发布时间 : 星期二 文章理论力学教案 - 图文更新完毕开始阅读3ae0bddca0c7aa00b52acfc789eb172ded6399e2
1、对于力对点的矩应有清晰的理解，并能熟练的计算 2、深入理解力偶和力偶矩的概念。明确平面力偶的性质和平面力偶的等效条件 课堂总结 3、掌握平面力偶系的合成方法，能应用平衡条件求解力偶系的平衡问题课掌握平面任意力系向一点简化的方法 4、会应用解析法求主矢和主矩 5、熟知平面任意力系简化的结果 2-2，18，6，8，49 布置作业 （包括教学心得、存在问题及改进构思） 教学反思
《理论力学》授课记录
第二章 平面力系 授课课题 §2-4平面任意力系的平衡条件和平衡方程 课程类型 教学过 程设计 必修 课次序号 5 课时 2 授课时间 3.13（周一） 讲授与自学相结合的案例教学-启发-讨论-思考分析 复习：力矩、合力矩定理 复习旧课 力偶、力偶的性质、力偶系的合成、力偶系的合成、力偶系的平衡 平面任意力系的简化、平面任意力系的简化的四种结果、合力矩定理 导入新课 由平面任意力系的简化的四种结果之四导入平面任意力系的平衡条件和平衡方程 §2-4平面任意力系的平衡条件和平衡方程 1． 平面力系的平衡方程 1） 基本形式： 平面力系是平面汇交力系和平面力偶系的组合，因而平面力系平衡的必要条件是 ? F?0，M0?0 ??Fix?0? 解析式为：??Fiy?0 ?M?0?O即平面力系平衡的必要与充分的解析条件是：力系中各力在作用面内两个直教学内容 角坐标轴上投影的代数和等于零，力系中各力对于平面内任意点之矩的代数和也等于零。 ???MAFi?0??2）二力矩式 ??MBFi?0 ???Fix?0???? 且x轴不垂直于A、B两点连线。 ?证明：必要性，若平面力系平衡，则F?0，MO?0易知成立。 充分性：反证法，假定成立，而力系不平衡，则由前两式知力系不能简化为合力偶，所以必为一合力，且此合力必过A，B两点，由?Fix?0知此合力必垂直于x轴，与已知矛盾，所以(4.11)成立，必有力系平衡。
??MA?3）三力矩式??MB?M??C?F??0??F??0 ??F??0iii?且A、B、C不共线 例：平面平行力系的平衡方程。 ??Fiy?0?基本形式：? ??MOFi?0???MF?0二力矩式：??A?i MF?0???Bi??????2、应用 例1：图?a?所示结构中，A,C,D三处均为铰链约束。横杆AB在B处承受集??中载荷F1，结构各部分尺寸均示于图中，若已知F1和l，试求撑杆CD的受力以及A处的约束力。 l2l2?F1?FAX?FAY?F145??Al2CB?FBC D解：研究对象： ACB杆 1． 受力分析：易知CD是二力杆，所以点C受力如图 2． 列平衡方程求解： 3． 研究对象： ACB杆 4． 受力分析：易知CD是二力杆，所以点C受力如图 5.列平衡方程求解： （1） 基本方程： ?F?Fix?0 FAx?FBC?cos45??0 ?0 FAy?FBC?sin45??F1?0 iy?lMF?0F?sin45???F1?l?0 ?AiBC2???FBC?22F1? 可得?FAx??2F1 ?F??F1?Ay（2） 三力矩式：
?lMF?Ai?0 FBC?sin45??2?F1?l?0 ?ll ?MBFi?0 ?FAy??F1??0 22?l ?MCFi?0 ?FAx??F1?l?0 2 ???????FBC?22F1? 可得?FAx??2F1 ?F??F1?Ay例 2：如图?a?所示，水平梁AB受到一分布载荷和一力偶作用，已知q0、M、l不计梁自重， 求支座A,B的反力。 qAM?FAY?FAX?12q?LB30?AM2L3B30??FB 解：1、研究对象：AB梁 2、受力分析：如图?b? 3、列方程求解： ?Fix?0 FAx?FB?cos30??0 1F?F?cos30??q0l?0 F?0AyB?iy2?12 ?MAFi?0 ?M?q0l?l?FBcos30??l?0 23???3M3F??q0l?Ax3l9?qlM?解得? FAx?0?6l??F?23M?23qlAy0?3l9?例 3：平面钢架的受力及各部分如图?a?所示，A端为固定端约束。若图中q、F1、M、l等均为已知，试求A端的约束力。