发布时间 : 星期日 文章2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷(5月)及答案解析更新完毕开始阅读3b92040c29160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d5e
∵∠ABC=90°, ∴∠ABE=90°, ∵AE=2BE, ∴∠BAE=30°,
∴∠DAE=90°+30°=120°, 综上所述,∠DAE=60°或120°, 故答案为:60或120.
18.(3分)如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,若OB=5,则BC等于 5 .
【解答】解:连接CD;
Rt△AOB中,∠A=30°,OB=5,则AB=10,OA=5在Rt△ACD中,∠A=30°,AD=2OA=10
,
;
∴AC=cos30°×10=
×10
=15,
∴BC=AC﹣AB=15﹣10=5.
19.(3分)在一个不透明的袋子中装有2个白球,3个黑球和若干个红球,他们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球是白球的概率为,则摸出一个球是
黑球的概率为 .
【解答】解:设红球的个数为x, 根据题意,得:解得:x=5,
经检验x=5是原分式方程的解, ∴摸出一个球是黑球的概率为
=
,
=,
故答案为:
20.(3分)如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=CB=12,∠ABC=90°,点D为AC上一点,tan∠ADB=3,过D作ED⊥BD,且DE=BD,连接BE,AE,EC,点F为EC中点,连接DF,则DF的长为 2 .
【解答】解:如图,作BM⊥AC于M,EH⊥AC于H,在HM上截取HN=AH,连接EN.
∵∠EHD=∠BMD=∠EDB=90°,
∴∠DBM+∠BDM=90°,∠BDM+∠EDH=90°, ∴∠DBM=∠EDH, ∵DE=DB,
∴△BMD≌△DHE, ∴BM=DH,DM=EH, ∵tan∠ADB=
=3,设DM=a,则BM=DH=3a,
∵AB=BC,∠ABC=90°,BM⊥AC, ∴AM=CM=BM=3a,
∵AM=DH, ∴AH=DM=EH=a,
∴AH=HN=MN=a,DN=2a,CD=2a, ∴CD=DN,∵EF=FC, ∴DF=EN=
a,
∵AB=BC=12, ∴AC=6a=12,
∴a=2
,
∴DF=2. 故答案为2.
三、解答题
21.先化简,再求值:
÷
﹣
,其中【解答】解:÷﹣
=
=
=,
x=2tan60°﹣4sin30°.