发布时间 : 星期五 文章新人教版2013-2014学年度八年级下期半期考试题(二次根式勾股定理平行四边形)(经典)参考答案更新完毕开始阅读3b79b4f8960590c69ec3769c
2013-2014学年度2015级八年级下期半期考试
数学试题参考答案
考试时间：120分钟 试卷满分：150分 （试题范围：二次根式、勾股定理、平行四边形）
一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)
1、 A 2、B 3、A 4、D 5、 C 6、 D 7、 A 8、 D 9、B 10、A 11、 D 12、D 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13、 4 ±5 14、x??2,且x?1. 15、3?3
16、－1 17、30° 18、15 三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）
1
19、－7 20、（1） ∠2 ＝60°，∠3＝60°（2） S长方形ABCD =33
2
四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
?11?221、原式 = (x?1)=3
22、 解：(1)△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF． (2)补全图形略．
证明：由(1)知△ADE≌△CBF，
∴∠DAE=∠BCF，∠ADE=∠CBF． ∴∠CFE=∠AEF．
H
∴AE∥CF．∴AG∥CH．
又AD∥BC，∴AH∥CG． ∴四边形AGCH是平行四边形 23、解：（1）∵D、E、F分别是BC、AC、AB的中点， ∴DE∥AB，EF∥BC,
∴四边形BDEF是平行四边形.
11 又∵DE =2AB，EF =2BC，且AB = BC
G
∴DE = EF ∴四边形BDEF是菱形； （2）∵AB =12cm，F为AB中点，∴BF = 6cm， ∴菱形BDEF的周长为6?4?24cm
2015级八年级下期半期考试题 2014年4月2日 命题人 唐涛
1
24、
解：⑴ 证明：∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∠CDB+∠DBC=90°．
∵ CE⊥BD， ∴ ∠DBC+∠ECB=90°． ∴ ∠ECB＝∠CDB．……………………2分 又∵∠DCF=∠ECF，
∴ ∠CFB=∠CDB+∠DCF
=∠ECB+∠ECF=∠BCF． ∴ BF=BC． … 5分
D C
F E B
A G
2222⑵ 在Ｒt△ABD中，由勾股定理得BD=AB?AD=3?4=5．
又∵ BD?CE?BC?DC，∴
222CE?2BC?DC3?412??BD55 ． ……… 7分
?12?996BE?BC?CE?3???EF?BF?BE?3??5??555．9分 ∴ ＝．∴
65?6??12?CF?CE?EF???????5?5??5?∴ ．… 10分
2222五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）
25．解：（1）证明：在△ABC和△AEP中 D C ∵∠ABC＝∠AEP，∠BAC＝∠EAP ∴∠ACB＝∠APE
在△ABC中，AB＝BC E ∴∠ACB＝∠BAC
∴∠EAP＝∠EPA 4分
（2）答：□APCD是矩形 5分 A P ∵四边形APCD是平行四边形
图1
∴AC＝2AE，PD＝2PE
C D ∵由（1）知∠EPA＝∠EAP ∴AE＝PE，∴AC＝PD ∴□APCD是矩形 8分
E （3）答：EM＝EN 9分 ∵AE＝PE，
1∴∠EAP＝∠EPA＝90°－2α
B F MA N P 图2 B ∴∠EAM＝180°－∠EAP
2015级八年级下期半期考试题 2014年4月2日 命题人 唐涛
2
11 ＝180°－( 90°－2α )＝90°＋2α
由（2）知∠CPB＝90°，F是BC的中点，∴FP＝FB ∴∠FPB＝∠ABC＝α
11∴∠EPN＝∠EPA+∠APN＝∠EPA+∠FPB＝90°－2α＋α＝90°＋2α
∴∠EAM＝∠EPN
∵∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN ∴∠AEP＝∠MEN
∴∠AEP－∠AEN＝∠MEN－∠AEN，即∠MEA＝∠NEP ∴△EAM≌△EPN ∴EM＝EN 12分 26、解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°。
又∵CE=AG，∴△DCE≌△GDA（SAS）。∴DE=DG。 由△DCE≌△GDA得∠EDC=∠GDA， 又∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠ADE+∠GDA=90°，即∠GDE=90°。∴DE⊥DG。（2）如图．
（3）四边形CEFK为平行四边形。证明如下： 设CK、DE相交于M点，
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形， ∴AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG。 ∵BK=AG，∴KG=AB=CD， ∴四边形CKGD是平行四边形。 ∴CK=DG=EF，CK∥DG
∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°。 ∴∠KME+∠DEF=180°。∴CK∥EF。 ∴四边形CEFK为平行四边形。
S正方形ABCDn2? （4）S正方形DEFGn2?1。
2015级八年级下期半期考试题 2014年4月2日 命题人 唐涛
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