发布时间 : 星期日 文章概率论与数理统计练习题3答案更新完毕开始阅读3dfe034a2a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9df8
概率论与数理统计 练习题3答案
题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（10小题，共30分）
1、设袋中有6个球，其中有2个红球，4个白球，随机地等可能地作无放回抽样，连续抽两次，则使P(A)?1成立的事件A是( )。 3A、 两次都取得红球 B、 第二次取得红球
C、 两次抽样中至少有一次抽到红球 D、 第一次抽得白球，第二次抽得红球， 答案：B
2、一批产品的废品率为0.01，从中随机抽取10件，则10件中废品数是2件的概率为：( )。
2A、C10(0.01)2
C、C10(0.01)28(0.99)2
B、C10(0.01)828(0.99)8 D、C10(0.01)8(0.99)2
答案：C
3、设?的密度函数为?(x)?1, 而??2?,则??的密度函数?(y)=( )。 2?(1?x)
C、
A、
1 B、2?(1?y)1y?(1?)421 2?(4?y)D、
2 2?(4?y)答案：D
4、设?,?相互独立,且都服从相同的0?1分布，即
?(n) P
0 1 q p (q?1?p)
则下列结论正确的是( )。 A、???
B、????2?
2 C、???? D、???~B(2,p)
答案：D
5、在下面的命题中，错误的是( )。
试卷答案 第 1 页 （共 6 页）
A、若?~N(0,1)，则E?2?1 B、若?~B(1,p)，则E?2?p C、若?~P(?)，则E?2?2?2
a2?ab?b2D、若?服从区间[a,b]上的均匀分布，则E??
32答案：C
6、设随机变量X,Y独立同分布，记??X?Y, ??X?Y，则随机变量?与?之间的关系必然是( )。 A、不独立 B、独立 C、相关系数等于0 答案：C
D、相关系数不为0
7、设?1,?2,???,?9独立同分布，E?i=1，D?i=1，(i=1，2，…9) 则对于任意给定的正数??0有( )。
?9??19?11A、P???i?1????1?2 B、P???i?1????1?2
???i?1??9i?1??9??9?19C、P???i?9????1?2 D、P???i?9????1?2
???i?1??i?1?D
答案：
1n8、设X1X2,?Xn是来自随机变量X的样本,X??xi,则以下结论错误的是( )。
ni?1A、E(X)?E(X) C、D(X)?D(X) 答案：C
9、设某种零件的寿命Y~N(?,?)，其中?和?均未知。现随机抽取4只，测得寿命(单
22
B、D(X)?D(X) nD、X是E(X)的无偏估计量
?=___________。 ?=__________,?位小时)为1502,1453,1367,1650，则用矩法估计可求得?答案：1493,14069
2
试卷答案 第 2 页 （共 6 页）
10、在统计假设的显著性检验中,下列说法错误的是( )。 A、拒绝域和接收域的确定与显著性水平?有关
B、拒绝域和接收域的确定与所构造的随机变量的分布有关 C、拒绝域和接收域随样本观测的不同而改变 D、拒绝域和接收域是互不相交的 答案：C
二、填空（5小题，共10分）
1、平面上有12个点，其中任意三点都不在一条直线上，这些点可以确定_____________条不同的直线。 答案：66
2、设袋中有两个白球和三个黑球，从袋中依次取出一个球，有放回地连续取两次，则取得二个白球的事件的概率是_____________. 答案：
22??0.16 55
?1xx?0?2e,??113、已知随机变量?的分布函数为F?x????x, 0?x?2，写出其分布密度?(x)
?24x?2?1,???1x?2e x?0??10?x?2 答案：??x????4?0 x?2??4、已知(?，?)的联合分布为
? 0 0.1 0 0.2 1 0.05 0.1 0.1 2 0.25 0.2 0 ??0 ??1 ??2
试卷答案 第 3 页 （共 6 页）
则E??___________E??___________ 答案：E??0.9,E??1.15
5、设总体X~N(?, ?2)，其中?已知，若要检验?，需用统计量U?2
X??0?/n。若对
单边检验；统计假设为H0:???0(?0已知)；H1:???0.则拒绝区间为__________，若单边假设为H0:???0，H1:?n??0，则拒绝区间为__________，（给定显著水平为?，样本均值为X，样本容量为n，且可记?1??为标准正态分布的n(1??)分位数）。 答案：?1???U???, ???U???即???U???1?? 三、计算（5小题，共40分）
1、盒中有10只外形相同的晶体管，其中有4只次品，6只正品，现从中随机地抽取一只测试，测试后不放回，直到找出4只次品为止，求最后一只次品晶体管在第10次测试时发现的概率。
答案：A表事件\在第10次测试时发现最后一只次品管子\基本事件总数为P10?10!
A所包含事件数C34?9!
P(A)?2
、
42? 105若
P{c???b}?0.1,P{c???d}?0.3,P{a???b}?0.4,则
P{a???d}=__________。
答案：0.6
3、一袋中有21张卡片，每张卡片上各标有自然数1，2，3，4，…，21中的一个数字，从袋中任取一张卡片，且每张卡片被取到的可能性是相同的，设随机变量
?1,????0,取出的卡片上标有偶数 取出的卡片上标有奇数取出的卡片上的数字能被3整除取出的卡片上的数字能不被3整除
???
?1,?0,试卷答案 第 4 页 （共 6 页）