发布时间 : 星期一 文章安徽省安庆市枞阳县白云中学2018-2019学年高二下学期期中数学试卷（理科） Word版含解析更新完毕开始阅读3bae7a78773231126edb6f1aff00bed5b9f37381
2018-2019学年安徽省安庆市枞阳县白云中学高二（下）期中数
学试卷（理科）
最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
一、选择题（每题5分，共60分）
1．函数f（x）=（x+1）（x﹣1），则f′（2）=（ ） A．3
B．2
C．4
D．0
f（x）dx=（ ）
2．已知函数f（x）=x2﹣x+2，则A．
B．
C．2
D．3
3．已知a为实数，，则a=（ ）
A．.1 B． C．. D．.﹣2
4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（ ） A．演绎推理
B．类比推理
C．合情推理
D．归纳推理
5．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，﹣1）处的切线平行于直线y=x﹣3，则抛物线方程为（ ） A．y=3x2﹣11x+9
B．y=3x2+11x+9 C．y=3x2﹣11x﹣9 D．y=﹣3x2﹣11x+9
6．命题p：?x∈R，使得3x＞x；命题q：若函数y=f（x﹣1）为偶函数，则函数y=f（x）关于直线x=1对称，则（ ） A．p∨q真 B．p∧q真 C．￢p真 D．￢q假 7．在复平面内，复数A．第一象限
+（1+
i）2对应的点位于（ ） C．第三象限
D．第四象限
B．第二象限
8．如图，阴影部分的面积是（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
9．函数f（x）=sin2x的导数f′（x）=（ ） A．2sinx
B．2sin2x
C．2cosx
D．sin2x
10．下列说法正确的是（ ） A．函数y=|x|有极大值，但无极小值 B．函数y=|x|有极小值，但无极大值 C．函数y=|x|既有极大值又有极小值 D．函数y=|x|无极值
11．下列函数在点x=0处没有切线的是（ ） A．y=3x2+cosx B．y=xsinx C．
D．
12．已知抛物线C的方程为x2=y，过点A（0，﹣1）和点B（t，3）的直线与抛物线C没有公共点，则实数t的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣﹣2
二、填空题（每小题5分，共20分） 13．函数f（x）=x3+x2单调递减区间是 ．
14．若复数z=（a2﹣2a）+（a2﹣a﹣2）i为纯虚数，则实数a的值等于 ． 15．已知函数f（x）=﹣x3+3x2+9x+m在区间[﹣2，2]上的最大值是20，则实数m的值等于 ．
16．通过观察下面两等式的规律，请你写出一般性的命题： sin230°+sin290°+sin2150°= sin25°+sin265°+sin2125°=
）∪（2
，+∞）
D．（﹣∞，﹣
）∪（
，+∞） C．（﹣∞，
）∪（，+∞）
．
三、解答题（共6小题，满分70分）
17．已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与直线x+y+2=0垂直，求函数y=x2+bx+c的最值．
18．求函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值． 19．求曲线y=x2过点P（1，﹣1）的切线方程． 20．已知△ABC中，点A，B的坐标分别为A（﹣轴上方．
（1）若点C坐标为（
，1），求以A，B为焦点且经过点C的椭圆的方程：
的直线l交（1）中曲线于M，N两点，若
，0），B（
，0）点C在x
（2）过点P（m，0）作倾斜角为
点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值．
21．已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）在R上满足 f（﹣x）=﹣f（x），当x=1时f（x）取得极值﹣2．
（1）求f（x）的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式|f（x1）﹣f（x2）|＜4恒成立． 22．在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=（an+（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
），
2018-2019学年安徽省安庆市枞阳县白云中学高二（下）
期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，共60分）
1．函数f（x）=（x+1）（x﹣1），则f′（2）=（ ） A．3
B．2
C．4
D．0
【考点】导数的运算．
【分析】直接求出原函数的导函数，在导函数中取x=2得答案． 【解答】解：由f（x）=（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，得 f′（x）=2x， ∴f′（2）=2×2=4． 故选：C．
2．已知函数f（x）=x2﹣x+2，则A．
B．
C．2
D．3
f（x）dx=（ ）
【考点】定积分．
【分析】根据定积分法则计算即可． 【解答】解：故选：B．
3．已知a为实数，
，则a=（ ）
fdx=（x）
dx=（x2﹣x+2）（x2﹣x2+2x）|
=﹣+2=
，
A．.1 B． C．. D．.﹣2 【考点】复数的基本概念．
【分析】化简复数的左侧部分为a+bi的形式，虚部为0，求出实部满足不等式的a的值即可．
【解答】解： ==，
所以a=时==2；
故选B．
4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（ ） A．演绎推理
B．类比推理
C．合情推理
D．归纳推理
【考点】演绎推理的基本方法．
【分析】本题考查的是演绎推理的定义，判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分．
【解答】解：在推理过程“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”中 所有金属都能导电，是大前提 铁是金属，是小前提 所以铁能导电，是结论 故此推理为演绎推理 故选A
5．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，﹣1）处的切线平行于直线y=x﹣3，则抛物线方程为（ ） A．y=3x2﹣11x+9
B．y=3x2+11x+9 C．y=3x2﹣11x﹣9 D．y=﹣3x2﹣11x+9
【考点】直线与抛物线的位置关系；利用导数研究曲线上某点切线方程；直线与圆锥曲线的关系．
【分析】先求导数y′=2ax+b，而根据条件知抛物线过点P（1，1），Q（2，﹣1），以及在Q点的切线斜率为1，这样便可得出关于a，b，c的方程组，解出a，b，c便可得出抛物线的方程． 【解答】解：∵y′=2ax+b，
∴抛物线在点Q（2，﹣1）处的切线斜率为：4a+b；