发布时间 : 星期六 文章动态综合型问题中考复习更新完毕开始阅读3a61d8ba4028915f804dc2d1
32．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，点A（－15，0），AB＝25，AC＝15，点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连接AP，将△AOP绕点A逆时针方向旋转，使边AO与AC重合，得到△ACD． （1）求直线AC的解析式；
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． y y y
D C P C C A O B x A O B x A O B x （备用图） （备用图）
33．已知直线y＝3x－63与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点C在射线BA上以每秒3个单位的速度运动，以C点为圆心，半径为1作⊙C．点P以每秒2个单位的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l⊥x轴． （1）填空：A点坐标为（____，____），B点坐标为（____，____）； （2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第二次相切时点P的坐标； （3）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？
y l O A x P
C B
2
34．已知二次函数y＝ax＋bx－2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x＝－2和x＝5时二次函数的函数值y相等． （1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向
终点B运动，点F以每秒 5个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D
处，得到△DEF．
①当t为何值时，线段DF平分△ABC的面积？
②是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
③设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）如图2，点P在二次函数图象上运动，点Q在二次函数图象的对称轴上运动，四边形PQBC能否成为以PQ为底的等腰梯形？如果能，直接写出P、Q两点的坐标；如果不能，请说明理由．
y y
E D
A x A x B O B O
F
C C 图2 图1
35．如图，等边三角形ABC的边长为4cm，AD⊥BC于D．点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E以1cm/s的速度沿BC向终点C运动；点F以2cm/s的速度沿CA、AB向终点B运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，EF⊥AC？当t为何值时，EF⊥AB？ （2）设△DEF的面积为S（cm2），求S与t之间的函数关系式；
（3）探索以EF为直径的圆与AC的位置关系，并写出相应位置关系的t的取值范围．
A
F
B C E D
36．如图，梯形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，A、B两点在第一象限，且AB∥OC，AO＝BC＝2，AB＝3，OC＝5．动点P从点（－2，0）出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向运动，过点P作直线l，使l与x轴正方向的夹角为30°．设点P运动了t秒，直线l扫过梯形OABC的面积为S． （1）求A、B两点的坐标； （2）当t＝2秒时，求S的值；
（3）求S与t的函数关系式，并求直线l扫过梯形OABC面积的
3
时点P的坐标． 4
P y A 30° l B y A B O C x O 备用图
C x y y
37．在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点O在坐标原点，直角边OA、OB分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，且OA＝4，OB＝3．动点P、Q分别从O、A同时出发，其中点P以每秒1个单位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点匀速运动．当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）求△APQ的面积S与t之间的函数关系式；
（2）如图1，在某一时刻将△APQ沿PQ翻折，使点A恰好落在AB边的点C处，求此时△APQ的面积；
（3）在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在点D，使四边形PQBD为等腰梯形？若存在，求点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）如图2，在P、Q两点运动过程中，线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E，交折线QB－BO－OP于点F．问：是否存在某一时刻t，使EF恰好经过原点O，若存在，求相应的t值；若不存在，请说明理由．
y y y
B B B
C
Q Q E
O P 图1 A x O F 图2 P A x O A 备用图 x y B y B y B O 备用图
A x O 备用图
A x O 备用图
A x 3
38．如图，直线y＝x－3与x轴、y轴分别交于点A、B，圆心在坐标原点、半径为1的动
4
圆以每秒0.4个单位的速度向x轴正方向运动，动点P从B点同时出发，以每秒0.5个单
位的速度沿BA方向运动．设运动时间为t（秒）． （1）直接写出A、B两点的坐标；
（2）当t为何值时，动圆与直线AB相切？ （3）问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆的内部）上一共运动了多长时间？
y A O x B
3
39．已知直线l：y＝x＋8与x轴、y轴分别交于点A、B，P是x轴上一点，以P为圆心
4
的⊙P与直线l相切于B点．
（1）求点P的坐标和⊙P的半径； （2）若⊙P以每秒
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个单位向x轴负方向运动，同时⊙P的半径以每秒个单位变小，设32
⊙P的运动时间为t秒，且⊙P始终与直线l有公共点，试求t的取值范围；
（3）在（2）中，设⊙P被直线l截得的弦长为a，问是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（4）在（2）中，设⊙P与直线l的一个公共点为Q，若以A、P、Q为顶点的三角形与△ABO相似，请直接写出此时t的值．
y
l B A x O P
40．如图，直线y＝－
4
x＋4与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过A（－3
1，0）、B、C三点．
（1）求二次函数的表达式；
（2）设二次函数图象的顶点为D，求四边形OCDB的面积； （3）若动点E、F同时从O点出发，其中点E以每秒
3
个单位长度的速度沿折线OBC按2
O→B→C的路线运动，点F以每秒4个单位长度的速度沿折线OCB按O→C→B的路线运动，当E、F两点相遇时，整个运动随之结束．设运动时间为t（秒），△OEF的面积为S（平方单位）．