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基于叠加训练序列的OFDM系统信道估计算法研究
与单载波通信系统相比，由于OFDM符号由多个独立的经过调制的子载波信号叠加而成的，合成的信号有可能产生大的峰值功率(Peak Power)，带来较大的峰值平均功率比(Peak to Average Power Ratio)，简称峰均功率比(PAPR／PAP)，数学定义式为：
PAR?dB??10log10maxs?t?Es?t???22?? （2-9）
通常使用互补累计分布函数(CCDF)来描述PAPR的分布情况(PAPR超过某一门限的概率)。在给定门限值的条件下，随着子载波个数N的增加，超过门限值符号的出现概率会有所增加。若系统输出符号功率变化范围过大，系统中的功率放大器、数／模转换器和模／数转换器等部件就要有足够大的动态范围，这将导致这些部件的低效率；一旦这些部件的动念范围不能达到要求，会引起削波失真，系统通信质量下降。因此，在实际的系统中，峰均功率比的抑制是必不可少的任务。
解决这一问题的方法主要有四个：
一是利用信号畸变的方法。这是一种最简单最直接的方法。在信号被送入放大器之前首先经过非线性处理，对有较大峰值功率的信号进行预畸变，使其不会超出放大器的动态变化范围，从而避免降低较大PAPR的出现。这种方法通过人为的引入干扰，使峰值信号产生畸变，实现功率控制。这一过程相当于OFDM信号在峰值功率处受突发干扰的影响，由于OFDM有较强的抗突发干扰的性能，因此采用这种方法对OFDM的性能产生很小的影响。该方法实现起来简单且效果较好最常用的是限幅和压缩扩张方法。
二是利用非畸变的方法。OFDM系统内出现较大峰值功率信号的原因在于多个子载波信号的叠加。如果可以利用多个序列来表示同一组信息的传输，则在给定PAR门限值条件下，可以从中选择一组用于传输，这样就会显著减小大峰值功率信号出现的概率。
三是是编码方法。即采用专门的前向纠错码会使产生非常大的PAPR的OFDM符号去除。
四是扰码技术。即采用扰码技术，使生成的OFDM信号的互相关性尽量为0，从而使OFDM的PAPR减少。这里的扰码技术可以对生成的OFDM信号的
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相位进行重置，典型的有PTS和SLM。
2.2 OFDM的信道估计方法
无线信道通常都是多径衰落信道，发射信号在此信道中传播时，信号会受到很大的破坏，导致相位偏移和幅度变化等。为了准确的恢复信号，在实际应用中OFDM系统的接收机既可以采用非相干检测也可以采用相干检测。在采用非相干检测的OFDM系统中，发射机对连续的OFDM码字中对应子载波上的符号进行分编码后，再送入IDFT处理并加入保护间隔，接收端通过差分解调的方法获得对传输符号的估计。这种方式的最大优点是不需要信道的状态信息，接收机复杂度低。其缺点是，它只适用于传输较低数据速率的传输系统，与相干检测的OFDM系统相比，系统的性能也降低3～4dB。相干OFDM系统需要用到准确的信道状态信息，所以信道估计在相干OFDM系统中尤为重要。
2.2.1盲信道估计
盲信道估计是指不使用导频信息，直接从接收到的数据信号中提取信道信息。常用的信道盲估计方法可以分为两大类：统计型方法和确定型方法。
统计型盲信道估计方法就是利用了发送信号和接收信号的统计特性，特别是二阶统计特性，例如相关函数、相关矩阵等。统计型方法里研究的最多是子空间方法[32]-[34]。一类是将子空间盲信道估计方法应用到OFDM系统中；另一类是将基于信号循环平稳的方法应用到OFDM系统中。相比较而言，两种子空间方法中前者的估计精度较高，但是计算复杂度较大：后者的计算复杂度较小，但是估计精度不高。还有一种统计型方法是基于线性预编码，通过对发送信号的线性预编码改变了发送数据的相关特性，在接收端也做相关处理完成盲信道估计。
确定型盲信道估计方法在OFDM系统中一般放在接收端DFT之后，它利用了发送调制信号的固有特性。OFDM系统中最大似然盲信道估计方法，计算量极大，难以实现。为了进一步降低计算复杂度，人们又分别提出了基于加性导频和基于接收分集的盲信道估计方法，这两种方法在保证了信道估计精度的同时计算量适中。
总的来说，统计型方法的计算量较小，但是估计精度不高且需要大量的接收
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信号，难以适应高速移动环境；而确定型方法的估计精度较高，且不需要很多的接收信号，有可能应用于高速移动环境，但是其计算量较大而难以实用。所以，虽然盲信道估计这种方法不需要导频开销，可以大大传输效率。但是由于发送的数据信号是未知的，盲信道估计通常需要采用复杂的信号处理方法，由此带来了运算复杂度高和收敛速度慢等缺点。所以，如果能克服这些缺点，盲信道估计才可能具有广阔的应用前景。
2.2.2导频辅助(Pilot—Symbol-Aided Modulation，PSAM)信道估计
导频辅助信道估计是指利用导频符号来估计信道。系统在发送端的数据流中插入一定数量的已知数据(导频)，接收端根据收到的导频符号提取信道信息。它是目前应用最广的估计方法。而基于导频的OFDM系统中的信道估计器的设计主要有两个问题要解决：第一，导频信息的选择；第二，如何设计出具有较低复杂度和良好的导频跟踪能力的信道估计器。
第一个问题：导频信息的选择
对于OFDM系统导频辅助(Pilot—Symbol-Aided Modulation，PSAM)信道估计，首先要考虑的是导频图案。
导频图案大体上可分为块状，梳状以及正方形，菱形等二维的导频图案[35]。
图2.5 OFDM系统的典型导频图案
（a）正方形导频图案是属于二维的导频图案。“二维”是指他们分别在时域和频域插入导频符号，都能满足时域和频域抽样定理。 即：
时域间隔： Nt?11? （2-10） 22fdT19
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频域间隔： Nf?11 （2-11）
22?Dmax?f其中：Nt，Nf分别为时域和频域的导频间隔。fdmax为最大多普勒频移，?Dmax为信道的最大时延。
另外，很多学者从二维采样定理的角度对导频间隔进行研究[35]，并给出了经验公式，设时间方向上的导频间隔为?n，频率方向上的导频间隔为?k，它们应该满足：
?n??f （2-12）
L??2?1??fDmax?K?K （2-13） L?k?其中，L为信道的最大时延扩展，?f为子载波的频率间隔，fDmax为最大多普勒频移。
（b）块状导频图案是指利用一个OFDM符号的全部子载波来传送导频符号。这种导频图案由于在每个子载波上都加入了导频符号，对由信道多径时延引起的频率选择性衰落有很好的抑制作用。但由于需要每隔若干个OFDM符号，插入一个导频符号，在快衰落的信道中，这种导频图案不能很好地跟踪信道的时变性，性能较差。
（c）梳状导频图案是指在每一个OFDM符号中选择若干个子载波传送导频符号。因为在每一个OFDM符号中均有导频符号，所以梳状导频图案对信道的时变性有较好的抵抗力。但对信道的频率选择性衰落较为敏感。
系统由于需要估计出天线的信道传输函数，因此每个发射天线都要发射导频符号，彼此之间不可避免地存在信号交叠，因此导频的选取不仅要考虑信道的多普勒扩展特性和时延扩展特性，而且还要考虑多天线干扰问题以及接收端如何分离不同天线的信号。文献[34]给出了OFDM系统采用时域LS信道估计的最优导频条件：
(1) 关于导频的数目：在没有噪声的条件下，信道的最大时延扩展为L，发射天线数目为M，则每根发射天线上需要的导频数目最少为ML； （2）最优导频的位置：等间隔均匀分布于K个子载波中；
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