发布时间 : 星期四 文章贵州省遵义市2019年中考数学试题及答案更新完毕开始阅读3d4b87b0876fb84ae45c3b3567ec102de2bddfb4
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遵义市2019年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，
再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．） 1．在0，-2，5，
1，-0.3中，负数的个数是 4A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列图形中，是轴对称图形的是
3．据有关资料显示，2019年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资
金5533万元，将5533万用科学记数法表示为
A．5.533?10 B．5.533?10 C．5.533?10 D．55.33?10 4．如图，直线l1∥l2，若∠1=62，则?2的度数为
A．152 B．118 C．28 D．62 5．下列运算正确的是
A．4a?a?3 B．2?2a?b??4a?b
222C． ?a?b??a?b D．?a?2??a?2??a?4
28766?????6．下列几何体的主视图与其他三个不同的是
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7．若x?3是分式方程
a?21??0的根，则a的值是 xx?2A．5 B．-5 C．3 D．-3
8．不等式3x?1?x?1的解集在数轴上表示为
9．已知点A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y?k（k?0）图象上的两点，则有 x
A．y1?0?y2 B．y2?0?y1 C．y1?y2?0 D．y2?y1?0
10．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1?3，x2?3，…，xn?3的
方差是
A．4 B．7 C．8 D．19
11．如图，四边形ABCD中，∠C=50，∠B=∠D=90，E，F分别是
BC，DC上的点，当△AEF的周长小时，∠EAF的度数为
A．50 B．60 C．70 D．80
12．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，
???????B1C1交CD于点E，AB=3,则四边形AB1ED的内切圆半径为
A．C．
3?13?3 B． 223?13?3 D． 33二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接
答在答题卡的相应位置上．) 13．使二次根式5x?2有意义的x的取值范围是 ▲ ． 14．如果单项式?xyb?1与
1a?23xy是同类项，那么(a?b)2015= ▲ ． 215．2019年1月20日遵义市政府工作报告公布：2019年全市生产总值约为1585亿元，经过连
续两年增长后，预计2019年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 ▲ ．
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦
图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积
分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则
S1?S2?S3= ▲ ．
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17．按一定规律排列的一列数依次为：4，1，4，2，…，按此规律，这列
52117数中的第10个数与第16个数的积是 ▲ ． 18．如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，
D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 ▲ cm． [来源:学&科&网Z&X&X&
三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡
的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．) 19．（6分）计算：?3.14????12??3?4sin60o
02?3a?3a2?2a?1a??20．(８分)先化简，再求值：，其中a=2． aa?1a221．(８分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．
已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米， EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为
N，M，B，∠EAB=31，DF⊥BC于F，∠CDF=45． 求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到
0.1米，参考数据：sin31≈0.52,cos31≈0.86,tan31≈0.60）
22．(10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、
9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度． （1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率； （2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
23．(10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽
查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
?????（1）参加调查测试的学生为 ▲ 人； （2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩的中位数落在 ▲ 组内；
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样
本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
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24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90,D是BC的中点，E是
AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积． 25．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万
元/吨）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
?x（吨） y（万元/吨） 10 20 30 45 40 35 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元
时，求该产品的总产量；
（注：总成本=每吨成本×总产量） （3）市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)
与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系．该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．
（注：利润=售价—成本） 26．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交
BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点；
（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长．
227．（14分）如图，抛物线y?ax?bx?c（a≠0）与x轴交于
A(-4，0)，B（2，0），与y轴交与点C（0，2）． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，
当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡） （3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（-1，-5），并且与⊙
M相切，求该直线的解析式．（解题用图见答题卡）
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