发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年福建省福州市五校联考高一下学期期末联考试题 数学更新完毕开始阅读3ad2a432a517866fb84ae45c3b3567ec112ddc16
2017-2018学年福建省福州市八县一中高一下学期期末联考
试题 数学
考试日期： 7 月 3 日 完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分 一、选择题（每题5分，共60分） 1．已知向量a??1,2?，b A．?1
?(?3,?3)， c??x,3?，若?2a?b?//c，则x?（ ）
C．?3
D．?4
B．?2
2． 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周六步，径四步问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长 6步，其所在圆的直径是4步，问这块田的面积是（ ）平方步？ A. 6 3．若cos?B.3
C. 12
D. 9
ππ?3π?1????，且????，则sin2?的值为（ ）
22?2?3B．? A．?42 922 9C．22 9D．42 9215? 4．将函数y?cos?对应的曲线沿着轴水平方向向左平移π个单位，得到 xx?π??263?? 曲线为（ ）
111π? B．π? D．?1 A．y?cos? C．y?sinxy??sinx x?y?sinx?????6?6?22?2?212?（ ） 5．化简：cos10cos801 A．?2 B．? C．?1
2sin235? 6．如图所示，向量OA?a,OB?b,OC?c,A,B,C在
一条直线上，且AC??4CB则( ) A. c? D．1
133114a?b B. c?a?b C. c??a?2b D. c??a?b222233
7．设向量a与b满足a?2，b?1，且b?(a?b)，则向量b在向量a?2b方向
上的投影为（ ） A．?1 2B．
1 2 C．1 D． ?1
8．函数y?sin2x的部分图象大致为（ ）
1?cosxA．B．C．D．
9．已知非零向量a，则a与b的夹角的余弦值为（ ） b满足2a?3b，a?2b?a?b，A．
2 3B．
3 4C．
1 3D．
1 45?，则（ ）
51012A．a?b?c B．b?c?a C．c?a?b D．c?b?a
10．设a?sin，b?cos，c?tan11. 已知函数f?x???22cos?x???0?的图象关于点????3π?,0?对称，且f?x?在区间?4??2π??0,?上单调，则?的值为（ ） ?3?A．2
B．3 8C．10 3D．2 3AD??1，MB12．平行四边形ABCD中，AB?2，AD?1，AB·点M在边CD上，则MA·的最大值为（ ） A．22?1 B．2
C．5
D．3?1
二、填空题（每题5分，共20分）
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sinπ，cosπ?落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为 ． 13．已知点P?4??414．若tan?????π?1??，则sin?cos?等于 ． ?4?315．当x??时，函数f(x)?5sinx?12cosx取得最大值，则cos?＝________． 16． ①函数f?x??sin?2x???ππ?x?关于对称； ?63?②解不等式tan?πkππkπ?π??2x???3的解集为(??,?),(k?Z)；
12232?3?③在△ABC中，AB?1，AC?3，D是BC的中点，则AD·BC?4； ④已知对任意的x?R恒有f(x?3?)?f(x)，且f(x)在R上是奇函数， 2若当x?[0,?11?2]时，f(x)?sinx，则f(.其中命题正确的是___． )??242三、解答题（共6大题，17题10分，18~22题每题12分，共70分） 17．已知向量OA?(3,?4)，OB?(6,?3)，OC?(5?m,?3?m). (1)若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件； (2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．
18．已知a，b是两个单位向量. (1)若|3a?2b|?3，求|3a?b|的值； (2)若a，b的夹角为
19．已知函数f(x)?sinx，先将函数f(x)的图象向右平移扩大3倍，纵坐标扩大2倍得到函数g(x).
?，求向量m?2a?b与n?2b?3a的夹角?. 3?个单位，再将图象的横坐标65?)的值； 4??103g(3??2?)(2)设?，??[0,]，g(3??)?，cos(???)?，求的值.
221352(1)求函数g(x)的解析式，并求出g(
20．设函数f?x??a?b，其中向量a??2cosx,1?，b?cosx,3sin2x?m． (1)求函数f?x?的最小正周期和在?0,π?上的单调递增区间； (2)当x??0,?时，f(x)?4恒成立，求实数m的取值范围． 6
21．如图，在海岸线EF一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段FGBC，该曲线段是函数y?Asin(?x??)(A?0,??0,??(0,?))，x???4,0?的图象，图象的最高点为B(?1,2).边界的中间部分为长1千米的直线段CD，且CD∥EF．游乐场的后一部分边界是以O为圆心的一段圆弧DE． (1)求曲线段FGBC的函数表达式；
???π???(2)如图，在扇形ODE区域内建一个平行四边形休闲区OMPQ，平行四边形的一边在海岸线EF上，一边在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且?POE??，求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时?的值．
22．已知向量a??1,y?,b??1,sin(2x?（1）若方程f?x??k?0在x?[范围,并求?+?的值． （2）若h?x??2f(x)?1,x??求实数?的值．
2017---2018学年度第二学期八县（市）一中期末考联考 ???1?)??，且a//b，设函数y?f?x?． 62??2,?]上恰有两个相异的实根?、?，写出实数k的取值
3????5???,?，且g?x??2?h?x??cos?4x??的最大值为，23???1212?……装…………订………线---------- 高中 一 年 数学 科答题卷
考试日期： 7 月 3 日 完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分 一、选择题：（每小题5 分，共60 分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 姓名 座号 准考号： . 二、填空题：（每小题 5 分，共20 分） 13． 15．
14． 16．
三、解答题：（17题10分，18~22题每题12分，共70分） 17．解：