发布时间 : 星期五 文章八年级数学第14课时 一次函数应用(三) 习题课教案人教版更新完毕开始阅读3ab4da03f4335a8102d276a20029bd64793e6250
§11．2．2 专题：一次函数应用(三) 习题课
例1 求函数y?3x?3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成23x?3与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标2的三角形的面积. 分析 求直线y?和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线
3x?3与x轴、y轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线23y?x?3与x轴、y轴的交点与原点的距离.
2y?
解 当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0，-3).
S?OAB?11OA?OB??2?3?3. 22例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s＝570-95t的图象.
分析 这是一题与实际生活相关的函数应用题，函数关系式s＝570-95t中，自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0≤t≤6,画出的图象是直线的一部分.再者，本题中t和s取值悬殊很大，故横轴和纵轴所选取的单位长不一致.
讨论 1.上述函数是否是一次函数？这个函数的图象是什么？
2.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他的情形？你能不能找出几个例子加以说明.
例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为y?图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
分析 求旅客最多可以免费携带多少千克的行李数，即行李费为0元时的行李数．为此只需求一次函数与x轴的交点横坐标的值．即当y＝0时，x＝30．由此可知这个函数的自变量的取值范围是x≥30． 解 函数y?1x?5(x≥30)图象为： 61x?5．画出这个函数的6
当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．
(1)画出函数的图象；
(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.
分析 画函数图象时，应就自变量0≤x≤5和x＞5分别画出图象，当0≤x≤5时，是正比例函数，当x＞5是一次函数，所以这个函数的图象是一条折线. 解 (1)函数的图象是：
(2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元. 四、交流反思
b1.一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x??.所以直线y＝kx＋
k?b?b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是??,0?；
?k?2.在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出的图象往往不再是一条直线. 五、检测反馈
1.求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象.
2(1)y＝4x-1； (2)y??x?2.
32.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离北京的路程. 3.已知函数y＝2x-4. (1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标；
(3)由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.
4.一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b. 5.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小
王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．