发布时间 : 星期五 文章高中数学苏教版必修4学案：2.1 向量的概念及表示含解析更新完毕开始阅读3b31006c0640be1e650e52ea551810a6f524c8cf
2.1 向量的概念及表示
1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念．(重点)
2．理解零向量、单位向量、相等向量、共线(平行)向量、相反向量的含义．(重点、难点)
3．理解向量的几何表示．(重点)
[基础·初探]
教材整理1 向量的定义及表示
阅读教材P59图2-1-2以上部分内容，完成下列问题.
定义 表示 既有大小又有方向的量称为向量 (1)几何表示：向量常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向，以方A为起点、B为终点的向量记为→AB； 法 模 (2)字母表示：用小写字母a，b，c表示 →→向量AB的大小称为向量的长度(或称为模)，记作|AB|
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)有向线段就是向量．( ) (2)向量就是有向线段．( )
(3)有向线段可以用来表示向量．( ) 【答案】 (1)× (2)× (3)√
2．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有________(填序号)．
【解析】 一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量．
【答案】 ①⑥⑦⑧
教材整理2 向量的有关概念及其表示
阅读教材P59图2-1-2以下内容至P60例2以上内容，完成下列问题.
名称 零向量 单位向量 平行向量 (或共线向量) 相等向量 定义 长度为0的向量 长度等于1个单位长度的向量 方向相同或相反的非零向量 长度相等且方向相同的向量 长度相等且方向相反的向量
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若a＝b，b＝c，则a＝c.( )
(2)若a∥b，则a与b的方向一定相同或相反．( ) →→
(3)若非零向量AB∥CD，那么AB∥CD.( ) (4)向量可以比较大小．( )
－a ＝b a的相反向量记作表示方法 记作0 a与b平行(或共线)，记作a∥b a与b相等，记作a相反向量 【解析】 (1)正确．
(2)0与任何向量共线，但0方向任意，故(2)错误． →→
(3)AB∥CD，A，B，C，D可能共线，故(3)错误． (4)因为向量有方向性，故向量不能比较大小． 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)× [质疑·手记]
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[小组合作型]
向量的概念
给出下列命题：
①若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b； ②向量的模一定是正数；
③起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量； →→
④向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上． 其中正确命题的序号是________．
【精彩点拨】 解答本题可从向量的定义、向量的模、相等向量、平行向量等概念入手，逐一判断真假．
【自主解答】 ①错误．由|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明它们