发布时间 : 星期一 文章2012年中考数学压轴题分类解析汇编（十专题）专题03 - 面积问题3（学生版）更新完毕开始阅读3e16bff6c8d376eeaeaa312b
2012年中考数学压轴题分类解析汇编(十专题)
8. （2012贵州铜仁14分）如图，已知：直线y??x?3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c 经过A、B、C（1，0）三点.
（1）求抛物线的解析式;
（2）若点D的坐标为（－1，0），在直线y??x?3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．
9. （2012湖南益阳12分）已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1． （1）求证：△ABE≌△BCF；
（2）求出△ABE和△BCF重叠部分（即△BEG）的面积；
（3）现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′（如图2），使点E落在CD边上的点E′处，问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
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10. （2012湖南张家界12分）如图，抛物线y??x2?233x?2与x轴交于C．A两点，
与y轴交于点B，点O关于直线AB的对称点为D，E为线段AB的中点． （1）分别求出点A．点B的坐标； （2）求直线AB的解析式； （3）若反比例函数y?
kx
的图象过点D，求k值；
（4）两动点P、Q同时从点A出发，分别沿AB．AO方向向B．O移动，点P每秒移动1个单位，点Q每秒移动个单位，设△POQ的面积为S，移动时间为t，问：S是否存在最大值？
21若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
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11. （2012江苏宿迁12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=l2：y=－x+6相交于点M，直线l2与x轴相较于点N. （1） 求M，N的坐标；
12x与直线
（2） 在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以
每秒1个
单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；
（3） 在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.
1． 12. （2012四川内江12分）如图14，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB=900，抛物线y?ax2?bx?c经过A、B、C三点，其顶点为M. (1)求抛物线y?ax?bx?c的解析式；
(2)试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；
(3)在抛物线上是否存在点N，使得S?BCN?4?如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。
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13. （2012四川广元9分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切
于点E，AD ⊥CD
（1）求证：AE平分∠DAC； （2）若AB=3，∠ABE=60°，
①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。
14. （2012山东菏泽10分）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′O． （1）一抛物线经过点A′、B′、B，求该抛物线的解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，试指出四边形PB′A′B是哪种形状的四边形？并写出四边形PB′A′B的两条性质．
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