发布时间 : 星期一 文章2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级(下)月考数学试卷(3月份)更新完毕开始阅读3d6e664c32d4b14e852458fb770bf78a64293ad4
23．（8分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．
24．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF∥AB，DE∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？请说明理由．
25．（8分）如图AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度数．
26．（8分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a＝b，那么（a，b）＝c． 例如：因为2＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：
（5，125）＝ ，（﹣2，4）＝ ，（﹣2，﹣8）＝ ；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3，4）＝（3，4），他给出了如下的证明： 设（3，4）＝x，则（3）＝4，即（3）＝4
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n
n
n
x
n
x
n
nn
n
3
c
x
∴3＝4，即（3，4）＝x， ∴（3，4）＝（3，4）．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． （4，5）+（4，6）＝（4，30）
27．（12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
n
n
28．（14分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠B＝50°，∠D＝30°，求∠BPD． （2）如图2，将点P移到AB、CD外部，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论．
（2）如图3，写出∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间的数量关系？（不需证明） （3）如图4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
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2018-2019学年江苏省扬州市广陵区树人学校七年级（下）
月考数学试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a÷a＝a
8
4
2
B．（a）＝a
236
C．a?a＝a
236
D．（ab）＝ab
236
【分析】根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可．
【解答】解：A、a÷a＝a，故选项A错误； B、（a）＝a，故B选项正确； C、a?a＝a，故选项C错误； D、（ab）＝ab，故选项D错误； 故选：B．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键．
2．（3分）在△ABC中，AB＝4，BC＝10，则第三边AC的长可能是（ ） A．5
B．7
C．14
D．16
2
3
36
2
3
5
2
3
6
8
4
4
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可．
【解答】解：根据三角形的三边关系， 10﹣4＜AC＜10+4， 即6＜AC＜14， 符合条件的只有7， 故选：B．
【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键． 3．（3分）如果3＝5，3＝10，那么3A．
B．
a
b
a﹣b
的值为（ ）
C．
D．不能确定
【分析】根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出算式的
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值是多少即可．
【解答】解：∵3＝5，3＝10， ∴3
a﹣b
a
b
＝5÷10＝．
故选：A．
【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）
A．∠A＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠C＝∠ABE
【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．
【解答】解：A、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故本选项正确．
B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故本选项错误；
C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故本选项错误； D、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故本选项错误； 故选：A．
【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
5．（3分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）
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