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发布时间 : 星期二 文章鏂颁汉鏁欑増 涓冨勾绾ф暟瀛︿笂鍐?绗竴绔?鏈夌悊鏁?鍏ㄥ唽鏁欏璁捐 - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读3d04e3374028915f814dc231

一、创设情境,引入新课

教师: 计算5×(-6)和(-6)×5;[3×(-4)] ×(-5)和 3×[(-4) ×(-5)];5×[3+(-7)]和5×3+5×(-7),你有什么发现?

学生:三组数的计算结果一样,我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配律在有理数乘法中仍然成立。 二、讲授新课

问题1:你能用语言描述乘法交换律、乘法结合律、分配律吗? 学生:乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等。

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。 分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 问题2:如果用a、b、c分别表示任何一个有理数,那么,你能用这些字母表示这些运算律? 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 分配律:a(b+c)=ab+ac

a×b也可以写成a·b或ab。当用字母表示乘数时,“×”号可以写成“· ”或省略。 三、巩固知识

课本P33 例4、课本P33 “思考”

比较例4中两种解法,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法运算量小?

学生回答:解法1先算括号内的,再算乘法,解法2运用了乘法分配律,解法2的运算量较小。 四、总结

本节课主要学习有理数乘法的运算律:乘法交换律、乘法结合律、分配律 五、布置作业 课本P33 练习

1.4.2有理数的除法(一)

教学目标:1、理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算;

2、了解倒数概念,会求给定有理数的倒数;

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3、通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算,培

养学生的运算能力。 重点:除法法则和除法运算

重点:根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定 教学过程: 一、温故提新:

2

1、小学里学过有关倒数的概念是什么?怎么求一个数的倒数?(用1除以这个数) 4和+ 的

3倒数是多少?0有倒数吗?为什么没有?

1

2、小学里学过的除法与乘法有何关系?例如10÷0.5=10×2;0÷5=0×( ),你能总结总结

5出一句话吗?

归纳:除以一个数等于乘以这个数的倒数

3、5÷0=?,0÷0=?呢?(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的。

4、我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗?你能说说以下各数的倒数是多少吗? 4,2.5,-9,-37,-1,a, a-1, 3a, abc, -xy(各字母式不为0) 说明:一个数的倒数与其是正数或负数无关。 二、讲授新课

1、讲述:我们知道除法是乘法的逆运算,这套法则运用到有理数的范围内同样适用。例如,811

÷4=8×( )=2;8÷(-4)=8×(- )。那么,你知道(-8)÷(-4)=?,(-7)÷(-3.5)

44呢?

1

如果用字母表示,怎么表示?a÷b=a×( ) (b不为0).

b

1

2、由(-4)×(-1÷4)=1,4×( )=1等等式子,可知:互为倒数的两个数的积为1。

41

用字母表示为:a×( )=1 (a≠0)

a

3、通过上面的练习两个有理数相除,商的符号有什么规律?商的绝对值呢?通过练习我们可得出什么结论?

即有:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数仍得0。注意:零不能作除数 思考:下列等式成立吗?

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1

(-8)÷(-4)=(-8)×(- );由此你得出什么规律?

4一般的,有理数乘法与除法之间有以下关系: 除以一个数(不等于零),等于乘以这个数的倒数 三、巩固知识 课本P34 例5

教师:分数可以理解为分子除以分母。 课本P35 例6

四、小结:(1)有理数的除法法则是什么?(2)如何运用除法法则进行有理数的除法运算? 五、布置作业

课本P35 练习、P38 习题1.4 第4、5题

1.4.2有理数的除法(二)

教学目标:1、理解有理数的加、减、乘、除混合运算顺序;正确熟练地进行有理数的混合运算

2、培养学生解题的良好习惯

3、在观察、实践的过程中,获得有理数四则混合运算的初步经验。

重点:运算顺序的确定

重点:灵活运用运算律进行有理数混合运算 教学过程:

一、复习巩固,回顾知识 1、计算:

(1)-10×(-3)×0.1×6

3

(2)8+(-0.5)×(-8)×

4

59

(3)(-3)× ×(- )×(-0.25)

65

2、计算:(1)(-9)÷3 ;(2)(-64)÷(-8);(3)1÷(-7);(4)0÷(-5) 二、讲授新课

讲解例7,先让学生观察得出例7中的运算包含了乘除。

师生共同归纳:遇到乘除混运算时,可先确定符号,再将它统一为乘法;另外,既有小数,又有分数时,通常把小数化为分数,以便约分。

教师:接着,我们来看例8,请同学们观察一下例8这个算式,它包含了几种运算。

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学生:包含了加、减、乘、除四种运算。 课本P36 练习1、2题 讲解例8

教师:有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行。 课本P36 练习 三、巩固知识 课本P36 例9 四、总结

有理数混合运算的顺序:(1)先算乘除,再算加减;(2)同一级运算按从左到右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。 五、布置作业

课本P39习题1.4 第8、10、11题

1.5.1乘方(一)

教学目标:1、知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算;

2、知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。

重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 重点:会进行有理数的乘方运算,弄清(-a)n与-a n的区别 教学过程:

一、创设情境,讲授新课

问题1:如果正方形的边长为a,那么正方形的面积是多少? 问题2:如果正方体的棱长为a,那么正方体的体积是多少?

问题3:假设一张纸的厚度为0.09mm,如果它的连续对折始终是可以的,对折多少次后得到的厚度将超过你的身高?你能算吗?

学生回答:正方形的面积为a×a,正方体的体积为a×a×a,1次对折后,厚度为0.09×2mm,2次对折后,厚度为0.09×2×2mm,14次对折后,厚度为0.09×2×2×2×2×?×2mm≈1.47(m) 为了表示简便,我们把2×2×2×2×?×2记为214

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