发布时间 : 星期一 文章高考数学一轮复习 题组层级快练5(含解析)更新完毕开始阅读3dd4abe9df3383c4bb4cf7ec4afe04a1b071b0af
题组层级快练(五)
1．下列函数中，与函数y＝
13
1
A．y＝
sinxC．y＝xe 答案 D 解析 因为y＝
1lnx的定义域为{x|x≠0}，而y＝的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，y＝的定义域
sinxx31
x定义域相同的函数为( )
xlnxB．y＝
xsinxD．y＝
xxsinxx为{x|x>0}，y＝xe的定义域为R，y＝的定义域为{x|x≠0}，故D项正确．
x2．函数y＝A．(－3，＋∞) C．(－3，－2) 答案 B 3．函数y＝|x|A．{x|x≥1} C．{x|x≥0} 答案 B
的定义域是( )
B．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]
x－1的定义域为( )
B．{x|x≥1或x＝0} D．{x|x＝0}
解析 由题意得|x|(x－1)≥0，∴x－1≥0或|x|＝0. ∴x≥1或x＝0.
4．(2014·山东理)函数f(x)＝
1log2x2
的定义域为( )
－1
B．(2，＋∞)
?1?A.?0，? ?2?
?1?C.?0，?∪(2，＋∞) ?2?
答案 C
?1?D.?0，?∪[2，＋∞) ?2?
1?1?2
解析 (log2x)－1＞0，即log2x＞1或log2x＜－1，解得x＞2或0＜x＜，故所求的定义域是?0，?
2?2?∪(2，＋∞)．
5．(2015·衡水调研卷)若函数y＝f(x)的定义域是[1，2 015]，则函数g(x)＝( )
A．(0,2 014]
fx＋1
的定义域是lgxB．(0,1)∪(1,2 014]
1
C．(1,2 015] 答案 B
D．[－1,1)∪(1,2 014]
?1≤x＋1≤2 015，?
解析 使函数g(x)有意义的条件是?
??x>0且x≠1，
解得0 义域为(0,1)∪(1,2 014]．故选B. 6．函数y＝A．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) 答案 A 1 7．函数y＝() 21 A．(－∞，] 21 C．[，1) 2答案 C 解析 由于x≥0，所以x＋1≥1，所以0<111 ＝()2的值域为[，1)． 2x＋12 8．若对函数f(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)作x＝h(t)的代换，则总不改变函数f(x)的值域的代换是( ) A．h(t)＝10 C．h(t)＝sint 答案 D 解析 ∵log2t∈R，故选D. 12 9．若函数y＝x－2x＋4的定义域、值域都是[2,2b](b>1)，则( ) 2A．b＝2 C．b∈(1,2) 答案 A 1212 解析 ∵函数y＝x－2x＋4＝(x－2)＋2，其图像的对称轴为直线x＝2，∴在定义域[2,2b]上，y22为增函数． 当x＝2时，y＝2；当x＝2b时，y＝2b. 122 故2b＝×(2b)－2×2b＋4，即b－3b＋2＝0，得b1＝2，b2＝1.又∵b>1，∴b＝2. 2 B．b≥2 D．b∈(2，＋∞) t2 2 2 14 －x－3·2－4的定义域为( ) B．(－∞，2] D．(－∞，－2] x的值域为( ) 1 B．[，1] 21 D．[，＋∞) 2 11x≤1，结合函数y＝()在(0,1]上的图像可知函数yx2＋12 B．h(t)＝t D．h(t)＝log2t 2 2 21 10．(2014·东城区)设函数f(x)＝[x]表示不超过x的最大整数，则函数y＝[f(x)]的值域x－， 1＋22为( ) A．{0} C．{－1,0,1} 答案 B 1111 解析 ∵f(x)＝1－x－＝－x， 2＋1222＋111x又2>0，∴－ 22∴y＝[f(x)]的值域为{－1,0}． 12 11．(2013·安徽文)函数y＝ln(1＋)＋1－x的定义域为________． B．{－1,0} D．{－2,0} xx答案 (0,1] 11＋>0，??x解析 根据题意可知，?x≠0， ??1－x≥0 2 x＋1??>0， x????－1≤x≤1 ?0 4 12．函数y＝x2－3x－4 |x＋1|－2 3 的定义域为________． 答案 {x|x<－3或－3 13．函数y＝x－x的值域为________． 10－10答案 (－∞，－1)∪(1，＋∞)． 10＋10y＋12x解析 由y＝x＝10. －x，得10－10y－1∵10>0，∴ 2xx－xx－xy＋1 >0. y－1 ∴y<－1或y>1. 即函数值域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)． 14．函数y＝ x(x>0)的值域是________． x＋x＋1 21 答案 (0，] 3解析 由y＝ xx1 (x>0)，得0 x＋x＋1x＋x＋11 x＋＋12 x2 1 x·＋1x1 1＝，因此该函数的值域是(0，3 3 13 ]． 15．若函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于__________． 答案 3 ?a＞1，?解析 由题意得??a2 －1＝2， 或?，??a2 －1＝0， ?a0－1＝0 0＜a＜1??a0－1＝2. 解得a＝3. x16．若函数f(x)＝e x2＋ax＋a的定义域为R，求实数a的取值范围． 答案 (0,4) 解析 ∵f(x)的定义域为R， ∴x2 ＋ax＋a≠0恒成立． ∴Δ＝a2 －4a<0，∴0 17．已知函数f(x)＝x2 －4ax＋2a＋6，x∈R. (1)若函数的值域为[0，＋∞)，求实数a的值； (2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)＝2－a|a＋3|的值域． 答案 (1)a＝－1或a＝319 2 (2)[－4 ，4] 解析 f(x)＝x2 －4ax＋2a＋6＝(x－2a)2 ＋2a＋6－4a2 . (1)∵函数值域为[0，＋∞)，∴2a＋6－4a2 ＝0. 解得a＝－1或a＝3 2 . (2)∵函数值域为非负数集，∴2a＋6－4a2≥0. 即2a2 －a－3≤0，解得－1≤a≤32 . ∴f(a)＝2－a|a＋3|＝2－a(a＋3)＝－(a＋3217 2)＋4. ∴f(a)在[－1，3 2 ]上单调递减． ∴－194≤f(a)≤4.即f(a)值域为[－19 4，4]． 18．已知函数f(x)＝lg[(a2 －1)x2 ＋(a＋1)x＋1]． (1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； (2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围． 答案 (1)(－∞，－1]∪(53，＋∞) (2)[1，53 ] 4