发布时间 : 星期五 文章(完整word版)2018年江苏省高考数学试卷(2)更新完毕开始阅读3bc39c1dbed126fff705cc1755270722192e59da
B.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分） 22．（10分）已知矩阵A=（1）求A的逆矩阵A﹣1；
（2）若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P′（3，1），求点P的坐标．
C.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分0分） 23．在极坐标系中，直线l的方程为ρsin（求直线l被曲线C截得的弦长．
D.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分0分）
24．若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值．
【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
25．如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．
（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值； （2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．
﹣θ）=2，曲线C的方程为ρ=4cosθ，
．
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26．设n∈N*，对1，2，……，n的一个排列i1i2……in，如果当s＜t时，有is＞it，则称（is，it）是排列i1i2……in的一个逆序，排列i1i2……in的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个逆序（2，1），（3，1），则排列231的逆序数为2．记fn（k）为1，2，…，n的所有排列中逆序数为k的全部排列的个数．
（1）求f3（2），f4（2）的值；
（2）求fn（2）（n≥5）的表达式（用n表示）．
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2018年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B= {1，8} ． 【分析】直接利用交集运算得答案．
【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}， ∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}， 故答案为：{1，8}．
【点评】本题考查交集及其运算，是基础的计算题．
2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为 2 ． 【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：由i?z=1+2i， 得z=
∴z的实部为2． 故答案为：2．
【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 90 ．
，
【分析】根据茎叶图中的数据计算它们的平均数即可． 【解答】解：根据茎叶图中的数据知，
这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91，
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它们的平均数为×（89+89+90+91+91）=90． 故答案为：90．
【点评】本题考查了利用茎叶图计算平均数的问题，是基础题．
4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 8 ．
【分析】模拟程序的运行过程，即可得出程序运行后输出的S值． 【解答】解：模拟程序的运行过程如下； I=1，S=1， I=3，S=2， I=5，S=4， I=7，S=8，
此时不满足循环条件，则输出S=8． 故答案为：8．
【点评】本题考查了程序语言的应用问题，模拟程序的运行过程是解题的常用方法．
5．（5分）函数f（x）=
的定义域为 [2，+∞） ．
【分析】解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可． 【解答】解：由题意得：解得：x≥2，
∴函数f（x）的定义域是[2，+∞）． 故答案为：[2，+∞）．
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≥1，