发布时间 : 星期三 文章平行四边形的判定讲学稿(2) 2更新完毕开始阅读3bd047d150e2524de5187edc
19．1．2平行四边形的判定（2）讲学稿（一课时）
执笔：郭登杰 参与人 祁银龙 姜斌杰 审定： 八年级数学组 学生姓名
学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。 学习难点：几何推理方法的应用。 AD学习过程：
O一、知识回顾：（5分钟）
BC1、 从定义出发可知两组对边 的四边形是平行四边
形。除此之外，我们可以通过探究得到平行四边形的其他判定方法：
判定定理1： ； 符号语言表示为： 。
判定定理2： ； 符号语言表示为： 。 判定定理3： ； 符号语言表示为： 。
二、自学教材第87页至88页，写下疑惑： （10分钟） 三、自学、合作、探究（20分钟）
问题一：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？试证明。
A D B C
结论（平行四边形的判定定理4）：
符号语言：在四边形ABCD中：∵
∴
问题二：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形。选一种较简单的方法证明。 证明：
问题三：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形
BEDF是平行四边形．
分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE DF．需再证明BE=DF，这需要证明 ； 证明：
四、学习体会：这些题题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应理清证明思路。
五、当堂训练：(10分钟) 1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线相等的四边形是平行四边形；(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形． 正确的有： ；
2、已知：如图DE?AC,BF?AC,DE?BF。且?ADB??DBC求证：四边形ABCD是平行四边形。 D CC
A
A
3、已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．