发布时间 : 星期一 文章哈工大工程流体力学部分习题详解更新完毕开始阅读3b001b2dcfc789eb172dc80d
假定悬臂轴线的角度为0（总可以通过选择适当的坐标系达到），水平向右的方向为x轴正向，垂直向上的方向为y轴正向（如图），则相对速度和牵连速度可分解为：
?qu??V?cos??vcos?A?qv??V?sin??vsin?
Aue?0ve???R
其中A为喷嘴截面积。
因为速度V在径向的分量对力矩无贡献，而它在垂直于旋转臂方向的分量为大小：
qvAsin???R
?于是：
??q?M?2?qv?vsin???R?R
?A?所以：
??qvsin?AR??M2?qvR2
代入已知条件，得：
??2.8?102?-42?2?d4?0.22?1000?2.8?102?0.2-4?0.2-4?0.04 ??4?2.8?102.8?10?3.14?643??62?3.14?64?102??0.22?1000?2.8?10-4?0.04
252.8?10.776?rads?转速：n?
?2??10.7762?3.14?1.716rs?103rmin
若不转动，则以上各式中角速度为零，可得：
M????S?Vnr?VdS4qv???2?qvVRsin??2?qv?2?1000?2.8?10?2.8?2.823.14?8?4?d2Rsin??4?6?4?2.8?103.14?64?10?0.2?22
?0.441N.m
［陈书8-9］一个圆球放在流速为1.6m/s的水中，受的阻力为 4.4N。另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中，求在动力相似条件下风速的大小及球所受的阻力。已知?air?w?13，
3?air?1.28kgm。
［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是：
Re?uairdair?uwdw?air?
w从上式可得：
uair?dw?dair?airwuw
由题意知：，
dwdair?12，
??airw?13，uw?1.6ms
12?13?1.6?0.8?13?10.4?ms?
将以上条件代入，得风速：uair?转化阻力采用牛顿数相等的原则，即：
Ne?Fair?Fw?airuairdair22?wuwdw222
由上式可得：Fair??w?air?airuairdair?wuwdw222Fw
由题意：?10001.28，Fw?4.4N
2所以：Fair?10.4?2?????2?4.4?0.952?N? 1000?1.6?1.28
［陈书8-10］需测定飞行器上所用流线型杆子的阻力，杆子厚度为30mm，飞行器速度为
?150km/h，当用杆子模型在水槽中测定其粘性阻力时，已知水流速度为2m/s，
air?w?13。
问模型厚度应为多少？
［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是：
Re?uairlair?uwlw?air?
w从上式可得：
lw?uair?uw?wlair
air由题意知：
??airw?13，lair?30mm?0.03m
uw?1.6ms，uair?150kmh?150?1036003ms
将以上条件代入，得模型厚度：lw?150?1033600?1.6?113?0.03?0.096m?96mm
［陈书8-11］为了得到水管中蝶阀的特性曲线，利用空气来进行模型实验。模型蝶阀直径
Dm?250mm，当??30，空气（??1.25kgm）流量qVm?1.6mo33s时，实验测得
如下数据：模型中压强降?pm?275mmH2O；气流作用在阀门上的力是Pm?137N；绕阀门旋转轴气流的作用力矩是Mm?2.94N?m。设实验在自模区进行，且实际蝶阀水流量qVt?8mDt?2.5m，
3s，试确定实物中的压强降、作用力及作用力矩。 ?角相同。
［解］涉及压强降，应考虑欧拉数相等，即：
Eu??pm??pt?mu2m?tu2t
由上式可得：?pt??tut?mu22m?pm
由题意：
?t?m?10001.252?800
ut2um2?qVtDt2??2?qDm?Vm2??qVtDm?????qD2??Vmt??8?0.252????1.6?2.52???2?1?? ?400?2取重力加速度：g?9.8ms-2
?pm?275mmH2O?0.275?1000?9.8?2695Pa
所以：?pt?800400?2695?5390Pa，或：?pt?800400?275?550mmH2O
转化作用力采用牛顿数相等的原则，即：
Ne?Pm?Pt?muD2m2m?tuD22t2t
?2.5?P??由上式可得：Pt????137?27400?N? m22?mumDm400?0.25??tutDt28002力矩：
MtMm?PtDtPmDmPtDtPmDm
所以：Mt?Mm?27400137?2.50.25?2.94?5880?N?m?
［陈书8-12］在深水中进行火箭的模拟实验，模型大小与实物之比为1/1.5。若火箭在空气中的速度为500km/h，问欲测定其粘性阻力，模型在水中的实验速度为多少（已知
?air?w?13）？
［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是：
Re?uairlair?uwlw?air?
w由上式可得：uw??wlair?lairwuair?113?1.51?500?57.69?kmh??16?ms?
3[陈书9-11] 具有??4.03?10?3Pa?s，??740kgm的油液流过直径为2.54cm的圆管，
平均流速为0.3m/s。试计算30m长度管子上的压强降，并计算管内距内壁0.6cm处的流速。
［解］管内流动的雷诺数：Re??ud?
将??4.03?10?3Pa?s、??740kgm3、u?0.3ms和d=2.54cm代入，得：
740?0.3?2.54?104.03?10?3?2Re??740?3?254403?1399.2
因为Re?1399.2?2000，所以流动为层流，沿程阻力损失系数： ??64Re
lu2沿程阻力损失：h???d2g
表示成压强降的形式：?p??gh???641399.2641399.230l?ud2?2?64l?uRed22
?p???740?0.092代入数据，得：
?2.54?10152.54?2
?740?9?1799?Pa?