发布时间 : 星期六 文章广东省广州市2013届高三数学一轮复习晚练系列四理更新完毕开始阅读3aa7b848dc88d0d233d4b14e852458fb760b3878
广东省广州市2013届高三数学理一轮复习 晚练系列四 理
1.（2012陕西理）集合M?{x|lgx?0},N?{x|x?4},则MA．(1,2)
B．[1,2) C．(1,2] D．[1,2]
2N? （ ）
2、（珠海2011高三期末）下列命题错误的是 （ ） A．命题“若lgx?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则lgx?0” B．若p?q为假命题，则p,q均为假命题
C．命题p:?x?R，使得sinx?1，则?p:?x?R，均有sinx?1 D．“x?2”是“3.已知tan(?11?”的充分不必要条件 x214 ?)?a,那么sin1992?? （ ）
15|a|aa1 A． B． C．? D．?
22221?a1?a1?a1?a4.函数( )
A. (1,2) B.(2,3) C.?3,4? D. ?4,5? 5. 若f(x)?2x的反函数为fA．1
f(x)?2x?6?lnx的零点一定位于下列哪个区间
11?的最小值是 ( ) ab111 B． C． D．
234?1(x)，且f?1(a)?f?1(b)?4，则
6．若tan??2,，则sin(2??)?cos(???)sin(??? （
2??)?sin(???) ）
B．?2
C．0
D．
A．2
2 37．已知变量
?2x?y?0的最大值为 （ ） ?x,y满足?x?2y?3?0,则z?log4(2x?y?4)?x?0?A．2 B．
3 2C．
x2 3D．1
28. 【2012肇庆模拟理】 已知f(x)?2?1，g(x)?1?x，规定：当|f(x)|?g(x)时,
h(x)?|f(x)|；当|f(x)|?g(x)时, h(x)??g(x)，则h(x) （ ）
A. 有最小值?1,最大值1 B. 有最大值1,无最小值 C. 有最小值?1,无最大值 D. 有最大值?1,无最小值 x?1（x?0）上横坐标为1的点的切线方程为 2x29010. 求值（1）cos(?)= __________． （2）tan(?855)= _______ ___．
69．过曲线y?11.直线y?x?4，曲线y?2x以及x轴所围成的面积S为
12．（2012中山期末）设函数f(x)的定义域为R，若存在常数．．．．G?0使f(x)?切实数x均成立，则称函数f(x)为G函数．现给出下列函数：
Gx对一1002x2x2①f(x)?2 ， ② f(x)?xsinx，③f(x)?2x(1?3)， ④f(x)是定义
x?x?1在R的奇函数，且对一切x1,x2，恒有f(x1)?f(x2)?100x1?x2．则其中是G函数的
序号为____________
sin(???)cos(2???)cos(???13、（14分）（1）已知f(?)cos(?23?)2 化简f(?)；
??)sin(????)（2）已知cos(x?
?4)?2?3??（1）求sinx的值 （2）求sin(2x?)的值 ,x?(,)，
10243?f(x)(x?0)14.设函数f(x)?ax2?bx?1（a,b为实数），F(x)??.（本题请在背面作答）
??f(x)(x?0)（1）若f(?1)=0且对任意实数x均有f(x)?0成立，求F(x)表达式；
（2）在（1）的条件下，当x???3,3?时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取值范围； （3）设m>0，n<0且m+n>0, a>0且f(x)为偶函数，求证：F(m)?F(n)?0.
14．解：(1)∵f(?1)?0，∴a?b?1?0，-------（1分）又x?R, f(x)?0恒成立，∴
?a?02-------（2分），∴b?4(b?1)?0，∴b?2, a?1------（3分）. ?2???b?4a?02?(x?1) (x?0)?22∴f(x)?x?2x?1?(x?1). ∴F(x)??------（4分）
2???(x?1) (x?0)(2)g(x)?f(x)?kx?x?2x?1?kx?x?(2?k)x?1 ------（5分）
222?k2(2?k)2k?2k?2，当?(x?)?1??2或??2时，------（7分）
2422即k?6或k??2时，g(x)是单调函数. ------（8分）
(3) ∵f(x)是偶函数，∴f(x)?ax?1,------（9分）
2??ax?1 (x?0)------（10分）， F(x)??2???ax?1 (x?0)2∵m?n?0,设m?n,则n?0.又m?n?0, m??n?0,∴|m| ? |?n|，------（12分）
F(m)＋F(n)?f(m)?f(n)?(am2?1)?an2?1?a(m2?n2)?0，
∴F(m)＋F(n)能大于零. ------（14分）