发布时间 : 星期三 文章文科数学模拟全套试题（含答案）更新完毕开始阅读3cf58c78dc36a32d7375a417866fb84ae45cc3f5
文科数学模拟试题答案
一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共12小题，每小题5分，满分60分 题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 A 5 B 6 B 7 B 8 C 9 B 10 C 11 B 12 D 选择题参考答案: 1.解:
1?i?i,?a?0,b?1,?a?b?1,选B. 1?i2.解:由对数函数的定义域可得到：x?1?0,
即x?(1,??)选C
3. 当x?0时，x(x?1)?0,?x??1；
当x?0时，x(x?1)?0,?x?1或x=0，共3个零点，选C 4.k?a4?a3a?a?d，由a4?15，S5?15?5?55，化简可以得到公差d?4，选A 4?325.a2??8,a15?513d?13,d?1故a10?a2?8d?0，则S9?S10 ,,选B
????6. a?(cos?,?2),b?(sin?,1),且a//b，则?2sina?cosa,化简 由
1?tan??1tana??，则 tan(??)???3,选B
241?tan???7. 由a?b，则3x?6?0,?x??2，选B
8.易知圆的直径所在直线符合题意，由圆心O(1,0),直线的斜率k?方程为;x?y?1?0，选C
9.由椭圆的定义可知：AF1?BF1?AB?4a，则AF1?BF1=16-5=11 选B
1?0??1，则根据点斜式0?14??22?12?，选C 10.从三视图中可以看出该几何体是半球体，则表面积S???2?22
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11. 由
??a??3,?1,b?1,3????，则
c???3?3oabs?,??2?232，则
s??ianb?,?2????112?2??2，选B 1ac，故b?oas?b?,2212.本题为线性规划和几何概型的综合题，由条件可得到：
??2b?c?8，以b,c为横纵坐标作出满足条件的平面区域；
??2b?c?0而总面积是由
?0?b?4决定的正方形区域
0?c?4面积之比为
81?，选D 162二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20
分．其中16~17题是选做题，考生只能选做一题． 13．?x?R,x2?2x?1?0 14. 0.35 15. 27,1005 16． 2 17． (0,1] 填空题参考答案:
13. ?x?R,x?2x?1?0；本题考察?与?的对立性
14.由统计知识，该组数据的平均值点（x,y）=(4.5,3.5)，代入方程得到
2a?3.5?0.7?4.5?0.35
15.根据框图知识可得到点符合的特征为(3,?2n)，由?2n??6,?n?3,?t?3?27；又因为2010之前的奇数共有1005个，则输出的组数为1005组 16.设半径为x,根据平面几何知识（切割线定理）
n3
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有PA?PB?PC?PD?(PO?x)(PO?x), 代入数值可得x?2
17.将曲线化简;得到y?x2(?1?x?1)，作出图像可观察到0?a?1 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18．（本小题满分10分）
已知坐标平面上三点A(2,0)，B(0,2)，C(cos?,sin?)．
????????2（1）若(OA?OC)?7（O为原点），求向量OB与OC夹角的大小；
解：（1）∵OA?OC?(2?cos?,sin?)，
????????2 (OA?OC， )?7∴(2?cos?)2?sin2??7， ????? 2分
∴cos??1． ????? 4分 2又B(0,2)，C(cos?,sin?)，设OB与OC的夹角为?，则：
cos??OB?OCOBOC?2sin?3， ?sin???22?????????5∴OB与OC的夹角为或?． ???? 7分
66（2）若AC?BC，求sin2?的值．
????解 ：?AC?(cos??2,sin?)，
BC?(co?s,sin??2)， ??? 9分
???????????????? 由AC?BC，∴AC?BC?0，
1，① ???? 11分 2132∴(cos??sin?)?，∴2sin?cos???，
443 sin2??? ????12分
4可得cos??sin??
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19．（本小题满分12分）
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
① 甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
解：（1）记 “甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件A， ??2分 甲抽到选择题有6种抽法，乙抽到判断题有4种抽法，
所以事件A的基本事件数为6?4?24 ??????4分 ∴P(A)?
② 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ 解：（2）记“甲、乙两人都抽到判断题”为事件B， “至少一人抽到选择题”为事件C，
则B含基本事件数为4?3?12 ????8分
6?44? ??6分
10?915122? ???10分
10?91523? ??12分 由对立事件的性质可得P(C)?1?P(B)?1?1515 由古典概率公式得P(B)?
20．（本小题满分12分）
如图5，已知AB?平面ACD，DE?平面ACD， △ACD为等边三角形，AD?DE?2AB，
B
E
F为CD的中点．
（1）求证：AF//平面BCE；
C
F
图5
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A
D