发布时间 : 星期日 文章滕州西岗中学杨秋莉平面直角坐标系3更新完毕开始阅读3d835bd0f705cc1755270984
课时课题：第五章 第二节 平面直角坐标系（三）
课 型：新授课
授课人：滕州市西岗中学 杨秋莉
授课时间： 2012年 11 月 29 日 ，星期 四 ，第 1、2 节课 教学目标：
1、领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系；
2、能建立适当的直角坐标系，将实际问题数学化，并会用直角坐标系解决问题.
3、经历平面直角坐标系建立的过程，初步认识教学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造.
教学重点： 建立适当的直角坐标系,确定点的坐标. 教学难点：利用给定点的坐标,建立适当的直角坐标系.
教学方法：从学生的生活经验和已有的认知水平出发，提出问题，让学生通过合作
交流，解决问题，掌握新知.结合我校推行的“自主探究，当堂评价”模式引导学生学会
探究、学会合作、学会学习、学会体验.鼓励学生动手实践与思考相结合，引导学生动手操作.在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合.
教具准备：课前制作课件，方格纸若干张 教学过程：
（一）创设情境，引入新课
师：在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容. 生：激发兴趣，提高学习数学的热情. 师：（展示课件中的图案）若是你站在中心广场，你能根据这张旅游景点分布图，说出各旅游景点的位置吗？
（学生观察地图，根据选择原点的不同，发表自己的见解.分组活动，交流所发现的异同.） 生1：我们可以利用上图的方格，建立如图所示的直角坐标系，各旅游景点的坐标分别是：中心广场O（0，0），碑林A（5，7），雁塔B（-8，5），钟楼C（-11，1），大成殿D（-8，-3），科技大学E（-12，-8），映月湖F（3，-6）
生2：我们是以方格纸左下角的点为坐标原点，建立直角坐标系，各旅游景点的坐标分别是： 碑林A（23，15），雁塔B（10，14），钟楼C（7，10），大成殿D（10，6），科技大学E（6，1），映月湖F（21，3），中心广场O（18，9）
生3：我们以科技大学为坐标原点，建立直角坐标系??
师：虽然大家选择的原点不一样，建立的直角坐标系有所不同，这样就导致各个点的坐标发生变化，但他们是否也有共性呢？请大家再仔细观察.
（生观察自己的方格纸，不难发现点的相对位置是不变的）
设计意图:选择贴近生活的简化地图，从而激发学生的学习热情，是学生了解到即使原点的选择不一样，导致坐标不一样，但也有共性.
二、探究新知
师：（课件展示例题，并发放方格纸，以方格纸为背景，组织学生分组讨论.）并提出问题：怎样建立直角坐标系？
例、如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. B A
C D
分析 ：在没有直角坐标系的情况下我们不能写出各个顶点的坐标的， 所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考.
生1 ：以点C为坐标原点，分别 以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。 由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）.
生2：以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.
Y B（0，4） A（6，4） C（0，0） D（6，0） X
师 ：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边
所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外，还有其他方式吗？
生3 ：有，如图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系.则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）.
生4：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标. Y B（－3，2） A（3，2） X O D（3，－2） C （－3，－2）
师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？ 生 ：建立直角坐标系有多种方法.
设计意图:通过比较建立直角坐标系的多种方法，得到实践的经验，并尝试比较那种建立方式更合理.
师：课件展示变式练习内容
变式练习：已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.
生：以小组为单位，独立完成。看哪个小组找到的方法多？小组遇到困难时可合作. 师：巡视，对有困难的适时指导，并相应的作出评价.
师：展示各小组的成果，并作出评价，给获胜小组与奖励.
设计意图：能简洁的建立直角坐标系，尝试建立直角坐标系成功体验，体会知识的学以致用
三、学以致用
师:（课件展示）对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.
解：以边BC所在的直线为X轴，以BC的中垂线为Y轴建立直角坐标系.
23) 由正三角形的性质可知AO=23，正三角形ABC各个的顶点A,B,C的坐标分别为A(0，
B(-2，0),C(2，0)
Y B O C X
师 ：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？
生：不会，只是位置变化，而长度不会变.
师：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？
设计意图:在没有方格纸的背景下，进一步深化建立直角坐标系，并体会合适的选择方法，特别是原点和单位长度的选择.
四、探究活动2
师：课件展示（议一议）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
生：小组活动并试着用语言描述所得的结论.
设计意图：利用点的坐标，寻找特定的直角坐标系，与上述的过程正好相反，便于发展学生