发布时间 : 星期六 文章2010年东北三省一模理科数学试卷(有答案) - 图文更新完毕开始阅读3bd98c01a6c30c2259019ec3
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东北三省四市长春、哈尔滨、沈阳、大连第一次联合考试
2010年长春市高中毕业班第二次调研测试
数学(理科)
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间为120分钟,其中第II卷22—24题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 注意事项:
1. 答题前,考生必须将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区
域内。
2. 选择题必须用2B铅笔填涂;非选择体必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字
体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿
纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、不准确适用涂改液、刮纸刀。
第I卷(选择题,共60分)
参考公式:
锥体的体积公式:V?13sh,其中s是锥体的底面积,h是锥体的高。
如果事件A、B互斥,那么P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A、B相互独立,那么P(A?B)?P(A)?P(B)
用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
n
??b?i?1nxiyi?nx2i2??y??b x, a?xi?1?nx一、选择题(本大题包括12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上。) 1.已知全集U和集合A,B如图所示,则(eUA)?B?
A.{5,6} C.{3}
B.{3,5,6} D.{0,4,5,6,7,8}
????2.已知点A(?1,0)、B(1,3),向量a?(2k?1,2),若AB?a,则实数k的值为
A.?2 B.?1 C.1 D.2
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3.复数z?
(1?i)1?i2的共轭复数是
12121212A.?1?i B.?1?i C.?i D.?i
.已知?、?、?为互不重合的三个平面,命题p:若???,???,则?//?;命题q:若
?上不共线的三点到?的距离相等,则?//?。对以上两个命题,下列结论中正确的是
A.命题“p且q”为真 C.命题“p或q”为假
B.命题“p或?q”为假 D.命题“?p且?q”为假
5.已知实数a、b,则“ab?2”是“a2?b2?4”的
A.充分不必要条件 C.充要条件
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知函数f(x)?x3?2x2?2有唯一零点,则下列区间必存在零点的是
A.(?2,?32)
B.(?32,?1)
1C.(?1,?112) D.(?12,0)
7.设a、b、c分别是方程2x?log1x,()x?log1()x?log2x的实数根,则
2222 A.c?b?a B.a?b?c C.b?a?c D.c?a?b
8.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程?y?0.7x +0.35,那么表中m的值为 x y 3 2.5 A.4
B.3.5
xa224 m ?yb225 4 C.4.5
D.3
6 4.5
9.已知点F1、F2分别是椭圆?1(a?b?0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直
线与椭圆交于A、B两点,若?ABF2为正三角形,则椭圆的离心率是
A.2
B.2
C.3
D.3
10.已知程序框图如下:
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如果上述程序运行的结果为S?132,那么判断框中应填入 A.k?10
B.k?9
C.k?10
D.k?9
12.数列{an}满足下列条件:a1?1,且对于任意的正整数n,恒有a2n?an?n,则a2100的值为
A.1
B.299
C.2100
D.24950
第II卷(非选择题,共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分,第13题—21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题—24题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡中的横线上) 13.(x?22x)的展开式x的系数是 。
8414.已知一个空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出 的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是 cm3。
15.地面上有两个同心圆(如右图),其半径分别为3、2,1若向图中 最大内投点且点投到图中阴影区域内的概率为的弧度数为 。
16.若y?f(x)的图像如图所示,定义F(x)?512,则两直线所夹锐角
?x0f(t)dt,x?[0,1],
则下列对F(x)的性质描述正确的有 。 (1)F(x)是[0,1]上的增函数; (2)F'(x)?f(x);
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(3)F(x)是[0,1]上的减函数; (4)?x0?[0,1]使得F(1)?f(x0)。
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)
如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的 底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔 水平面上,现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视 角),再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离),图 中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角?ACB??,请 设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架 高度忽略不计,计算结果可用测量数据所设字母表示).
18.(本小题满分12分)
从某高中人校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况 如下表所示。
(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据,并在所给的坐标系中补全频率 分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人参加某项活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记 这3名学生中“身高低于170cm”的人数为?,求?的分布列及期望。
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