发布时间 : 星期二 文章上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下数学练习试题(2019年5月14日)(无答案)更新完毕开始阅读3cf5fdac0640be1e650e52ea551810a6f424c8f2
曹杨二中2018-2019学年第二学期高三数学练习(2019年5月14日)
一、填空题(前6题每题4分,后6题每题5分,共54分)
0，1，9?，1，4?，1.已知集合A??2，集合B??5，则A?B?________. y2?1的渐近线方程为___________. 2.双曲线x?423.函数f?x??x?x＜?1?的反函数f2?1?x??_______.
4.已知圆柱的主视图是边长为2的正方形，则该圆柱的体积等于_______.
5.某次体检，6位同学的身高(单位:米)分别为：1.72、1.78、1.75、1.80、1.68、1.77，则这组数据的标准差为_______(米). 6.若函数f?x??tan?kx???π???3在?0，π?上恰有6个零点，则正整数k的值为______. 4?627.若x2?2y的展开式中有一项为mxy，则m的值为______.
??n，2?时恒成立，则实数a的取值范围是________. 8.若不等式x?a?2当x??1b是夹角为120°的两个单位向量，9.已知a、若向量c满足c?a?2b??6，则c的取值范围
是_____________.
10.已知函数f?x?在R上单调递减，且满足f?x??f?2?x??0，若实数a、b满足不等式
22f?a??f?b??0，则a?b的最小值为______.
???11.已知△ABC的顶点分别是A?0，?、B?0，??2?n???2?2??0?，记△ABC的外接圆的面积 ?、C?4?，n?n??为Sn，则limSn?_______.
n??12.从集合U??a，b，c，d?的子集中选出2个不同的子集,需同时满足以下两个条件:①那么，a、b都至少属于其中一个集合；②对选出的两个子集A、B，必有A?B或B?A，共有________种不同的选法, 二、选择题(每小题5分,共20分) 13.下列函数中，为偶函数的是
?23A.y?x B.y?x C.y?x D.y?x
121314.已知向量u??a1，b1?则“u∥v”是“关于x、y的线性方程组 ，v??a2，b2?，?a1x?b1y?c1无解”的 ?ax?by?c22?2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
1?，记15.已知正四面体ABCD的棱长为1，平面?与该正四面体相交，对于实数d?0＜d＜正四面体的四个顶点中到平面?的距离等于d的点的个数为m，则下列结论中正确的是 A.m不可能等于2 B.m不可能等于3 C.m不可能等于4 D.以上三个答案都不正确
16.设z，w?C，关于w的方程w?zw?zi?0恒有实根，设z在复平面上对应点Z的轨 迹为曲线?，,给出下列命题:①曲线?关于原点对称；②曲线在直线y?1下方；③曲线? 关于y轴对称；④曲线?是封闭图形，其中正确命题的个数是
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 三、解答题(共76分)
17.如图，四棱锥S?ABCD的底面是边长为1的正方形，SD⊥底面ABCD，SB=2. (1)求证:BC⊥SC；
(2)设棱SA中点为M，求异面直线DM与BC所成角大小。
2
C
18.对于函数y?f?x??x?D?，若存在x0?D，使得f?x0??x0，则称x0是f?x?的一个不
1?. 动点，已知函数f?x??log24?a?2?1，x??0，xx??(1)若a?1求函数f?x?的不动点； ，(2)若函数f?x?在定义域上存在不动点，求实数a的取值范围。
19.某公园拟利用废地建设两块三角形花圃ABD与BCD，如图，AD=100米，AB=300米，DC=CB，且∠DCB=90°.
(1)若∠ADB=60°，求∠BAD的大小(精确到0.10)；
(2)当∠BAD为何值时，两块花圃的总面积最大？并求出此最大值(精确到1平方米)。
x2?y2?1，20.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:A、B分别是椭圆C的上、下顶点，2M是椭圆C上异于A、B的一点.
(1)若点M在第一象限，且OM?6，求点M的坐标. 2(2)若点P在直线
2x?y?2?0上，且BP?3BM，求△PMA的面积； 2(3)如下图，过点M作斜率为1的直线分别交椭圆C于另一点N，交y轴于点D，且点D在线段OA上(不包括端点O、A)，直线NA与直线BM交于点P，求OD?OP的值.
21.如果数列?an?满足“对任意正整数i，j?i?j?，都存在正整数k，使得ak?aiaj”，则称数列?an?具有“性质P”。已知数列?an?是无穷项的等差数列，公差为d. (1)若a1?2，d?3，判断数列?an?是否具有“性质P”，并说明理由； (2)若?an?具有“性质P”，求证:a1?0且d?0；
(3)若?an?具有“性质P”，且a1?6，这样的数列共有多少个？并说明理由。