发布时间 : 星期五 文章江苏省扬州市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读3b63c1f93d1ec5da50e2524de518964bce84d248
（2）因为A?B?A，所以A?B， ……8分 所以a??1 ……10分
????18.解：（1）因为a//b，a?(sinx,3)，b?(?cosx,4)，
所以 4sinx?3cosx?0，即sinx??3cosx， ……2分 4显然cosx?0，否则若cosx?0，则sinx?0，与sin2x?cos2x?1矛盾， ……4分
3?cosx?cosxsinx?cosx1?4??. ……6分 所以
sinx?2cosx?3cosx?2cosx114???37?a?(sinx,3)，（2）因为a?b?，b?(?cosx,4)， 3所以?sinxcosx?12?2371.即sinxcosx??. ……8分 3322（sinx?cosx）?sinx?cosx?2sinxcosx?1?2?(?)?所以
135 ……10分 3因为x?(0,?），所以sinx?0，又sinxcosx?0，所以cosx?0，所以sinx?cosx?0， 所以sinx?cosx?15 ……12分 3255，??(0,?)，所以sin??1?cos?2? ……2分
5519.解：（1） 因为cos???所以tan??sin???2 ……4分 cos?所以tan??tan(??(???))?tan??tan(???)1?， ……6分
1?tan??tan(???)31tan??tan?3??1 ……8分 （2）tan(???)??1?tan?tan?1?(?2)?13(?2)?因为cos???因为tan???5?0，??(0,?) ，所以??(,?)， 521??0，??(0,?)，所以??(0,)， 32所以????(所以?????3?2,2) ……10分
3? ……12分 420.解：（1）f?x??sinx?cosx?23sinxcosx?1 44?(sin2x?cos2x)(sin2x?cos2x)?3sin2x?1?3sin2x?cos2x?1
?2sin(2x?)?1 ……3分
6所以，该函数的最小正周期 T??2???； ……5分 2令2x??6?k?，则x?k???212，
所以对称中心为(k2???12,1),k?Z 注：横纵坐标错一个即扣2分 （2）令2k???2?2x??6?2k???2,k?Z,则k???6?x?k???3,k?Z.
? 当k?0时，由????6?x??3，解得0??x??； ?0?x??3?5?当k?1时，由???x?4??63，解得5??x?? ?0?x??6所以，函数在[0,?]上的单增区间是[0,?3]，[56?,?] 21.解：（1）方法1：因为f?x?是定义在R上的奇函数， 所以f??x???f?x?，即m?22x?1?m?22?x?1?0， 即2m?2?0，即m?1 -------4方法2：因为f?x?是定义在R上的奇函数，所以f(0)?0，即m?21?20?0，即m?1，检验符合要求． -------4注：不检验扣2分 （2）f?x??1?22x?1， 任取x21?x2，则f(x1)?f(x2)?1?2x?2?2(2x1?2x2)， 21?2x1(1?2x1)(1?2x2)……7分 ……9分
……12分 分 分 因为x1?x2，所以2x1?2x2，所以f(x1)?f(x2)?0，
所以函数f?x?在R上是增函数． -------6分 注：此处交代单调性即可，可不证明
因为f(2a?cos2x)?f(4sinx?2a?1?7)?0，且f?x?是奇函数 所以f(2a?cos2x)??f(4sinx?2a?1?7)?f(2a?1?4sinx?7)， 因为f?x?在R上单调递增，所以2a?cosx?222a?1?4sinx?7，
即2a?2a?1??cosx?4sinx?7对任意x?R都成立， 由于?cos2x?4sinx?7=(sinx?2)?2，其中?1?sinx?1， 所以(sinx?2)?2?3，即最小值为3
所以2a?2a?1?3， -------9分 即2a?1?2a?1?2?0，解得?1?故0?222a?1?2，
2a?1?2，即
15?a?. -------12分 2222、解：因为f?0??0，所以c?0. 因为对于任意x?R都有f?所以对称轴为x??1??1??x??f??x?， ?2??2?1b1，即??，即b??a，所以f?x??ax2?ax， -------2分 22a22又因为f?x??x?1，所以ax??a?1?x?1?0对于任意x?R都成立，
??a?0?a?0所以?, 即?，所以a?1,b??1． 2??0a?1?0?????所以f?x??x?x． -------4分
2（2）g?x??xx?4m?4x，
当x?4m时，g?x??x?(4?4m)x?[x?(2m?2)]?(2m?2)
222 若2m?2?4m，即m??1，则g?x?在(4m,2m?2)上递减，在(2m?2,??)上递增， 若2m?2?4m，即m??1，则g?x?在(4m,??)上递增，
当x?4m时，g?x???x?(4?4m)x??[x?(2m?2)]?(2m?2)，
222若2m?2?4m，即m?1，则g?x?在(??,2m?2)上递增，在(2m?2,4m)上递减，
若2m?2?4m，即m?1，则g?x?在(??,4m)上递增， 综上得：
当m?1时，g?x?的增区间为(??,2m?2)，(4m,??)，减区间为(2m?2,4m)； 当m??1时，g?x?的增区间为(??,4m)，(2m?2,??)，减区间为(4m,2m?2)；
当?1?m?1时，g?x?的增区间为(??,??) -------10分 (3) 4?p?2m?2,4m?q?2m?2?22m2?2 -------12分