发布时间 : 星期五 文章新北师大版九年级数学上册：特殊平行四边形练习题(无答案)更新完毕开始阅读3cbb1beba36925c52cc58bd63186bceb19e8edca
新北师大版九年级上册数学：特殊平行四边形练习
1.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ） ①AC?BD ②?BAD?90 ③AB?BC ④AC?BD
A D
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
B C 2. 下列说法正确的是（ ）
第1题
A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是等腰梯形 3. 已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中?1与?2一定不相等的是（ ）
4. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A． 23 B． 33 C． 43 D． 3
BEADF5. 如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、ACC第4题
上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为
A
??A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是( )
D A. DE是△ABC的中位线 B. AA?是BC边上的中线
E
C. AA?是BC边上的高 D. AA?是△ABC的角平分线
6. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得C B A?2
到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm，则打开后梯形的周长是（ ） 第5题
3cm
3cm A．(10?213)cm
B．(10?13)cm
C．22cm
D．18cm E7. 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（ ） ．．．
ADA. DA?DE B. BD?CE C. ?EAC?90° D. ?ABC?2?E B第7题
8. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
D C C、当∠ABC=90°时，它是矩形 D、当AC=BD是，它是正方形
O 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EA
为AB的中点，且OE?a，则菱形ABCD的周长为（ ）
A B E A．16a B．12a C．8a D．4a
第9题
10. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A.等腰梯形 B.正方形 C.平行四边形 D.矩形 B
OCD P C
第11题
11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 13. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC
EDA于点E、F，连接CE，则CE的长________.
14. 如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按
OABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂
BFC蚁停在 点．
G 13题 D 15. 梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ．
A
16. 如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠C F B 的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________
第14题 厘米.
A H D
E
M
c D a A
C B N 17题
H
G b F
E G
B F C 16题
E
17. 如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；
． A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c? （用含有a，b的代数式表示）18. 如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝， E是DC的中点，BF＝
1BC，则四边形DBFE4的面积为 。 三、解答题
1. 如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.
（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.
ADGFB图12CE
2. 如图,已知:在四边形ABFC中，?ACB=90?,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
(2) 当?A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. (特别提醒:表示角最好用数字)
3. 如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论．
F
A
O
B E
C
D
6. 已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由．
A D G C
F E
E?B
7. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分?BAD，CE∥AD交AB于E． （1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
9. 如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
AMBEOCFN(第19题图）
10. 如图，平行四边形ABCD中，AB?AC，AB?1，BC?5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F． （1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
A F O E 图15
11. 已知：正方形ABCD中，?MAN?45，?MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N． 当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图1），易证BM?DN?MN． （1）当?MAN绕点A旋转到BM?DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
D C
B