发布时间 : 星期一 文章北师大版2019-2020学年初三数学第二学期第一章直角三角形的边角测试卷及答案更新完毕开始阅读3b19e7a354270722192e453610661ed9ad515581
第一章测试卷
一、选择题(每题3分，共30分) 1．cos30°的值为( )
1
A.2
3B.2
2C.2
3D.3
1
2．如图，已知Rt△BAC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝2，则BC的长是( )
A．2
B．8
C．25
D．45
(第2题) (第3题)
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D点，已知AC＝5，BC
＝2，那么sin∠ACD等于( ) 5
A.3
2B.3
25C.3
5D.2
4．若3tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是( )
A．20°
B．30°
C．40°
D．50°
5．已知cosθ＝0.253 4，则锐角θ约等于( )
A．14.7°
B．14°7′
C．75.3°
D．75°3′
6．如图，某课外活动小组在测量旗杆高度的活动中，已测得仰角∠CAE＝33°，
AB＝a，BD＝b，则下列求旗杆CD长的式子中正确的是( ) A．CD＝bsin 33°＋a C．CD＝btan33°＋a
B．CD＝bcos33°＋a b
D．CD＝tan33°＋a
(第6题) (第7题)
7．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC
的正切值是( ) A．2
25B.5
5C.5
1D.2
8．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AB＝2(1＋3)，则BC等于( )
A．2
B.6
C．22
D．1＋3
9．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60 m到C点，又测
得仰角为45°，则该高楼的高度大约为( ) A．82 m
B．163 m
C．52 m
D．30 m
(第9题) (第10题)
10．如图，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长32 m，某钓者想看看
鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为33 m，则鱼竿转过的角度是( ) A．60°
B．45°
C．15°
D．90°
二、填空题(每题3分，共30分)
11．已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则tanα＝________． k
12．若反比例函数y＝x的图象经过点(tan30°，cos60°)，则k＝________． 213．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sin A＝3，则AB＝________.
14．某梯子与地面所成的角α满足45°≤α≤60°时，人可以安全地爬上斜靠在墙
面上的梯子的顶端，现有一个长6 m的梯子，则使用这个梯子最高可以安全爬上__________高的墙．
15．某游客在山脚处看见一个标注海拔40 m的牌子，当他沿山坡前进50 m时，
他又看见一个标注海拔70 m的牌子，于是他走过的山坡的坡度是__________．
16．如图，△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，23)，(2，0)，且∠ACB＝90°，
∠B＝30°，则顶点B的坐标是__________．
(第16题) (第17题) (第18题) (第19题) (第20题) 17．如图，一棵树的枝叶部分AB在太阳光下的投影CD的长是5.5 m，此时太
阳光线与地面的夹角是52°，则AB的长约为__________ (结果精确到0.1 m．参考数据：sin 52°≈0.79，tan52°≈1.28)．
18．如图，秋千链子的长度OA＝3 m，静止时秋千踏板处于A位置，此时踏板
距离地面0.3 m，秋千向两边摆动，当踏板处于A′位置时，摆角最大，此时∠AOA′＝50°，则在A′位置，踏板与地面的距离约为________m(sin 50°≈0.766，cos50°≈0.642 8，结果精确到0.01 m)．
19．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时
20 n mile的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1 h后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离约是________n mile(结果精确到个位，参考数据：2≈1.4，3≈1.7，6≈2.4)．
20．如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC，AE＝1，连接BE，
则tanE＝________.
三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分) ?1?21．计算：(1)2－1－3sin 60°＋(π－2 020)0＋?－2?；
?? (2)
1
＋4cos60°·sin 45°－（tan60°－2）2. 2－3
22．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，2a＝
3b，求∠B的正弦、余弦和正切值．
BC3
23．如图，在△ABD中，AC⊥BD于点C，CD＝2，点E是AB的中点，tanD＝
2，CE＝1，求sin∠ECB的值和AD的长．
(第23题)
24．为建设“宜居宜业宜游”山水园林城市，正在对某城市河段进行区域性景观打
造．某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸岸边取一点A，再在河这边沿河边取两点B和C，在B处测得点A在北偏东30°方向上，在C处测得点A在西北方向上，如图，量得BC长为200 m，求该河段的宽度(结果保留根号)．
(第24题)