大学物理1-1测试题及答案(1,2) 下载本文

大学物理1-1测试题及答案(第一,二章)

班级: 姓名: 得分: 一、 简答题(每题5分,共20分)

(1) 什么情况下可以把待研究的物体抽象为质点?不能抽象为质点时该怎么办? 答:当物体运动的尺度远大于物体本身的尺寸时可将其看成质点。若物体不能被抽象为一个质点,则可将物体分成很多部分,使得每一部分足够小,以至于可将其看成质点;这样,便可将物体看成是由若干质点组成的质点系。

(2) 什么是质点的运动方程,它与质点的瞬时速度及瞬时加速度有何关系? 答:质点运动方程是质点位置矢量与时间的函数关系,即r(t)。瞬时速度v(t)是r(t)关于时间的一阶微商,即v(t)?d2r(t)即a(t)?。 2dtdr(t);瞬时加速度a(t)是r(t)关于时间的二阶微商,dt(3) 描述质点圆周运动的线量与角量有哪些,它们有何关系?

答:描述质点圆周运动的线量有:路程ds、速率v、切向加速度at、法向加速度

an;角量有:角位移d?、角速度?、角加速度?。它们之间有如下关系:ds?Rd?、

v2dsdv?R?2。 v??R?、at??R?、an?Rdtdt

(4) 什么是惯性系和非惯性系,试举例说明?牛顿定律成立的条件是什么? 答:惯性系是指牛顿定律在其中严格成立的参考系,否则为非惯性系;地球、太阳就近似为惯性系。牛顿定律成立的条件是:针对宏观低速运动的物体;针对惯性系中的质点。

二、 选择题(每题4分,共20分)

(1)下列说法正确的是:( D )

(A)加速度恒定不变时,物体的运动方向也不变 (B)平均速率等于平均速度的大小

(C)当物体的速度为零时,加速度必定为零

(D)质点作曲线运动时,其速度大小的变化产生切向加速度,速度方向变化产生法向加速度

(2)质点作曲线运动,r表示位置矢量,v表示速度,a表示加速度,s表示路程。对下列表达式,

[1]dvdt?a [2]drdt?v [3]dsdt?v [4]dvdt?a

下述判断正确的是( C )

(A) [1]、[4]正确 (B) [2]、[4]正确 (C) [3]、[4]正确 (D) 只有[3]正确

(3)在升降机天花板上拴有轻绳,其下端系一重物,当升降机以加速度a1上升时,绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半,问升降机以多大加速度上升时,绳子刚好被拉断?( C )

(A) 2a1. (B) 2(a1+g). (C) 2a1+g. (D) a1+g.

(4)如图所示,一轻绳跨过一个定滑轮,两端各系一质量分别

为m1和m2的重物,且m1?m2。滑轮质量及一切摩擦均不计,此时重物的加速度的大小为a。今用竖直向下的恒力F?m1g代替质量为m1的重物,加速度为a?, 则:( B )

(A)a??a; (B)a??a (C)a??a (D)不能确定

?(5)如图所示,用水平力F把木块压在竖直的墙面上并保持静止。?当F逐渐增大时,木块所受到的摩擦力( B )

(A)恒为零 (B)不为零,但保持不变 (C)随F成正比地增加

(D)开始随F增大,达到某一最大值后,就保持不变。 三、 填空题(每空3分,共30分)

?,(1)质点的运动方程是r(t)?Rcos?ti??Rsin?tj式中?和R是正的常量。从t=?/?到t?2?/?时间内,该质点的位移是 2Ri? ;该质点所经过的路程是

?R 。

(2)一质点沿x方向运动,t=0时刻处于原点处,其速度随时间变化的关系为v=2t2+3t (SI),则当t=3s时质点的加速度a= 15ms/2 ,质点的位置x=

63?31.5m 。 2(3)物理学中的四种基本相互作用分别是 引力、电磁、强、弱 ; 牛顿引力常量的量纲是

?1 。 L3T?2M(4)质量m=1kg的物体沿x轴运动,所受合力F?12ti?(N)。设t=0时,物体在原点处于静止状态,则t=T时刻物体的速率为v?

6T2 ,位置x? 2T3 。

(5)如右图所示,系统置于加速度a=g/2(g是重力加速度)的上升的升降机内。A、B两物体的质量相等,均为m。若滑轮与绳的质量不计,而A与水平桌面间的滑动摩擦系数为?,则A的加速度为 (??)g ,绳中张力为

3(??1)mg 。 43434四、 计算题(每题10分,共30分)

1.一质点沿半径为R的圆周按规律s?v0t?bt2运动,v0,b都是常量。(1)求t时刻质点加速度的大小。(2)当加速度达到b时,质点已沿圆周运行了多少圈?

v2(v0?bt)2dsdv解:(1)v??v0?bt,at???b,an?? (5分)

RRdtdt12?(v0?bt)4 a?a?a?b?R22t2n22v0(v0?bt)4(2)a?b?, (5分) ?v?bt?0?t??b02bRn?s2?R?v0v01v?(?b)(0)22b2b?v0 2?R4?bR

2.在光滑水平桌面上,固定放置一板壁。板壁与水平面垂直,它的AB和

CD部分是平板,BC部分是半径为R的半圆柱面。一质量为m的物块在光滑的水平面上以初速度v0 沿壁滑动,物块与壁之间的滑动摩擦系数为?,如图所示。求物块沿板壁从点D滑出时的速度。 解:只考虑BC段的运动:

dvv2 ?m?Ft??Fn??m (5分)

dtR?dv?ds??v2dsdtRvdv?R?????v?ve (5分) ??ds0?v0v?0RvIn????v0

3.请设计10m高台跳水的水池的深度,并将你的结果与国际跳水规则的水深4.50~5.00m进行比较。假定运动员质量为50kg,在水中受的阻力与速度的平方成正比,比例系数为 20kg?m?1;当运动员的速率小到2.0m?s?1时翻身,并用脚蹬池上浮。(在水中可近似认为重力与水的浮力相等) 解:设水的深度为h,比例系数为k,运动员的质量为m,运动员的速度为v。运动员在接触水面之前做自由落体运动,到达水面时的速度为:

v0?2gH?2?9.8?10?14m/s (3分)

进入水中后,受到重力和水的阻力的作用,由牛顿第二定律有:

??f?kv2?ma?dvdv? ??m?kd s?a??dtv?ds?v??dt?2

(5分)

hdv?m??kds??50ln(1/7)?20h?140v两边积分得: (2分) ?h?(?2.5)?(?1.945)?4.867由结果可知设计符合国际标准。