发布时间 : 星期三 文章浙江省宁波市2019届高三4月模拟考试(二模)数学试题更新完毕开始阅读3cd699ec7e1cfad6195f312b3169a4517723e509
（Ⅱ）若
a ，记f（x）的两个极值点为x1，x2，记的最大值与最小值分别为M，m，
求M﹣m的值．
一、 1. C 2. A 3.D 4. D 5. C 6.B 7.B 8.C 9. B 10. A 二、
11．∵log23＝a， ∴ 3， 则
2
x
∵a＞1，令t＝a，则t为单调递增 ∵f（x）＝a﹣2a， ∴f（t）＝t﹣2t，
根据复合函数的单调性质可知，要求函数f（x）＝a﹣2a的递增区间，只要求f（t）＝t﹣2t单调递增区间，
根据二次函数的性质可知，所求区间为t∈（1，+∞）， 即x∈（0，+∞），
12．由二项式（1﹣2x）展开式的通项得Tr+1 （﹣2x），
则a2＝（﹣2） （﹣2） 196，
2xx
2
2xx2
7r
23
令x＝1，则1+a0+a1+…+a7＝（1+1）×（1﹣2）＝﹣2， 所以a0+a1+…+a7＝﹣3， 13．由分布列的性质可得：
7
b＝1，b∈（0，1），解得b ，
2
分布列为：
X ﹣1 0 1 P 1 ．
所以EX 0
14．∵图象的相邻两条对称轴之间的距离为， ∴T＝π，又ω＞0，∴ω＝2．
将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，得到函数 ，
∵函数g（x）为偶函数， ∴
φ （k∈Z），
又|φ|＜ ，∴φ ， ∴f（x）＝2sin（2x ）． ∵x∈（0，），∴2x
， ，
∴f（x）∈（﹣1，2）． 15．根据题意，分2步进分析：
①，将6人分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，有
4
45种情况，
②，将分好的4组全排列，对应四所不同的学校，有A4＝24种情况， 则有45×24＝1080种分配方案；
16．作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由（t+1）x+（t﹣1）y+t+1＝0得t（x+y+1）+x﹣y+1＝0，
由 ，得 ，即（t+1）x+（t﹣1）y+t+1＝0过定点M（﹣1，0），
则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可， 即[2（t﹣1）+t+1][﹣2（t+1）+3（t﹣1）+t+1]≤0， 即（3t﹣1）（2t﹣4）≤0， 解得 t≤2，
即实数t的取值范围为是[， ]．
17．因为向量 ， ， 满足| |＝1，| |＝2，| |＝1， 设 （cosθ，sinθ）， （2，0），则 （2+cosβ，sinβ）， 所以 （2+cosθ+cosβ，sinθ+sinβ），
所以（ ）＝（2+cosθ+cosβ）+（sinθ+sinβ）＝6+2cos（θ﹣β）+4（cosθ+cosβ）， 因为cos（θ﹣β）∈[﹣1，1]，cosθ∈[﹣1，1]，cosβ∈[﹣1，1]， 不妨取θ＝β＝0，
得cos（θ﹣β）＝1，cosθ＝1，cosβ＝1， 得6+2cos（θ﹣β）+4（cosθ+cosβ）＝16， 不妨取θ＝β＝π，
得cos（θ﹣β）＝1，cosθ＝﹣1，cosβ＝﹣1， 得6+2cos（θ﹣β）+4（cosθ+cosβ）＝0， 故0≤6+2cos（θ﹣β）+4（cosθ+cosβ）≤16， 即0≤（ ）≤16， 即0≤| |≤4， 三、 18．（Ⅰ）∵
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2
，
∴由正弦定理可得：（c ）c＝（a+b）（a﹣b）， 则：a＝b+c bc， ∴可得：cosA ，
∴由A∈（0，π），可得A ．
（Ⅱ）∵2sinAsinB＝1+cosC＝1﹣cos（A+B）＝1﹣cosAcosB+sinAsinB，
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