发布时间 : 星期二 文章2016年江苏数学高考试卷含答案和解析更新完毕开始阅读3bb21742b8d528ea81c758f5f61fb7360a4c2b91
2016年江苏数学参考答案与试题解析
一、填空题（共14小题.每小题5分.满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1.2.3.6}.B={x|﹣2＜x＜3}.则A∩B= {﹣1.2} ． 【分析】根据已知中集合A={﹣1.2.3.6}.B={x|﹣2＜x＜3}.结合集合交集的定义可得答案． 【解答】解：∵集合A={﹣1.2.3.6}.B={x|﹣2＜x＜3}. ∴A∩B={﹣1.2}. 故答案为：{﹣1.2}
【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算.难度不大.属于基础题． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）.其中i为虚数单位.则z的实部是 5 ． 【分析】利用复数的运算法则即可得出． 【解答】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i. 则z的实部是5. 故答案为：5．
【点评】本题考查了复数的运算性质.考查了推理能力与计算能力.属于基础题．
3．（5分）在平面直角坐标系xOy中.双曲线
﹣
=1的焦距是 2
．
【分析】确定双曲线的几何量.即可求出双曲线﹣=1的焦距．
【解答】解：双曲线∴c=
=
.
﹣=1中.a=.b=.
∴双曲线﹣=1的焦距是2．
故答案为：2．
【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质.考查学生的计算能力.比较基础． 4．（5分）已知一组数据4.7.4.8.5.1.5.4.5.5.则该组数据的方差是 0.1 ． 【分析】先求出数据4.7.4.8.5.1.5.4.5.5的平均数.由此能求出该组数据的方差． 【解答】解：∵数据4.7.4.8.5.1.5.4.5.5的平均数为： =（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1. ∴该组数据的方差：
S=[（4.7﹣5.1）+（4.8﹣5.1）+（5.1﹣5.1）+（5.4﹣5.1）+（5.5﹣5.1）]=0.1．
2
2
2
2
2
2
. .
故答案为：0.1． 【点评】本题考查方差的求法.是基础题.解题时要认真审题.注意方差计算公式的合理运用．
5．（5分）函数y=
的定义域是 [﹣3.1] ．
【分析】根据被开方数不小于0.构造不等式.解得答案．
【解答】解：由3﹣2x﹣x≥0得：x+2x﹣3≤0. 解得：x∈[﹣3.1]. 故答案为：[﹣3.1]
【点评】本题考查的知识点是函数的定义域.二次不等式的解法.难度不大.属于基础题． 6．（5分）如图是一个算法的流程图.则输出的a的值是 9 ．
2
2
【分析】根据已知的程序框图可得.该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值.模拟程序的运行过程.可得答案．
【解答】解：当a=1.b=9时.不满足a＞b.故a=5.b=7. 当a=5.b=7时.不满足a＞b.故a=9.b=5 当a=9.b=5时.满足a＞b. 故输出的a值为9. 故答案为：9
【点评】本题考查的知识点是程序框图.当循环次数不多.或有规律可循时.可采用模拟程序法进行解答． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1.2.3.4.5.6个点的正方体玩具）先后抛掷2次.则出现向上的点数之和小于10的概率是
．
【分析】出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10.由此利用对立事件概率计算公式能求出出现向上的点数之和小于10的概率．
【解答】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1.2.3.4.5.6个点的正方体玩具）先后抛掷2次.
基本事件总数为n=6×6=36.
. .
出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10. 出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有：
（4.6）.（6.4）.（5.5）.（5.6）.（6.5）.（6.6）.共6个. ∴出现向上的点数之和小于10的概率： p=1﹣
=．
故答案为：．
【点评】本题考查概率的求法.是基础题.解题时要认真审题.注意对立事件概率计算公式的合理运用．
8．（5分）已知{an}是等差数列.Sn是其前n项和.若a1+a2=﹣3.S5=10.则a9的值是 20 ． 【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组.求出首项和公差.由此能求出a9的值．
2
【解答】解：∵{an}是等差数列.Sn是其前n项和.a1+a2=﹣3.S5=10.
2
∴.
解得a1=﹣4.d=3. ∴a9=﹣4+8×3=20． 故答案为：20．
【点评】本题考查等差数列的第9项的求法.是基础题.解题时要认真审题.注意等差数列的性质的合理运用． 9．（5分）定义在区间[0.3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是 7 ． 【分析】画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0.3π]上的图象即可得到答案． 【解答】解：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0.3π]上的图象如下：
由图可知.共7个交点． 故答案为：7．
【点评】本题考查正弦函数与余弦函数的图象.作出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0.3π]上的图象是关键.属于中档题．
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10．（5分）如图.在平面直角坐标系xOy中.F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点.直线
y=与椭圆交于B.C两点.且∠BFC=90°.则该椭圆的离心率是 ．
【分析】设右焦点F（c.0）.将y=代入椭圆方程求得B.C的坐标.运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1.结合离心率公式.计算即可得到所求值． 【解答】解：设右焦点F（c.0）. 将y=代入椭圆方程可得x=±a
=±
a.
可得B（﹣a.）.C（a.）.
由∠BFC=90°.可得kBF?kCF=﹣1.
即有?=﹣1.
化简为b=3a﹣4c.
22222
由b=a﹣c.即有3c=2a. 由e=.可得e=
2
222
=.
可得e=.
．
故答案为：
【点评】本题考查椭圆的离心率的求法.注意运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1.考查化简整理的运算能力.属于中档题． 11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数.在区间[﹣1.1）上.f（x）=
.其中a∈R.若f（﹣）=f（）.则f（5a）的值是 ﹣ ．
【分析】根据已知中函数的周期性.结合f（﹣）=f（）.可得a值.进而得到f（5a）的值．
. .