发布时间 : 星期一 文章2019-2020年高三二轮复习质量检测数学(文)试题 含答案更新完毕开始阅读3b3a8535bf64783e0912a21614791711cc7979e5
2019-2020年高三二轮复习质量检测数学（文）试题 含答案
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.
1．设全集，集合，，则
A． B． C． D． 2. 设复数 (其中i是虚数单位），则在复平面内，复数z的共轭复数对应的点位
于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinAsinB＋bcos2
A＝a，则的值为 A、1 B、 C、 D、2
5．若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为
开A． B．
C． D．
输入 6．定义．右图是求的程序框图，则在判断框内应填的条件是
A． B. C. D.
7．已知变量满足约束条件则的最大值为
A． B． C． D． 8. k=4是直线l1：(k-2)x+ (3-k)y+ 1 = 0与l2：2(k-2)x — 2y +
是 否 输出 4 = 0平行的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
结C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
（第6题图）
12．设函数的定义域为，如果，使
为常数成立，则称函数在上的均值为. 给出下列四个函数：①； ②；③；④, 则满足在其定义域上均值为的函 数的个数是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷(非选择题:共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.
14．焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为 ．
15.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积
等于_______
频率组距三、解答题：本大题共６小题，共74分，解答应写出文字
a说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区0.06域内作答． b17．（本小题满分12分）
沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农
0.02O4045505560产量/kg图3选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍. （1）求,的值；
（2）从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率.
18．(本小题满分12分)
已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数． （Ⅰ）设函数，试求的伴随向量的模；
（Ⅱ）记的伴随函数为，求使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围．
20．（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）求；
（3）求??1?1?1?T???1????????11?的值. 2??T3??T?当n?100时n?
21．(本小题满分13分)
已知函数（…是自然对数的底数）的最小值为． （Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．
高三·三部二轮复习质量检测数学答案
1.D 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 11.D 12.C 13.68 14. 15. 16. 17．（本小题满分12分）
（本小题主要考查频率分布直方图、概率等知识，考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识，以及或然与必然的数学思想） （1）解:样本中产量在区间上的果树有（株），…………1分
样本中产量在区间上的果树有（株）， 依题意，有，即.①…………3分
根据频率分布直方图可知， ② …………4分
解①②得:. ……………6分 （2）解：样本中产量在区间上的果树有株，分别记为
， ……………… 7分
产量在区间上的果树有株，分别记为. … 8分 从这株果树中随机抽取两株共有15种情况：，
?A,B?,?A,B?,?A,A?,?A,A?,?A,B?,?A,B?,
111223242122，. ……………10分
其中产量在上的果树至少有一株共有9种情况： ，. ……11分
记“从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，产量在区间上的
果树至少有一株被抽中”为事件，则. ……………12分
18．本小题主要考查平面向量和三角函数等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，
考查化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想以及分类与整合思想等． 解：（Ⅰ）∵， ……………… 2分
∴． ………………………… 4分 故. ……………………… 5分
（Ⅱ）由已知可得，……………………… 7分
∵， ∴，
故. ……………………… 9分 ∵当时，函数单调递增，且； 当时，函数单调递减，且.
∴使得关于的方程在内恒有两个不相等实数解的实数的取值范围为． … 12分 19.（12分） 解：（Ⅰ）在△ABC中，AC=4,BC=8, AB＝4 ,故AC⊥BC-------2分
又平面PAC⊥平面ABC，平面PAC平面ABC=AC, BC⊥平面PAC
PDCABBC平面PBC, 平面PBC⊥平面PAC----4分
（Ⅱ）无论M点在PA在何处，MC平面PAC, BC⊥平面PAC,所以△MBC总为直角三角形. ----6分
,当的面积最小时，只需MC最短. ----8分
又△PAC是等边三角形，所以M在PA中点时，MC最短，此时点M到平面PBC的距离是点A到平面PBC的距离的一半. ----10分
由(Ⅰ) 平面PBC⊥平面PAC；所以过A作PC的垂线AD，即为等边三角形PAC的高即为A到平面PBC的距离，AD=，所以点M到平面PBC的距离是.----12分
20．（本小题满分12分）
（本小题主要考查等差数列、等比数列、数列求和等知识，考查分类与整合、化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识） （1） 解：∵当时，，
∴. ……………1分
∴. ……………2分 ∵，，
∴. ……………3分
∴数列是以为首项，公比为的等比数列.
∴. ……………4分
（2） 解：由（1）得：， ……………5分 ∴Tn?log2a1?log2a2??log2an
……………6分
……………7分
. ……………8分 （3）解：
……………9分
22?132?142?1????223242?1?3?2?4?3?5?22n2?1
?n2?1??n?1?2?2?n ……………10分
?3?42??n. ……………12分
21．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归
与转化思想、分类与整合思想、函数与方程思想、数形结合思想等．满分14分. 解：（Ⅰ）因为，所以，故，
因为函数的最小值为，所以． ……… 3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得，.
当时，lnf(x)?ln(3e)?ln3?lne?ln3?x??x?ln3，… 5分
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