发布时间 : 星期日 文章甘肃省高台县第一中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理更新完毕开始阅读3d0ef97f3868011ca300a6c30c2259010202f3dc
甘肃省高台县第一中学2015年春学期期末考试
高 二 数 学（理科）试卷
一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数z?2i1?i，则z的共轭复数z是 ( )
A.1?i
B.1?i
C.i D.?i
2．设集合A???2,0,2,4?,B??x|x2?2x?3?0?，则AB?
（ ）
A.?0?
B.?2?
C.?0，2? D.?0，2，4? 3．下列函数是奇函数的是
（ ）
A．f(x)??|x|
B．f(x)?2x?2?x C．f(x)?lg(1?x)?lg(1?x)
D．f(x)?x3?1 4．函数f(x)?ln(x2?2)的图象大致是
( )
25．设a>0，将
a表示成分数指数幂，其结果是 （ ）
a?3a21357A. a2 B. a2 C. a6 D. a6
6．函数f(x)?2x?x3的零点所在区间为
（ ）A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)
7．?2??111?x?x2?x3??dx? （ ）
1? 1
77517A．ln2? B．ln2? C．ln2? D．ln2?
8288111118．设S(n)??????2，则 （ ）
nn?1n?2n?3n11A．S(n)共有n项，当n?2时，S(2)??
23111B．S(n)共有n?1项，当n?2时，S(2)???
234111C．S(n)共有n2?n项，当n?2时，S(2)???
234111D．S(n)共有n2?n?1项，当n?2时，S(2)???
2349．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法 A．7200 B．3600
C．2400 D．1200
10．若函数f(x)?x2lnx(x?0)的极值点是?，函数g(x)?xlnx2(x?0)的极值点是?，则有 （ ）
A．??? B．??? C．??? D．?与?的大小不确定
111．已知函数f(x)?x4?2x3?3m，x?R，若f(x)?9≥0恒成立，则实数m的取值范
2围是（ ）
3333A．m≥ B．m? C．m≤ D．m?
222212．如图，阴影部分的面积是（ ） A．23 13“
、
用
B．?23 数
学
归
C．纳
32 3法
证
D．明
35 3不
等
式
11113?????(n?2)”时的过程中，由n?k到n?k?1时，不等式n?1n?22n24的左边（ ）
111? （B）增加了两项
2(k?1)2k?12(k?1)11（C）增加了一项，又减少了一项；
k?12(k?1)111?（D）增加了两项，又减少了；
k?12k?12(k?1)（A）增加了一项
3214、对于函数f(x)?x?3x，给出下列四个命题：①f(x)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，有极值；③f(x)在区间(??,0]及[2,??)上是增函数；④f(x)有极大值为0，
2
极小值?4；其中正确命题的个数为 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4
2215、如图是函数f(x)?x3?bx2?cx?d的大致图象，则x1?x2等于（ ） （A）
24812 （B） （C） （D）
33333216、当x???2,1?时，不等式ax－x＋4x＋3?0恒成立，则实数a的范围是( ) 9??A．[－5，－3] B.?－6，－? C．[－6，－2] D．[－4，－3] 8??
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
（4P17、计算 84565?2P?（P?0！=___________ 8）8?P9）2218、若复数z?(a?2a)?(a?a?2)i为纯虚数，则实数a的值等于 ． 19、函数f(x)?x?3x?1在闭区间[?3,0]上的最大值是 最小值为 ； 20、若函数f(x)?是 ．
三、解答题：（本大题共6小题70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
34x2m?1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围在区中(m，x2?12log221.(10分）求值：
2?lg2?lg5?3127()28
3222、（12分）设f(x)?2x?ax?bx?1的导数为f??x?,若函数y?f??x?的图象关于
直线x??1对称，且f??1??0. 2(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)求函数f?x?的极值
23、（12分）对于函数f(x)?a?2（a?R）． x2?1（1）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；
（2）是否存在实数a，使函数f(x)为奇函数？若有，求出实数a的值，并证明你的结论；
3
若没有，说明理由．
320)24、设t?0，点P(t，是函数f(x)?x?ax与g(x)?bx?c的图象的一个公共点，两函数
的图象在点P处有相同的切线． （1）用t表示a，b，c；
，3)上单调递减，求t的取值范围． （2）若函数y?f(x)?g(x)在(?1
25、（12分）如图，设铁路AB长为80，BC⊥AB，且BC＝10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4. （1）将总运费y表示为x的函数； （2）如何选点M才使总运费最小？
2C
A M B
26.（12分）已知函数f?x??x?4x?a?3,g(x)?mx?5?2m． （1）若y?f(x)在??1,1?上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）当a?0时，若对任意的x1??1,4?，总存在x2??1,4?使f?x1??g(x2)成立，求实
数m的取值范围．
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