 并将解法与同伴交流、讨论.
教师活动:在学生解答时巡视全班, 鼓励学生大胆发言, 积极思考, 在学生讨论的基础上归纳.
教师将过程归纳, 并板书. 二.做一做 解方程组??2x?3y??11?3x?4y?9 ?
6x?5y?94x?3y?17??学生活动:在练习本上独立完成, 并将结果与你的同伴交流, 讨论, 想一想, 它与前
面方程组又有什么不同？
教师活动:本例因为各对应系数不存在倍数关系, 所以要对方程组中的两个方程同时变形, 才能使某一系数出现相同或互为相反数的情形, 这是加减消元法中较为复杂的情况.
想一想:能不能先消去未知数y呢？
归纳:如果两个方程有一个未知数的系数相等（或互为相反数）, 那么把这两个方程相减（或相加）；否则, 先把其中一个方程乘以适当的数, 将所得到的方程与另一个方程相减（或相加）, 或者先把两个方程分别乘以适当的数, 再把所得到的方程相减（或相加）, 这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法, 简称加减法. 四、随堂练习
课本p25 （3）（5）（6） 五、小结
本节课我们进一步学习了二元一次方程组的基本解法:加减消元法.其一般步骤是: 1.对于比较复杂的二元一次方程组, 应先化简.
2.观察系数的特点:若两个方程中有一个未知数系数的绝对值相等可直接相加或相减消元, 若两个方程中, 同一个未知数系数的绝对值都不相等, 应选出一组系数（选最小公倍数较小的一组系数）, 求出它们的最小公倍数, 然后将原方程组变形, 使新方程组的这组系数的绝对值相等.
3把两个方程的两边分别相加或相减, 消去一个未知数, 得到一个一元一次方程 4.解这个一元一次方程.
5.将求出的未知数的值代入原方程中任意一个方程中, 求出另一个未知数, 从而得到原方程组的解. 六、作业
课本 p26 A、 2 B 组1、2 课后反思
第6课时 二元一次方程组的应用（一）
教学目标 1.知识与技能
会用二元一次方程组解决简单的实际问题,培养学生数学应用能力以及分析问题解决问题的能力. 2.过程与方法
让学生经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻苦画现实世界的有效的数学模型. 3.情感态度与价值观
选择贴近学生实际,生动有趣的素材,激发学生的学习兴趣,增加自信心. 重难点、关键
重点:根据题意列方程组
难点:将实际问题中的数据关系表示成含有未知数的代数式 关键:审题, 透彻理解题意 教学过程 安全教育:
一、创设问题情境, 探索建立方程组模型 （出示投影1）
小刚与小玲一起在水果店买水果, 小刚买了3千克苹果、2千克梨, 共花了18.8元,小玲买了2千克苹果、3千梨, 共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元?1千克梨是多少元吗?
学生活动:鼓励学生独立思考,组织学生进行交流、讨论2, 可提醒学生从以下几个方面考虑:
1.问题中有哪几个等量关系?
2.如何用含有未知数的代数式表示? 3.方程组中的每个方程形式如何? 教师归纳:
则有方程组:
二、做一做,进一步探索实际问题中的数量关系,建立方程组模型解题 (出示投影2)教科书P28例1
学生活动:在练习本上独立完成,并将结果与同伴交流
教师活动:鼓励学生独立思考,组织学生认真讨论,引导学生画出行程图,设立未知数,找出题目中的数量关系,并建立相应的方程组.
分析:1.根据题意:小琴家、外祖母家、县城在一条直线上,我们可画线段图帮助分析:
(图略)
2.若小琴走路的速度为V千米/时,她家与外祖母家相距S千米,完成下列表:(用含未知数的代数式表示) 行走时间 2小时 5小时 所走的路程 此时离小琴家的距离 3.找出两个等量关系(可观察线段图),得两个二元一次方程. 教师作规范板书:(见教科书P 29)
三、想一想,归纳用方程组解决实际问题中的的一般步骤 1.审:审题,弄清题意和题目中的数量关系.
2.设:设未知数,用字母(如x?y等)表示题目中的两个未知数(一般求什么就设什么) 3.找:找出能够表示应用题的全部意义的两个等量关系.
4.列:根据几个相等关系列出需要的代数式,进而列几个方程组成方程组. 5.解:解这个方程组,求出未知数的值.
6.答:检验所求出的未知数是否符合题意,写出答案(包括单位名称) 四、随堂练习 课本P 29 练习
学生独立完成,请两名学生到台前板演,教师要求学生严格按照利用方程组解应用题的一般步骤,规范解题格式,巡视全班后,针对学生解答过程中的存在的问题,师生共同订正.
五、小结
本节课我们学习了利用一次方程组解决应用题,求解时要注意以下几下问题: 1.要灵活审题并分析题意,从多角度思考问题,录找等量关系 2.灵活设未知数. 3.注意检验并作答 六、作业
1.课本P 32 习题2.3 2.选用课时作业设计. 课时作业设计
1.某班同学去植树,如果每人植树6棵,只能完成计划的4,如果每人比计划多植50%,那么可比原计划多植40棵,求这班的人数及原计划植树的棵树.
2.某铁路长1000千米,一列火车从桥上通过,从上桥到离开桥共用1分钟,整列火车全在桥上的时间为40秒,求火车的长度与速度. 3.拓展题: 课后反思
3第7课时.二元一次方程组应用(二)
教学目标:
1.知识与技能
(1)能根据具体问题中的数量关系,列出二元一次方程组,解决实际问题,并能检验解的合理性.
(2)掌握列方程组解决实际问题的一般步骤 2.过程与方法
经历列二元一次方程组解决实际问题的过程,体会方程的模型思想,培养学生的数学应用能力.
3.情感态度与价值观.
培养学生以积极的学习态度探究\建模\思想,体会数学建模的实际价值. 重点、难点
重点:运用二元一次方程组解决有关实际问题
难点:寻找问题中的等量关系,建立二元一次方程组. 教学过程 安全教育:
一、创设问题情境,建立方程组模型 (出示投影1)
小宏与小英是同班同学,他们家的住宅小区有1号楼至22号楼,共22栋楼房,小宏问了