发布时间 : 星期一 文章高二数学《选修2-1》第三章：空间向量与立体几何基础测试题更新完毕开始阅读3d4ded5f25c52cc58bd6be62
高二数学《选修２－1》第三章：空间向量与立体几何专题复习
1. 直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CA?a,CB?b,CC1?C,则A1B?（ ） A．a?b?c B．a?b?c C．?a?b?c D．?a?b?c 2.在空间四边形ABCD中，M，G分别是BC，CD的中点，则AB?????????????1??????(BD+BC)等于 ( ) 2???A、AD B、GA C、AG D、MG 4．对空间任意两个向量a,b(b?o),a//b的充要条件是
A．a?b
B．a??b
C．b??a
（ ）
D．a??b
2.已知a＋b＋c＝0，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，则向量a与b之间的夹角?a,b?为 （ ） （A）30° （B）45° （C）60° （D）以上都不对
6.已知线段AB、BC都在平面α内，BC⊥AB,线段DA⊥α,若AB=1,BC=2,CD=3,则DA= . 6. 已知a,b是空间二向量，若|a|?3,|b|?2,|a?b|?7,则a与b的夹角为
7.已知 a,bc两两之间的夹角都是60?且|a|?1，|b|?1，|c|?1则(a?b?2c)2=
1. 已知向量a?(0,2,1)，b?(?1,1,?2)，则a与b的夹角为 （ ） （A）0° （B）45° （C）90° （D）180°
3.设|m|＝1，|n|＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，b＝7m＋2n，则?a,b?＝ 4. 已知a=（3，-3，-1），b=（2，0，3），c=（0，0，2），求a·（b+c）=__________。 5. 已知向量a=（2，-3，5）与向量b=（3，?, A
2992 B C ? D ? 3223???????????????????15）平行，则λ等于（ ） 26.已知点A（3，-5，7），点B（1，-4，2），则AB的坐标是___ _______，AB中点坐标是__________。
7．若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则m+n= . 8．已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），AB+BC+AC的坐标为 . 9.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是D1D，DB的中点，G在棱CD上CG=CD，H是C1G的中点.(1)求证：EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值; (3)求FH的长.
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10.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为CD的中点
（1）求证：EB1⊥AD1；（2）求D1E与A1C所成角的余弦值.
3.2立体几何中的向量方法
1.已知向量a?(0,2,1),b?(?1,1,?2),则a与b的夹角为
A．0°
B．45°
C．90°
（ ） D．180°
2.已知:A(x,5?x,2x?1),B(1,x?2,2?x),当|AB|取最小值时,x的值等于( )
A.19 B.?8 C. 8 D.19
77143．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM
与CN所成角的余弦值是
A．??? D．
10 10??（ ）
232 B． C．
555??4.已知a=（2，-1，3），b=（-4，2，x），若a与b夹角是钝角，则x取值范围是 ( )
A、（-∞，
101010） B、（-∞，2） C、（，+∞） D、（-∞，?） 333??0,2,3)、B（?2,1,6),C(1,?1,5), 则△ABC的面积S=_____. 5.已知A（6. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 7. 下列各组向量中不平行的是（ ） ????A．a?(1,2,?2),b?(?2,?4,4) B．c?(1,0,0),d?(?3,0,0)
????Ce?(2,3,0),f?(0,0,0) D．g?(?2,3,5),h?(16,24,40)
8.已知向量a＝（1，1，0），b＝（－1，0，2），且ka＋b与2 a－b互相垂直，则k的值是（ ）
137A． 1 B． C． D．
5559.如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，求CD的长
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?C A B
?D
10.已知正方体ABCD－A’B’C’D’的棱长为1，求直线DA'与AC的
距离．
11. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：EF⊥CD；
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