发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)湖北省黄冈市高三数学3月质量检测试题 文更新完毕开始阅读3abff790e73a580216fc700abb68a98271feace5
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(Ⅱ)过点P(0，2)作斜率为l直线l与曲线C交于A，B两点，试求
11?的值． |PA||PB|
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)=|x+1|，g(x)=2|x|+a. （I）当a=0时，解不等式f(x)≥g(x);
(Ⅱ)若存在x=∈R，使得f(x)≥g(x)成立，求实数a的取值范围．
2016年高三3月模拟考试数学参考答案（文科）
一、选择题 1 B 2 D 3 D 4 B 5 A 6 B 7 C 8 C 9 A 10 C 11 B 12 B 二、填空题
113．2 14．x?y?1?0 15．23 1(?,1)16．2解析：
题设条件等价于
2x2?x?2?2x?1?x?m和
对x?R恒成立。分别作出函数
F(x)?2x2?x?2?2x?1G(x)?x?m。
G(x)?x?1
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1??m?1由数形结合知，2
考察知识点如下：
重在考察数形结合，等价转换，函数与方程的能力，图中一条直线与两段抛物线同时相切的设计是非常巧妙的。
三、解答题
17.(本小题满分12分)
解: (1)由条件得
f(x)?2cos(2x??3)?2cos2x?1
??3sin2x?cos2x?1??2sin(2x??6)?1…………3分
由
2x??6?k?(k?Z)解得
x???12?k?2
故所求对称中心为
(??12?k?,1)(k?Z)…………6分 2（2）由
f(A)??2sin(2A??6)?1?0解得
A??3，
B?C?2?3
bsinB??所以csinCsin(2??C)313??sinC2tanC2
?又?ABC为锐角三角形，故6?C??2
1b31b1????2(,2)所以2c2tanC2，即c的取值范围是2………………12分
18. 解：（Ⅰ）根据散点图，D?a?blgI适合作为声音强度D关于声音能量I的回归方程 令
wi?lgIi，先建立D关于I的线性回归方程，由于
??b?(wi?110i?w)(Di?D)?i?(wi?1∴
10?w)25.1?100.51……………………3分
?w?160.7??D?ba
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?∴D关于w的线性回归方程是：D?10w?160.7 ……5分 ?∴D关于I的线性回归方程是：D?10lgI?160.7 ……6分
14??1010I?I1?I2，∵I1I2（Ⅱ）点P的声音能量
?I?I?I?10?10(I4I14?)(I?I)?10?10(5?2?1)?9?10?1012I121I2I1I2根据（Ⅰ）中的回归方程，点P的声音强度D的预报值：
D??10lg(9?10?10)?160.7?10lg9?60.7?60,
∴点P会受到噪声污染的干扰. 19.解(1)∵AA1⊥面ABCD，BC?面ABCD ∴AA1⊥BC ∵ABCD是正方形，∴AB⊥BC ∴BC⊥面AA1B1B ∵AB1?面AA1B1B ∴AB1⊥BC ………………2分 取AA1中点M连结BM,PM ∴PM∥AD,∴PM∥BC ∴PMBC四点共面
由△ABM≌△A1B1A，可证得AB1⊥BM………………4分 ∵BM∩BC=B，∴AB1⊥面PBC……………………6分 （2）在BC边上取一点Q，使PQ//BM，则PQ//面
A1ABB1
1(APQBM为平行四边形，∴BQ=PM=21D1?AD)?3∵…………8分
∵PM∥平面BB1C1C ∴
V三棱锥Q?PBB1?V三棱锥P?QBB1?V三棱锥M?QBB1?V三棱锥Q?MBB1
?13?S?MBB1?|BQ|?6…………12分
20. 解：（Ⅰ）
f'(x)?1x?m?1?mxx(x?(0,??))，
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，……10分
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'fm?0当时，(x)?0恒成立，则函数f(x)在(0,??)上单调递增，
此时函数f(x)的单调递增区间为(0,??)，无单调递减区间；
当m?0时，由
f'(x)?111?mxx?(0,)?m??0m， xx，得
由
f'(x)?111?mxx?(,??)?m??0mxx，得，
x?(0,11(,??))m，单调递减区间为m …………… 5
此时f(x)的单调递增区间为分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当m≤0时，f（x）在(0,??)上递增，f（1）=0，显然不成立；
11f(x)max?f()?ln?1?m?m?lnm?1mm当m＞0时，
只需m?lnm?1?0即可， 令g(x)?x?lnx?1，
则
g'(x)?1?1x?1?xx，x?(0,??)
得函数g(x)在（0,1）上单调递减，在(1,??)上单调递增． ∴
g(x)min?g(1)?0
g(x)?0对x?(0,??)恒成立，也就是m?lnm?1?0对m?(0,??)恒成立，
∴m?lnm?1?0，解m?1，
∴若f(x)?0在x?(0,??)上恒成立，则m?1 ……………12分
21.（Ⅰ）解：由题意，得
c3?，a2?b2?c2， 又因为点A(1,3)在椭圆C上， a22
13??122 所以a4b， 解得a?2，b?1，c?3，
x2?y2?1. …………5分 所以椭圆C的方程为422x?y?5. 证明如 （Ⅱ）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为
下：
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