发布时间 : 星期四 文章人教版九年级数学上册第23章 旋转单元测试题更新完毕开始阅读3d772ab1793e0912a21614791711cc7930b77862
第二十三章 旋转
一、选择题(每题4分，共36分)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
图1
2．在平面直角坐标系xOy中，将点N(－1，－2)绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是( )
A．(1，2)
B．(－1，2) D．(1，－2)
C．(－1，－2)
3．规定：在平面内，若将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能与自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是( )
A．正三角形 C．正六边形
B．正方形 D．正十边形
4．如图2，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标为( )
图2
A．(0，4) C．(1，2)
B．(1，1) D．(2，1)
5.如图3，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC的延长线上，下列结论错误的是( )
图3
A．∠BCB′＝∠ACA′
B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
6．将等腰直角三角形AOB按如图4所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至△A′OB′的位置，点B的横坐标为2，则点A′的坐标为( )
图4
A．(1，1)
B．(2，2) D．(－2，2)
C．(－1，1)
7．如图5，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP＝3，则PP′的长是( )
图5
A．3
B．3 2 D．4
C．5 2
8．如图6，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形对角线的交点D的坐标为( )
图6
A．(1，－1) C．(2，0)
B．(－1，－1) D．(0，－2)
9.在如图7所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则
△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是( )
图7
A．(4n－1，3) C．(4n＋1，3)
B．(2n－1，3) D．(2n＋1，3)
二、填空题(每题5分，共25分)
10．平面直角坐标系中，以点P(0，1)为中心，把点A(5，1)逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为________．
11．如图8所示，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝________°.
图8
12．如图9，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由△OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△OCD得到△AOB的过程：
图9
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 13．如图10，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为________．
图10
14．如图11，P为正方形ABCD内一点，且BP＝2，PC＝3，∠APB＝135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′，则AP＝________．
图11
三、解答题(共39分)
15．(10分)如图12，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，求∠BAB′的度数．
图12
16．(13分)如图13所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)，请解答下列问题：