发布时间 : 星期五 文章新北师大版九年级数学上册:特殊平行四边形练习题(无答案)更新完毕开始阅读3cbb1beba36925c52cc58bd63186bceb19e8edca
新北师大版九年级上册数学:特殊平行四边形练习
1.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) ①AC?BD ②?BAD?90 ③AB?BC ④AC?BD
A D
A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③
B C 2. 下列说法正确的是( )
第1题
A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D.对角线相等的四边形是等腰梯形 3. 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中?1与?2一定不相等的是( )
4. 如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 3
BEADF5. 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D、E分别是AB、ACC第4题
上的点,△ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为
A
??A.若四边形ADAE是菱形,则下列说法正确的是( )
D A. DE是△ABC的中位线 B. AA?是BC边上的中线
E
C. AA?是BC边上的高 D. AA?是△ABC的角平分线
6. 把长为8cm的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得C B A?2
到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为6cm,则打开后梯形的周长是( ) 第5题
3cm
3cm A.(10?213)cm
B.(10?13)cm
C.22cm
D.18cm E7. 如图,四边形ABCD是菱形,过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E,则下列式子不成立的是( ) ...
ADA. DA?DE B. BD?CE C. ?EAC?90° D. ?ABC?2?E B第7题
8. 如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( ) A、当AB=BC时,它是菱形 B、当AC⊥BD时,它是菱形
D C C、当∠ABC=90°时,它是矩形 D、当AC=BD是,它是正方形
O 9. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EA
为AB的中点,且OE?a,则菱形ABCD的周长为( )
A B E A.16a B.12a C.8a D.4a
第9题
10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 B
OCD P C
第11题
11.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP = BC,则∠ACP度数是 . 13. 如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC
EDA于点E、F,连接CE,则CE的长________.
14. 如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按
OABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2008厘米后停下,则这只蚂
BFC蚁停在 点.
G 13题 D 15. 梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为 .
A
16. 如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠C F B 的四边形EFGH,若EH=3厘米,EF=4厘米,则边AD的长是___________
第14题 厘米.
A H D
E
M
c D a A
C B N 17题
H
G b F
E G
B F C 16题
E
17. 如图,四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形,边长分别为a,b,c;
. A,B,N,E,F五点在同一直线上,则c? (用含有a,b的代数式表示)18. 如图矩形ABCD中,AB=8㎝,CB=4㎝, E是DC的中点,BF=
1BC,则四边形DBFE4的面积为 。 三、解答题
1. 如图12,B、C、E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.
(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.
(2)在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
ADGFB图12CE
2. 如图,已知:在四边形ABFC中,?ACB=90?,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2) 当?A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)
3. 如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.
F
A
O
B E
C
D
6. 已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE; (2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由.
A D G C
F E
E?B
7. 如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分?BAD,CE∥AD交AB于E. (1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
9. 如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
AMBEOCFN(第19题图)
10. 如图,平行四边形ABCD中,AB?AC,AB?1,BC?5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F. (1)证明:当旋转角为90时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
A F O E 图15
11. 已知:正方形ABCD中,?MAN?45,?MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC(或它们的延长线)于点M,N. 当?MAN绕点A旋转到BM?DN时(如图1),易证BM?DN?MN. (1)当?MAN绕点A旋转到BM?DN时(如图2),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
D C
B