发布时间 : 星期二 文章动态综合型问题中考复习更新完毕开始阅读3a61d8ba4028915f804dc2d1
22．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝
3
x＋3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别4
相交于A、B两点，直线l2过点C（a，0）（a＞0）且与l1垂直．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
（1）写出A点的坐标和AB的长；
（2）当点P、Q运动了t秒时，以点Q为圆心，PQ为半径的⊙Q与直线l2、y轴都相切，求此时a的值． y l1
B
P
1
A Q O 1 x
23．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．动点P从点B出发沿射线BA以每秒 3 厘米的速度运动．同时，动点Q从点N出发沿射线NC运动，且始终保持MQ⊥MP．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）△PBM与△QNM相似吗？以图1为例说明理由；
（2）若∠ABC＝60°，AB＝43厘米． ①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；
（3）探求BP 、PQ 、CQ 三者之间的数量关系，以图1为例说明理由．
A A
N N Q
P
B C B C
M M
图1 图2（备用图）
24．在平面直角坐标系xOy中，边长为a（a为大于0的常数）的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限． （1）当∠BAO＝45°时，求点P的坐标；
（2）求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
（3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由．
222
y C D
P B
25．如图，已知一次函数y＝－x＋7与正比例函数y＝
4
x的图象交于点A，且与x轴交于点3
B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O－C－A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒． ①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
y y
44 y＝3x y＝3x y＝－x＋7 y＝－x＋7 A A B B
O x O （备用图）
x 26．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P在AB上，AP＝2．点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S． （1）当t＝1时，正方形EFGH的边长是_________，
当t＝3时，正方形EFGH的边长是_________； （2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式； （3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？ ．．．．．．．
A H C G B
E P F
27．如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形OABC的底角为60°，下底OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，点A的坐标为（m，0），对角线AC平分∠OAB，动点P在AC上以每秒一个单位长度的速度由点A向点C运动（点P不与A、C重合）．过P作AC的垂线，交OA于点D，交折线A－B－C于点E． （1）线段OC的长为_________；（用含m的代数式表示）
（2）当直线DE经过点B时，它的解析式为y＝3x－23，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设动点P运动了t秒时，△ODE的面积为S，求S关于t的函数关系式；当t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？ y
C B
E
P
O D A x
28．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝2x＋b与x轴交于点A（－4，0），与y轴交于点B．点P是y轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P． （1）若PA＝PB，试判断⊙P与直线l的位置关系，并说明理由； （2）当⊙P与直线l相切时，求点P与原点O间的距离；
（3）如果以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是等边三角形，求点P的坐标．
y l y l B B P A O x A O （备用图）
x 29．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝
1
x＋5与x轴、y轴分别交于A、B两点，将2
△AOB绕原点O顺时针旋转得到△A′OB′，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A′B′ 相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．
（1）求点D的坐标；
（2）连接DE，当DE与线段OB′ 相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时（如图2），求此时线段DE所在直线的解析式；
（3）若以动点为E圆心，以25为半径作⊙E，连接A′E，当t为何值时，tan∠EA′B′＝
1？8
并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由． y y A′ A′ G G D B D B B′ F A
图1
图2
y A′ G B′ O D B B′ x A O x A O E x 备用图
30．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90o，∠B＝∠D． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB＝3厘米，BC＝5厘米，AE＝
1
AB，点P从B点出发，以1厘米/秒的速度沿3
BC→CD→DA运动至A点停止．从运动开始，经过多少时间，以点E、B、P为顶点的三角形成为等腰三角形？
A D
E
B C
31．如图，直线y＝x－6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与点B、O不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F点．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒． （1）①直线y＝x－6与坐标轴交点坐标是A（____，____），B（____，____）；
②画出t＝2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；
（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形；
（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值．
y
4
3 2 1
F A 1 2 3 4 5 6 7 -3 -2 -1O x -1 -2 -3 -4 E -5 -6 B