发布时间 : 星期五 文章北京市大兴区2018~2019学年度第一学期期末检测高三理科数学试卷及答案解析更新完毕开始阅读3cff327ab42acfc789eb172ded630b1c59ee9be2
运算能力，属于中档题．
8.A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比(与2017年6月比较)增长率如下表： A品牌车型 环比增长率 B品牌车型 环比增长率 根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多； ②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%； ③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；
④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率． 其中正确结论的个数是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
根据表中数据，对关于7月份销量的四个结论，分析正误即可． 【详解】解：根据表中数据，对关于7月份销量的四个结论：
对于①，A1车型销量增长率比B1车型销量增长率高，但销量不一定多，①错误； 对于②，A品牌三种车型中增长率最高为14.70%， 所以总销量环比增长率不可能大于14.70%，②错误； 对于③，B品牌三款车型中有销量增长率为13.25%， 所以它的总销量环比增长率也可能为正，③正确； 对于④，由题意知A品牌三种车型总销量环比增长率， 也可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率，④正确； 综上所述，其中正确的结论序号是③④． 故选：B．
【点睛】本题考查了合情推理与命题真假的判断，也考查了销售量与增长率的应用问题，是基础题．
A1 A2 A3 -7.29% 10.47% 14.70% B1 B2 B3 -8.49% -28.06% 13.25%
第二部分 (非选择题 共110分）
二、填空题共6小题，每题5分，共30分。
9.抛物线【答案】 【解析】 【分析】
利用抛物线的标准方程可得 p，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果．
，
的焦点到准线的距离等于_______
【详解】解：抛物线x2＝y的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p故答案为：．
【点睛】本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，判断焦点到准线的距离为p是解题的关键． 10.
展开式中，常数项的值为__________.
【答案】 【解析】 【分析】
先写出通项，在通项公式中令x的系数为0，求出k，从而写出常数项． 【详解】解：
令18﹣3k＝0，k＝6，故故答案为：84
【点睛】本题考查二项式定理中通项公式的应用：求常数项，属基本题型、基本方法的考查． 11.在
中，已知
，则
________．
的展开式中的常数项为T7＝C96＝84
【答案】 【解析】 试题分析：因为所以由余弦定理得：
考点：本题考查余弦定理的变形应用。
点评：利用余弦定理通常用来解决：（1）已知两边和它们的夹角，求其他的边和角； （2）已知三边，求三个内角。
，所以，
，因为C为三角形内角，所以C=450。
12.若存在满足【答案】【解析】 【分析】
的非负实数．．
，使成立，则的取值范围是_________．
画出满足约束条件的可行域，再根据目标函数﹣c＝x0﹣y0的几何意义，即可确定目标函数z＝x﹣y的取值范围．
【详解】解：存在满足
的非负实数x0，y0，表示的平面区域，如图所示：
3个顶点是A（0，5），C（0，1），B（，0），
由图易得目标函数在（0，5）处，﹣c＝x0﹣y0取最小值： 3，c取得最大值5，在B（，0）处，c得最小值为：∴使x0﹣y0+c＝0成立，则c的取值范围是[故答案为：[
]．
]．
．
【点睛】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，
找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解． 13.直线【答案】【解析】 【分析】
根据题意，设圆心C到直线的距离为d，由直线与圆的位置关系可得△ABC的面积
与圆
交于，两点，当的面积最大时，的值为________
Sd×2，结合基本不等式的性质分析可得当d2
，即d时，△ABC的面
积最大；由点到直线的距离公式可得d，解可得k的值，即可得答案．
【详解】解：根据题意，直线l：y＝kx+k与圆C：（x﹣1）2+y2＝1交于A，B两点， 设圆心C到直线的距离为d，
圆C：（x﹣1）+y＝1的圆心C（1，0），半径r＝1； 则△ABC的面积S分析可得：当d2
2
2
d×2
，即d，
时，△ABC的面积最大；
此时有d，
解可得k故答案为：
； ．
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，涉及基本不等式的性质以及应用，属于基础题． 14.设函数①若
，则
的最大值为________；
有两个零点，则的取值范围是________．
②若函数
【答案】 (1). 1 (2). 【解析】 【分析】
①，当a＝0时，f（x）
，由此分析函数的单调性，据此分析可得答案；
②，根据题意，由函数的解析式分析可得图象关于直线x＝a对称，若函数y＝f（x）﹣b有两个零点，即函数y＝f（x）与y＝b有2个交点，结合函数的图象分析可得答案． 【详解】解；①，当a＝0时，f（x）
，
当x≤0时，f（x）＝2x，f（x）在（﹣∞，0]上为增函数， 当x＞0时，﹣x＜0，则f（x）＝f（﹣x）＝2﹣x＝（）x， 则f（x）在（0，+∞）为减函数， 则f（x）max＝f（0）＝20＝1；
②，根据题意，当x≤a时，f（x）＝2x﹣a，