发布时间 : 星期日 文章2020届武汉市江汉区中考数学一模试题（有答案）（已审阅）更新完毕开始阅读3c61e72057270722192e453610661ed9ad5155ca
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湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1． A．1＜2．式子
的范围是（ ） ＜2 B．2＜
＜3 C．3＜
＜4 D．3＜
＜5
有意义的条件是（ ）
A．x≠0 B．x＞0 C．x≠1 D．x＜1
3．用乘法公式进行简单的计算（a+2b）（a﹣2b）的结果是（ ） A．a2﹣4b2 B．a2﹣2b2 C．a2+4b2 D．﹣a2+4b2
4．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件是必然事件的是（ ）
A．掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0 B．掷一次骰子，朝上的一面的点数为7 C．掷一次骰子，朝上的一面的点数为4 D．掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3 5．计算﹣（﹣3ab）的结果是（ ） A．81a8b12
B．12a6b7
C．﹣12a6b7 D．﹣81a8b12
23
4
6．在坐标平面上两点A（﹣a+2，﹣b+1）、B（3a，b），若点A向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点B重合，则点B所在的坐标为（ ）
A．（1，﹣1） B．（3，﹣1） C．（3，﹣3） D．（3，0） 7．下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A．8，6 B．8，5 C．52，53 D．52，52
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9．如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）
A．231π B．210π C．190π D．171π
10．如图，已知A、B两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，﹣1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（ ）
A．2+
B．3+ C．3+ D．4+
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．﹣5+9= ．
12．我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家．嫦娥三号探测器的发射总质量约3700千克，3700用科学记数法表示为 ．
13．在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是 ． 14．如图，AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠B= ．
15．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB=6，BE：EC=4：1，则线段DE的长为 ．
16．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右
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平移得C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y=x+m与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是 ．
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程． 17．解方程：5x﹣3=2x．
18．如图，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH=MG，求证：△EFG≌△NMH．
19．今年我国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表． 级别 A B C D E
观 点
大气气压低，空气不流动 地面灰尘大，空气湿度低 汽车尾气捧放 工厂造成的污染
其他
频数（人数）
80 m n 120 60
请根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中E组所占的百分比为 %； （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．
20．一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（﹣2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数解析式；
（2）结合图象直接写出不等式﹣ax﹣b＞0的解集．
21．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明；
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（2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF=，求cos∠DEF的值．
22．某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．
（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；
（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；
（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？
23．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=6．BC=3，DE⊥AB于E，AC交DE于F （1）求AE?AB的值； （2）若CD=4，求
的值；
的值．
（3）若CD=6，过A点作AM∥CD交CE的延长线于M，求
24．已知抛物线C1：y=﹣x2﹣（a+1）x﹣a2﹣4a﹣1交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C． （1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上； （2）若∠ACB=90°，求此时抛物线C1的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线C1沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线C2，直线y=kx﹣2k+1交抛物线
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