发布时间 : 星期六 文章微观经济学课后习题答案（高鸿业） - 图文更新完毕开始阅读3d5fb8f1ba0d4a7302763ab2
MC曲线与AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的。
2．下面是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图5-5。
请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线。
图5-5 短期成本曲线
答：在产量Q1和Q2上，代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC1和SAC2以及SMC1和SMC2。SAC1和SAC2分别相切于LAC的A点和B点，SMC1和SMC2则分别相交于LMC的A'和B'点。见下图5-6。
图5-6 成本曲线
3．假定某企业的短期成本函数是TC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q＋66： （1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分； （2）写出下列相应的函数： TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。 解：（1）在短期成本函数TC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q＋66中，可变成本部分为TVC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q；不变成本部分为AFC（Q）＝66
（2）根据已知条件和（1），可以得到以下相应的各类短期成本函数： TVC（Q）＝Q3－5Q2＋15Q
AC（Q）＝AVC（Q）＝AFC（Q）MC（Q）
＝Q2－5Q＋15＋Q＝Q2－5Q＋15
＝3Q2－10Q＋15
66
4．已知某企业的短期总成本函数是STC（Ｑ）＝ 0.04Ｑ3－0.8Ｑ2＋10Ｑ＋5，求最小
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的平均可变成本值。
解：据题意，可知AVC（Ｑ）
＝0.04Ｑ2－0.8Ｑ＋10
＝0。
因为，当平均可变成本AVC函数达到最小值时，一定有故令
＝0，有
解得：Ｑ＝10 又由于
，所以当Ｑ＝10时，AVC（Q）达到最小值。
将Ｑ＝10代入平均可变成本函数AVC（Q）＝0.04Ｑ2－0.8Ｑ＋10，解得：AVC（Q）min
＝6
也就是说，当产量Ｑ＝10时，平均可变成本AVC（Ｑ）达到最小值，其最小值为6。
5．假定某厂商的边际成本函数MC＝3Ｑ2－30Ｑ + 100，且生产10单位产量时的总成本为l 000。
求：（1）固定成本的值。
（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。 解：（1）根据边际成本函数和总成本函数之间的关系，由边际成本函数MC=3Q2-30Q+100积分可得总成本函数，即有：
总成本函数
又因为根据题意有Ｑ＝10时的TC＝1 000，所以有：
TC＝103－15×102＋100×10＋α＝1 000 解得：α＝500
所以，当总成本为1 000时，生产10单位产量的总固定成本为：TFC＝α＝500. （2）由（1），可得： 总成本函数： 总可变成本函数： 平均成本函数：平均可变成本函数：
226．某公司用两个工厂生产一种产品，其总成本函数为C＝2Ｑ1＋Ｑ2－Ｑ1Ｑ2，其中
Ｑ1表示第一个工厂生产的产量，Ｑ2表示第二个工厂生产的产量。
求：当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合。 解:此题可以用两种方法来求解。 （1）第一种方法：
当一个厂商用两个工厂生产同一种产品时，它必须使两个工厂生产的边际成本相等，即MC1＝MC2,才能实现成本最小的产量组合。
根据题意，第一个工厂生产的边际成本函数为：
MC1
＝4Ｑ1－Ｑ2
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第二个工厂的边际成本函数为：
MC2
＝2Ｑ2－Ｑ1
于是，根据MC1＝MC2原则，得：
2Ｑ2－Ｑ1＝4Ｑ1 －Ｑ2
解得：Ｑ1＝0.6Ｑ2 （1） 又因为Ｑ＝Ｑ1＋Ｑ2＝40，于是，将（1）代入有：
0.6Ｑ2＋Ｑ2＝Ｑ＝40 解得：Ｑ2*＝25 将其代入（1），解得：Q1*＝15
（2）第二种方法：运用拉格朗日发来求解。
C＝2Ｑ1＋Ｑ2－Ｑ1Ｑ2 s.t. Ｑ1＋Ｑ2 ＝40
将以上拉格朗日函数分别对Ｑ1、Ｑ2和λ求导，得最小值的一阶条件为：
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由前两个式子可得：
4Ｑ1 －Ｑ2＝2Ｑ2－Ｑ1 即：Ｑ1＝0.6Ｑ2
将Ｑ1＝0.6Ｑ2代入第三个式子，得：
40－0.6Ｑ2－Ｑ2＝0 解得：Ｑ2*＝25
再由Ｑ1＝0.6Ｑ2，得：Ｑ1*＝15
7．已知生产函数Ｑ＝A1/4L1/4K1/2；各要素价格分别为PA＝1，PL＝1，PK＝2；假定厂商处于短期生产，且K＝16。
推导：该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数；总可变成本函数和平均可变函数；边际成本函数。
解:由于是短期生产,且K＝16，PA＝1，PL＝1，PK＝2，故总成本等式C＝PA A＋PL L＋PK K可以写成：
C＝1×A＋1×L＋32C＝A＋L＋32 生产函数可以写成：
Ｑ＝A1/4L1/4（16）1/2＝4A1/4L1/4
而且，所谓的成本函数是指相对于给定产量而言的最小成本。因此，根据以上内容，相应的拉格朗日函数法表述如下：
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A＋L＋32
s.t. A1/4L1/4＝Ｑ （其中，Ｑ为常数）
将以上拉格朗日函数分别对A、L、λ求偏导，得最小值的一阶条件为：
由前两个式子可得：
即：L＝A
将L＝A代入约束条件即第三个式子，得：
Ｑ－A1/4L1/4＝0 解得：A*＝且：L*＝
于是，有短期生产的各类成本函数如下： 总成本函数TC（Ｑ）＝A + L + 32 ＝平均成本函数AC（Ｑ）＝总可变成本函数TVC（Ｑ）＝平均可变成本函数AVC（Ｑ）＝边际成本函数MC（Ｑ）＝
8．已知某厂商的生产函数为Q＝0.5L1/3K2/3；当资本投入量K＝50时资本的总价格为 500；劳动的价格PL＝5。求：
（1）劳动的投入函数L＝L（Q）。
（2）总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。
（3）当产品的价格P＝100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少？
解：（1）已知K＝50时，其总价格为500，所以PK?10 对于生产函数Q＝0.5L1/3K2/3
1K2/31L1/3可求出：MPL?（），MPK?（）
6L3KPLMPL?由，可得：K?L PKMPK 40