八年级数学下册《平行四边形的判定》综合练习(含答案) 联系客服

发布时间 : 星期一 文章八年级数学下册《平行四边形的判定》综合练习(含答案)更新完毕开始阅读3aa10e364631b90d6c85ec3a87c24028915f85b2

行线,过B,D 分别作AC的平行线,得四边形A′B′C′D′,

如图所示,则四边形A′B′C′D ′为所求作的平行四边形. 理由:因为A′D′∥BD,B′C′∥BD,所以A′D′∥B′C′. 同理得,A′B′∥D′C′.所以四边形A′B′C′D′是平行四边形.

由上述作法知四边形A′BOA,四边形B′COB,四边形CC′DO,四边形ODD′A均为平行四边形.

在□A′BOA中,AA′=BO,A′B=AO,BA=AB, 所以△AA′B≌△BOA.所以SYAA`BO =2S△ABO.

同理得SYB`COB=2S△BOC,SYOC`DO=2S△COD,SYAODD` =2S△AOD, 所以SYA`B`C`D` =2S四边形ABCD,所以该城市能实现这一设想.

四、4.C 五、探究学习

1.解:可以.例如连结AP1,AP7,CP1,CP7,则四边形AP1CP7就是平行四边形.

理由:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD//BC,AB//CD,

?AB?CD,?所以∠ABP1=∠CDP7,所以在△ABP1和△CDP7中??ABP1??CDP7,

?BP?DP.7?1所以△ABP1≌△CDP7(S.A.S.),所以AP1=CP7. 同理可求AP7=CP1,所以四边形AP1CP7是平行四边形.

点拨:本题答案不惟一,还可取P2,P6两点得到平行四边形AP2CP6;取P3,P5 两点得到平行四边形AP3CP5.理由同上.

2.解:如图所示,以4km/h,2km/h为边构造□ABDC,使AB= 2km/h,

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AC=4km/h,因为四边形ABDC是平行四边形,所以BD=AC=4(km/h).

在Rt△ABD中,根据勾股定理,得AD2=AB2+BD2=22+42=20. 所以AD=20=25(km/h). 答:略.

点拨:注意河水的速度与轮船的速度是互相垂直的, 所以构成的平行四边形实际上是长方形.

三、3.方法一:作法:(1)分别取AB,AC的中点D,E,分别过点D,E作DM⊥BC,EN⊥BC垂足分别为M,N;(2)将△BDM,△CEN分别裁下来,如图拼接,可得平行四边形M′MNN′,此平行四边形即为所求(如图1所示).

图1 图2 图3

方法二:作法:(1)分别取AB,AC的中点D,E;(2)沿DE裁下△ADE并以点E 为中心旋转至△CD′E,平行四边形DD′CB即为所求(如图2所示). 方法三:作法:(1)作△ABC的BC边上的中线AD;(2)将△ABC沿AD裁开, 并将△ABD移至△AB′C处,则平行四边形ADCB′即为所求(如图3所示).

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