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柘城县高级中学2013-2014学年第一学期高一物理学案 2013年 11 月 日 编写：袁俊平
§4.6.1用牛顿定律解决问题（一）
学习目标：
（1）进一步学习分析物体的受力情况，能结合力的性质和运动状态进行分析； （2）知道两类动力学问题；
（3）理解应用牛顿运动定律解答两类动力学问题的基本思路和方法； （4）会应用牛顿运动定律结合运动学知识求解简单的两类问题。 重点: 应用牛顿定律解题的一般步骤。
难点: 两类动力学问题的解题思路。 主要内容：
1、动力学的两类基本问题
本节的主要内容是在对物体进行受力分析的基础上，应用牛顿运动定律和运动学的知识来分析解决物体在几个力作用下的运动问题。
（1）根据物体的受力情况(已知或分析得出)确定物体的运动情况(求任意时刻的速度、位移等)。
解题基本思路：
利用牛顿第二定律F合=ma求出物体的加速度a；再利用运动学的有关公式vt?v0?at，
s?v0t?221at2，vt?v0?2as 等，求出速度2vt和位移s等。
（2）根据物体的运动情况(已知)确定物体的受力情况。
解题基本思路：分析清楚物体的运动情况(性质、已知条件等)，选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律求力。
无论哪类问题，正确理解题意、把握条件、分清过程是解题的前提，正确分析物体受力情况和运动情况是解题的关键，加速度始终是联系运动和力的纽带、桥梁。可画方框图如下： 加物体受力情物体运动状 牛顿第二定律 速运动学公式 况及其分析 态及其变化 度
把动力学问题分成上述两类基本问题有其实际重要意义。已知物体受力情况根据牛顿运动定律就可确定运动情况，从而对物体的运动做出明确预见。如指挥宇宙飞船飞行的科技工作者可以根据飞船的受力情况确定飞船在任意时刻的速度和位置。而已知物体运动情况确定物体受力情况则包含探索性的应用。如牛顿根据天文观测积累的月球运动资料，发现了万有引力定律就属于这种探索。
2、应用牛顿运动定律解题的一般步骤
（1）确定研究对象(在解题时要明确地写出来)
（2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图
（3）全面分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意简图(含物体所在位置、速度方向、加速度方向等)
（4）利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运动学公式(在运动情况已知时)求出加速度。 （5）利用运动学公式(在受力情况已知时)或牛顿运动定律(在运动情况已知时)进一步解出所求物理量。
（6）审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物理意义、内涵及外延等。
注意：在求解过程中，要选准公式、正确运算、简洁、规范。要先求出所求物理量的文字表达式再代入数字进行计算。各量统一用国际单位制单位。各已知量的单位不必一一定出，在数字后面直接写上所求量的国际单位制单位即可。
例1：一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0．4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这2s内的位移。取g=10m／s2。
例2：质量为1000吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为1000m，已知运动阻力是车重的0．005倍，求机车的牵引力。
例3：木块质量m=8kg，在F=4N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始作匀加速直线运动，经t=5s的位移s=5m．取g=10m／s2，求： (1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数。 (2)若在5s后撤去F，木块还能滑行多远?
例4：长为20米的水平传输带以2m／s的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数u=0．1。物体从放上传输带A端开始，直到传输到B端所需时间为多少?
例5：图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则( )
A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3
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柘城县高级中学2013-2014学年第一学期高一物理学案 2013年 11 月 日 编写：袁俊平
C．tl
（1）A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则( )
A．A球下落的加速度最大 B．B球下落的加速度最大
C．c球下落的加速度最大 D．B球落地时间最短，A、C球同时落地
（2）质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则( )
A．a′=a B．a′<2a C．a′>2a D．a′=2a
（3）图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1 C．t2>t1=t3 D．t2
课后作业：
（1）一物体受几个力的作用而处于静止状态，若保持其他力恒定而将其中一个力F1逐渐减小到零(保持方向不变)，然后又将F1，逐渐恢复到原状。在这个过程中，物体的( )
A．加速度增大，速度增大 B．加速度减小，速度增大
C．加速度先增大后减小，速度增大 D．加速度和速度都是先增大后减小
（2）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为u，则木块的加速度为( )
FFcos ?A. B．
MMFcos ? -? MgFcos ?-?(Mg-Fsina )C． D．
MM（3）质量为m的质点，受到位于同一平面上的n个力(F1，F2，F3，?，Fn)的作用而处于平衡状态。撤去其中一个力F1，其余力保持不变，则下列说法中正确的是( )
A．质点一定在F1的反方向上做匀加速直线运动 B．质点一定做变加速直线运动
C．质点加速度的大小一定为F1／m
D．质点可能做曲线运动，而且在任何相等的时间内速度的变化一定相同
（4）一木块放在粗糙水平地面上，分别受到与水平方向成θ1角、θ2角的拉力F1、推力F2，木块的加速度为a。若撤去F2，则木块的加速度( )
A．必然增大 B．必然减小 C．可能不变 D．可能增大
（5）如图所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起作匀加速下滑运动，他使用的实验器材仅限于：(1)倾角固定的斜面(倾角未知)：(2)木块：(3)秒表：(4)米尺。实验中应记录的数据是_____________，计算摩擦因数的公式是u=_____________________为了减小实验的误差，可采用的办法是______________。
（6）一机车拉一节车厢，由静止开始在水平直铁轨上作匀加速运动，10s内运动40m。此时将车厢解脱，设机车的牵引力不变，再过10s两车相距60m，两车质量之比为多少(阻力不计)。
（7）一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和斜面间放置一个质量m=l0kg的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m／s2运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大?
（8）用细绳系住一个位于深h的井底的物体，使它匀变速向上提起，提到井口时的速度为零。设细绳能承受的最大拉力为T，试求把物体提至井口的最短时间。
（9）如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0．2，物体受到一个跟水平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m／s2，取g=l0m／s2，求：
(1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小； (2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小．
（10）在以2m/s2加速上升的升降机中，给紧靠厢壁、质量为1kg的物体一个水平力F（摩擦因数μ=0．2），使物体相对厢静止，如图所示，则F的最小值是多少？（g取10 m/s2）
F
a
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柘城县高级中学2013-2014学年第一学期高一物理学案 2013年 11 月 日 编写：袁俊平
§4.6.2连结体问题
学习目标：
（1）知道连结体问题；
（2）理解整体法和隔离法在动力学中的应用； （3）初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。 重点: 连结体问题。
难点: 连结体问题的解题思路。 主要内容： 1、连结体问题
在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。
V F F A B A B B A F
2、解连接体问题的基本方法：整体法与隔离法
当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。
当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。
例1：如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为mA和mB。当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为N2。则以下判断中正确的是( ) A．两次物体运动的加速度大小相等 F F B．N1+N2 例2：如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。 例3：如图所示，质量为ml的物体和质量为m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连。ml=2kg，m2=3kg。现用水平拉力 F拉物体ml或m2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F的大小和方向可能为（ ） A．10N，水平向右拉物体m2 B．10N，水平向左拉物体m1 m2 m1 C．15N，水平向右拉物体m2 D．15N，水平向左拉物体m1 例4：如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，由静止释放，求运动时物体ml受到的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。 例5：如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力F等于多少? 课堂训练： （1）如图所示，光滑水平面上有甲、乙两物体用绳拴在一起，受水平拉力F1、F2作用，已知F1＜F2，以下说法中错误的是( ) A．若撤去F1，甲的加速度一定增大 F2 F1 乙 甲 B．若撤去F2，乙的加速度一定增大 C．若撤去Fl，绳的拉力一定减小 D．若撤去F2，绳的拉力一定减小 第 11 页 共 16 页 柘城县高级中学2013-2014学年第一学期高一物理学案 2013年 11 月 日 编写：袁俊平 （2）两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力( ) A．等于零 B．方向沿斜面向上。 C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ （3）如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，在水平力Fl和F2的作用下，向右做匀加速直线运动。设两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的压力。 课后作业： （1）如图所示，在光滑水平面甲、乙两物体，在力F1和F2的作用下运动，已知F1 A．如果撤去F1则甲的加速度一定增大 B．如果撤去F1则甲对乙的作用力一定减小 F2 F1 甲 乙 C．如果撤去F2则乙的加速度一定增大 D．如果撤去F2则乙对甲的作用力一定减小 （2）质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下(如图)。若重物以加速度a下降(a （3）如图所示，质量是50kg的人站在质量是200kg的小车上。他通过绳子以200N的拉力向右拉小车(地面光滑)，则( ) A．lm／s2的加速度向右移动 B．车以0．8m／s2的加速度向右运动 C．车以4m／s2的加速度向右运动 D．车对地保持静止 （4）三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体作匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速v0匀减速下滑(如图)，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜 面对地面的压力大小关系是( ) A．N1=N2=N3 B．N1＞N2＞N3 C．N1 （5）在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与两木板之间的摩擦因数相同。下列说法正确的是( ) A．若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2 B．若F1=F2，M1 （6）如图所示，质量为M倾角为α的斜面体静止在水平地面上。有一个质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，在物体下滑过程中，斜面体静止不动。这时斜面体对地面的压力大小是___________，地面对斜面体的摩擦力大小是_____________。 （7）质量为m1=l0kg和m2=20kg的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0．1，μ2=0．2。现对它们施加一个F=80N向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s2，求： (1)两物体间的作用力FNl； (2)若F从右向左作用在m2 上，求)两物体间的的作用力FN2： (3)若μ1 =μ2 (或水平面光滑)，则 FN1=? FN2 （8）一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块，质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，此水平力的大小等于多少? 第 12 页 共 16 页