发布时间 : 星期一 文章高中物理第一章静电场第6节电势差与电场强度的关系课后达标检测新人教版选修3-1更新完毕开始阅读3bd62a99777f5acfa1c7aa00b52acfc788eb9fc6
电势差与电场强度的关系
一、选择题
1．下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示静电力、电荷量、场强、 电势差及距离，q1q2QF①F＝k，②E＝k，③E＝，④UAB＝Ed，以下说法中正确的是( )
r2r2q
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立 D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立 [导学号99690073] 答案：C
2．(多选)(2014·高考全国卷Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
[导学号99690074] 解析：选AD.电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A正确．电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B错误．沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C错误．电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D正确．
3.(2016·南昌高二月考)如图所示，匀强电场的场强E＝1 000 V/m，A、B点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA之值为( )
A．－10 V B．10 V C．－50 V D．50 V
[导学号99690075] 解析：选C.根据电势差与场强的关系U＝Ed得：UAB＝E·LABcos 60°＝1 000×0.1×cos 60° V＝50 V，且沿电场线方向电势降低，即φA＞φB，所以UBA＝－50 V，故选C.
2－2
4．(多选)在场强为E＝1.0×10 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为( ) A．1.0 V B．2.0 V C．3.0 V D．4.0 V
[导学号99690076] 解析：选AB.由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可得U最大值为2.0 V；当a、b位于同一等势面上时，Uab＝0，则最小值为零，故A、B可能，C、D不可能．
5.如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25 cm，由此可确定电场强度的方向及大小为( )
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A．竖直向下，E＝0.4 N/C B．水平向右，E＝0.4 N/C C．水平向左，E＝40 N/C D．水平向右，E＝40 V/m
[导学号99690077] 解析：选D.电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方U10
向水平向右，场强大小E＝＝ V/m＝40 V/m，故D项正确．
d0.25
6.(多选)(2016·广州高二检测)如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2
－6－6
m．正点电荷q＝10 C从A移到B，电场力做功为2×10 J，则( )
A．该电场的场强为10 V/m B．该电场的方向由A向B C．A、B间的电势差为10 V D．B点的电势比A点的高
WAB
[导学号99690078] 解析：选AB.根据电势差公式有：UAB＝＝2 V，由此看出A点的电
qU
势高于B点的电势，电场方向由A向B.根据E＝，得场强为10 V/m.
d
7.(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则( )
A．M点的电势比P点的电势高
B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
[导学号99690079] 解析：选AD.由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有φM>φP，A正确；将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功，B错；根据U＝Ed，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM>UMN，C错；从O点释放带正电粒子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做直线运动，D正确． 8.(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )
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A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化
[导学号99690080] 解析：选CD.物体做曲线运动时，合外力的方向指向轨迹的凹侧，可知粒子与正电荷排斥，粒子带正电，A错；越靠近正电荷，电场线越密，电场强度越大，粒子所受电场力越大，所以粒子在c点受力最小，B错；粒子从b点运动到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C对；点a、b、c所在的圆为等间距的同心圆，靠近正电荷电场强度较大，由公式U＝Ed可知，Uab＞Ubc，所以由a点到b点比由b点到c点电场力对粒子做的功多，根据动能定理可知D对．
9.(2016·玉溪高二检测)如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为4 V，由此可知c点电势为( )
A．4 V B．8 V C．12 V D．24 V
[导学号99690081] 解析：选B.对于匀强电场，φa－φd＝φb－φc，所以c点的电势φc＝φb＋φd－φa＝24 V＋4 V－20 V＝8 V，B正确． 二、非选择题
10.如图所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．
[导学号99690082] 解析：根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等，由UAB＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝
φA－φC15－（－3）
＝ V＝6 V．由此可知，φN＝3 33
V，φM＝9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直，且电场强
度的方向为电势降低最快的方向． 答案：见解析
11.如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2 cm，
－5
两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10 C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1 J．问：
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(1)在此过程中，静电力对该电荷做了多少功？ (2)A、B两点的电势差UAB为多大？ (3)匀强电场的场强为多大？
[导学号99690083] 解析：(1)电势能增加多少，静电力就做多少负功，故静电力对电荷做了－0.1 J的功． (2)由WAB＝qUAB，
WAB－0.1
得UAB＝＝ V＝5 000 V.
q－2×10－5(3)由UAB＝Ed，
UABUAB5
得E＝＝＝5×10 V/m.
dABcos 60°
答案：(1)－0.1 J (2)5 000 V (3)5×10 V/m
12.如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：
5
(1)P板及A点的电势；
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？
[导学号99690084] 解析：板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处．Q板接地，U
则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值．利用公式E＝可求出板间匀强电场的场强，再由
d
U＝Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势．
U502
(1)场强E＝＝ V/m＝5×10 V/m
d10×10－2
Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5×102×(10－4)×10－2 V＝30 V 所以A点电势φA＝－30 V，P板电势φP＝UPQ＝－50 V.
(2)当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d″＝(10－5) cm＝5 cm Q板与A点间距离变为d＝(10－4) cm－5 cm＝1 cm
电场强度E′＝
U503
＝ V/m＝1.0×10 V/m d″5×10－2
Q、A间电势差
UQA′＝E′d＝1.0×103×1.0×10－2 V＝10 V 所以A点电势φ′A＝－10 V.
答案：(1)－50 V －30 V (2)－10 V
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