发布时间 : 星期日 文章微观经济学课后习题答案（高鸿业） - 图文更新完毕开始阅读3d5fb8f1ba0d4a7302763ab2
代入生产函数，得：Q?0.5L，即L?2Q （2）将L＝2Q代入成本等式C＝5L＋10K 可得：总成本函数TC?LPL?KPK?10Q?500 平均成本函数AC?10?500/Q 边际成本函数MC?10
（3）由（1）可知，生产者达到均衡时，有：K?L 因为K＝50，所以：L＝50 代入生产函数有：得：Q＝25
此时利润为：??PQ?TC?PQ?(PL?L?PK?K)?2500?750?1750
9、假定某厂商短期生产的边际成本函数SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100，且已知当产量Q＝10时的总成本STC＝2 400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。
解：由边际成本函数SMC（Q）＝3Q2－8Q＋100积分得： 总成本函数STC＝Q3－4Q2＋100Q+a
又因为当产量Q＝10时的总成本STC＝2 400，即： 2400＝103－4×102+100×10+a 解得：a＝800
所求总成本函数STC＝Q3－4Q2＋100Q+800
平均成本函数SAC?STC800 ?Q2?4Q?100?CQ可变成本函数SVC＝Q3－4Q2＋100Q
SVC?Q2?4Q?100 C10．试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义。
答：（1）长期总成本曲线的推导。
长期总成本LTC是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。相应地，长期总成本函数写成以下形式：
LTC＝LTC（Q）
根据对长期总成本函数的规定，可以由短期总成本曲线出发，推导长期总成本曲线。 在图5-7中，有三条短期总成本曲线STC1、STC2和STC3，它们分别代表三个不同的生产规模。由于短期总成本曲线的纵截距表示相应的总不变成本TFC的数量，因此，从图中三条短期总成本曲线的纵截距可知，STC1曲线所表示的总不变成本小于STC2曲线，STC2曲线所表示的总不变成本又小于STC3曲线，而总不变成本的多少（如厂房、机器设备等）往往表示生产规模的大小。因此，从三条短期总成本曲线所代表的生产规模看，STC1曲线最小，STC2曲线居中，STC3曲线最大。
平均成本函数AVC? 41
图5-7 长期总成本曲线的推导
假定厂商生产的产量为Q2，在短期内，厂商可能面临STC1曲线所代表的过小的生产规模或STC3曲线所代表的过大的生产规模，于是，厂商只能按较高的总成本来生产产量Q2，即在STC1曲线上的d点或STC3曲线上的e点进行生产。但在长期，情况就会发生变化。厂商在长期可以变动全部的要素投入量，选择最优的生产规模，于是，厂商必然会选择STC2曲线所代表的生产规模进行生产，从而将总成本降低到所能达到的最低水平，即厂商是在STC2曲线上的b点进行生产。类似地，在长期内，厂商会选择STC1曲线所代表的生产规模，在a点上生产Q1的产量；选择STC3曲线所代表的生产规模，在c点上生产Q3的产量。这样，厂商就在每一个既定的产量水平实现了最低的总成本。
虽然在图5-7中只有三条短期总成本线，但在理论分析上可以假定有无数条短期总成本曲线。这样一来，厂商可以在任何一个产量水平上，都找到相应的一个最优的生产规模，都可以把总成本降到最低水平。也就是说，可以找到无数个类似于a、b和c的点，这些点的轨迹就形成了图5-7中的长期总成本LTC曲线。显然，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。所以，LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。
（2）长期总成本曲线的经济含义
长期总成本LTC曲线是从原点出发向右上方倾斜的。它表示：当产量为零时，长期总成本为零，以后随着产量的增加，长期总成本是增加的。而且，长期总成本LTC曲线的斜率先递减，经拐点之后，又变为递增。
11．试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义。
答：长期平均成本LAC表示厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本。长期平均成本函数可以写为：
LTC(Q)LAC(Q)?Q
如图5-8所示。在图5-2-7中有三条短期平均成本曲线SAC1、SAC2和SAC3，它们各自代表了三个不同的生产规模。在长期，厂商可以根据生产要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Q1的产量，则厂商会选择SAC1曲线所代表的生产规模，以OC1的平均成本进行生产。而对于产量Q1而言，平均成本OC1是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商生产的产量为Q2，则厂商会选择SAC2曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC2；假定厂商生产的产量为Q3，则厂商会选择SAC3曲线所代表的生产规模进行生产，相应的最小平均成本为OC3。
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图5-8 长期平均成本曲线的推导
如果厂商生产的产量为Q1′，则厂商既可选择SAC1曲线所代表的生产规模，也可选择SAC2曲线所代表的生产规模。因为，这两个生产规模都以相同的最低平均成本生产同一个产量。这时，厂商有可能选择SAC1曲线所代表的生产规模，因为，该生产规模相对较小，厂商的投资可以少一些。厂商也有可能考虑到今后扩大产量的需要，而选择SAC2曲线所代表的生产规模。厂商的这种考虑和选择，对于其他的类似的每两条SAC曲线的交点，如Q2′的产量，也是同样适用的。
在长期生产中，厂商总是可以在每一产量水平上找到相应的最优的生产规模进行生产。而在短期内，厂商做不到这一点。假定厂商现有的生产规模由SAC1曲线所代表，而他需要生产的产量为OQ2，那么，厂商在短期内就只能以SAC1曲线上的OC1的平均成本来生产，而不可能是SAC2曲线上的更低的平均成本OC2。
由以上分析可见，沿着图5-8中所有的SAC曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本的。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，在理论分析中，可以假定生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC曲线，于是，便得到图5-9中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线是无数条短期平均成本曲线的包络线。在这条包络线上，在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC曲线和一条SAC曲线的相切点，该SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上可以实现的最小的平均成本。
图5-9 长期平均成本曲线
此外，从图5-9还可以看到，LAC曲线呈现出U形的特征。而且，在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低的左边；在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边。只有在LAC曲线的最低点上，LAC曲线才相切于相应的SAC曲线（图中为SAC4曲线）的最低点。
（2）经济含义
长期平均成本曲线呈先降后升的U形，这一特征是由长期生产中的规模经济和规模不
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经济所决定。同时，企业长期生产技术表现出规模报酬先是递增的，然后是递减的。规模报酬的这种变化规律，也是造成长期平均成本LAC曲线表现出先降后升的特征的一种原因。
12．试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义。
答：长期边际成本LMC表示厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量。长期边际成本函数可以写为：
?LTC(Q)?LTC(Q)dLTC(Q)LMC(Q)??，或LMC(Q)?lim?Q?0?Q?QdQ 显然，每一产量水平上的LMC值都是相应的LTC曲线的斜率。
（1）由短期边际成本推导长期边际成本如图5-10所示。
图5-10 长期边际成本曲线的推导
图5-10中，在每一个产量水平，代表最优生产规模的SAC曲线都有一条相应的SMC曲线，每一条SMC曲线都过相应的SAC曲线最低点。在Q1的产量上，生产该产量的最优生产规模由SAC1曲线和SMC1曲线所代表，相应的短期边际成本由P点给出，PQ1既是最优的短期边际成本，又是长期边际成本，即有LMC＝SMC1＝PQ1。或者说，在Q1的产量上，长期边际成本LMC等于最优生产规模的短期边际成本SMC1，它们都等于PQ1的高度。同理，在Q2的产量上，有LMC＝SMC2＝SQ2。在Q3的产量上，有LMC＝SMC3＝SQ3。在生产规模可以无限细分的条件下，可以得到无数个类似与P、R和S的点，将这些点连结起来便得到一条光滑的长期边际成本LMC曲线。
（2）经济含义
长期边际成本曲线呈U形，它与长期平均成本曲线相交于长期平均成本曲线的最低点。其原因在于：根据边际量和平均量之间的关系，当LAC曲线处于下降段时，LMC曲线一定处于LAC曲线的下方，也就是说，此时LMC＜LAC，LMC将LAC拉下；相反，当LAC曲线处于上升段时，LMC曲线一定位于LAC曲线的上方，也就是说，此时LMC＞LAC，LMC将LAC拉上。因为LAC曲线在规模经济和规模不经济的作用下呈先降后升的U形，这就使得LMC曲线也必然呈先降后升的U形，并且，两条曲线相交于LAC曲线的最低点。
第6章 课后习题详解
1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求：
（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润； （2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？ （3）厂商的短期供给函数。
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