发布时间 : 星期四 文章人教版九年级数学上册第23章 旋转单元测试题更新完毕开始阅读3d772ab1793e0912a21614791711cc7930b77862
第二十三章 旋转
一、选择题(每题4分,共36分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图1
2.在平面直角坐标系xOy中,将点N(-1,-2)绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是( )
A.(1,2)
B.(-1,2) D.(1,-2)
C.(-1,-2)
3.规定:在平面内,若将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( )
A.正三角形 C.正六边形
B.正方形 D.正十边形
4.如图2,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在方格线的格点上,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P的坐标为( )
图2
A.(0,4) C.(1,2)
B.(1,1) D.(2,1)
5.如图3,将△ABC绕点C顺时针旋转,使点B落在AB边上的点B′处,此时,点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上,下列结论错误的是( )
图3
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC D.B′C平分∠BB′A′
6.将等腰直角三角形AOB按如图4所示放置,然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置,点B的横坐标为2,则点A′的坐标为( )
图4
A.(1,1)
B.(2,2) D.(-2,2)
C.(-1,1)
7.如图5,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,已知AP=3,则PP′的长是( )
图5
A.3
B.3 2 D.4
C.5 2
8.如图6,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形对角线的交点D的坐标为( )
图6
A.(1,-1) C.(2,0)
B.(-1,-1) D.(0,-2)
9.在如图7所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则
△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )
图7
A.(4n-1,3) C.(4n+1,3)
B.(2n-1,3) D.(2n+1,3)
二、填空题(每题5分,共25分)
10.平面直角坐标系中,以点P(0,1)为中心,把点A(5,1)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为________.
11.如图8所示,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°,得到Rt△AB′C′,点C′恰好落在边AB上,连接BB′,则∠BB′C′=________°.
图8
12.如图9,在平面直角坐标系xOy中,△AOB可以看作是由△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由△OCD得到△AOB的过程:
图9
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 13.如图10,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为________.
图10
14.如图11,P为正方形ABCD内一点,且BP=2,PC=3,∠APB=135°,将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B,连接PP′,则AP=________.
图11
三、解答题(共39分)
15.(10分)如图12,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,求∠BAB′的度数.
图12
16.(13分)如图13所示,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4),请解答下列问题: