发布时间 : 星期三 文章高数第二章 一元函数微分学选择题更新完毕开始阅读3c8ad2c8a5e9856a571260a1
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(C)可导，但不连续。 (D)可导，且导数也连续。 答（ B ）
f2(x??x)?f2(x)? ( ) 81．设f(x)是可导函数，?x是自变量x处的增量，则lim?x?0?x (A) 0. (B)2f(x). (C)2f?(x). (D)2f(x)f?(x).
答（ D ）
82.已知函数f(x)在x?a处可导，且f?(a)?k, k是不为零的常数，则
limt?0f(a?3t)?f(a?5t)? ( ).
t (A) k. (B)2k. (C)?2k. (D)8k. 答（ B ）
1?2?xsin83．设f(x)??x??0x?0,x?0, 则f?(0)?( )
(A) 1. (B) –1. (C) 0. (D) 不存在。 答（ C ）
84．设f(x)在(a,b)可导，则f?(x)在(a,b) ( ). (A) 连续 (B) 可导 (B) 高阶可导
(C) (D)不存在第二类间断点 答（ D ）
85．设曲线y?e1?x与直线x??1的交点为P，则曲线y?e1?x在点P处的切线方程是 ( )
(A) 2x?y?1?0. (B)2x?y?1?0. (C) 2x?y?3?0. (D) 2x?y?3?0. 答（ D ）
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86．设f(x)在x?0的某个邻域内连续,且f(0)?0,limf(x)则在点
x?0?1,2Sin2x2x?0处f(x)（ ）
(A )不可导； （ B ）可导； （C）取得极大值； （D）取得极小值。 答（ D ）
87．设方程x3?3x?a?0有三个实根, 则（ ）
(A) a=2 (B) a>2 (C)a<2 (D)与a无关
答( C )
88．设f(x)定义于(??,??),x0?0是f(x)的极大值点,则（ ）
(A)x0必是f(x)的驻点. (B)-x0必是-f(-x)的极小值点. (C) -x0必是-f(x)极小值点. (D)对一切x都有f(x)?f(x0). 答 ( B ) 陆小
89．若曲线y =x2+ax +b和2y=-1+xy3在点(1,?1)处相切,其中a,b是常数,则（ ）（Ａ）a =0,b =?2. (B) a =1,b =?3. (C) a =?3,b =1. (D) a =?1,b =?1. 答（ D ）
90．设两个函数f(x)和g(x)都在x?a处取得极大值,则函数F(x)?f(x)g(x) 在x?a处 ( )
（Ａ）必定取得极大值. （Ｂ）必定取得极小值. （Ｃ）不可能取得极值. （Ｄ）不一定． 答（ D ）
91．指出正确运用洛必达法则者：（ ）
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1lnn（A） limnnnlim??nnlimn??1n???e?e?1
（B） limx?sinxx?0x?sinx?lim1?cosxx?01?cosx??
x2sin1（C） limx2xsin1?cos1?limxxcosx不存在 x?0sinxx?0（D） limx1x?0ex?limx?0ex?1
答（ B ）
92．f'(x)?g'(x)是f(x)?g(x)的（ ）
（A） 必要条件 （B） 充分条件 （C） 充要条件 （D） 无关条件 答（ D ）
93．设函数f(x)二阶可导，则f''(x)的表达式是( )
A limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)f(x?h)?f(x?h)h?0h2 B lim?2f(x)h?0h2
C limf(x?h)?f(x?h)?2f(x)h?0h2 D 以上都不对 答C
94．设f为可导函数，
y?sin{f[sinf(x)]}，则
dydx?()
A f'(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} B f'(x)?cosf(x)?cos{f[sinf(x)]} C cosf'(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} D f'(x)?cosf(x)?f'[sinf(x)]?cos{f[sinf(x)]} 答 D 95． 一直线与两条曲线y?x3?3和y?x3?1都相切，其切点分别为（ ）
A (?1,2)和(1,?2) B (1,4)和(?1,?2) C (?1,2)和(?1,?2) D (?1,2) 和(1,4) 答 B
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96．当参数a?()时，抛物线y?ax2与曲线y?logx相切。
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C e D
e2eA 2e B 答 B
ax?bxx97．设a?0,b?0则lim()? （ ）
x?02(A) ab (B) ab (C) lnab (D) lnab 98．设y?logxa(a?0),则
A
1dy?(dx)
11logae B xxloga?1C ???loga?答 C
??11???? D ??logx?xlogaa?2?1?? ?x?x299．设函数x?f(y)的反函数y?f?1(x)及f'[f?1(x)],f\[f?1(x)]都存在，且
d2f?1(x)?(f[f(x)]?0，则
dx2'?1)
f\[f?1(x)]f\[f?1(x)](A). ? (B).
{f'[f?1(x)]}2{f'[f?1(x)]}2f\[f?1(x)]f\[f?1(x)](C). ? (D). '?13'?13{f[f(x)]}{f[f(x)]}答 C
100．设f(x)?xlog2x在x0处可导，且f'(x0)?2，则f(x0)?(A 1 B 答 B 101．设f(x)??)
e2 C D e 2e?g(x),?h(x),x0???x?x0 ，??0，又g??(x),h??(x)均存在，则
x0?x?x0??g(x0)?h(x0),g??(x0)?h??(x0)是f(x)在x0点可导的（ )。
(A).充分非必要条件； (B). 充分必要条件；
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