发布时间 : 星期日 文章2020年广东省广州市番禺区中考数学第一次模拟试卷(Word版含解析)更新完毕开始阅读3e34259874eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d1244
2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ） A．a3+a2＝a5
B．
×
＝
C．5
﹣
＝5
D．a0＝0
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2013年12月2日凌晨，承载了国人登月梦想的“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射．在此次发射任务中，火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度约210千米、远地点高度约368000千米的地月转移轨道．数字368000用科学记数法表示为（ ） A．36.8×104
B．3.68×106
C．3.68×105
D．0.368×106
4．已知a，b满足方程组A．﹣4
B．4
，则a+b的值为（ ）
C．﹣2
D．2
上不同于点C的任意一点，则∠
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是BPC的大小是（ ）
A．22.5° B．45° C．30° D．50°
6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（ ） A．（﹣4，﹣2）
B．（2，2）
C．（﹣2，2）
D．（2，﹣2）
7．有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们的正面向下，随机摆放在桌面后任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，OC＝3，则EC的长为（ ）
A． B．8 C． D．
9．已知二次函数y＝x2+bx﹣2的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（ ） A．（1，0）
B．（2，0）
C．（﹣2，0）
D．（﹣1，0）
10．如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC上的点，∠DEF＝60°，EF＝2，将四边形EFCD沿EF翻折，ED′交BC于点G， 得到四边形EFC′D′，则△GEF的周长为（ ）
A．6 B．12 C．6 D．2（1+）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分.) 11．计算：
＝ ．
12．分解因式：b2﹣6b+9＝ ．
13．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1＝ ．
14．请写出一个一次函数，满足以下条件：①经过第二、三、四象限：②与y轴的交点坐标为（0，﹣2）．此一次函数的解析式可以是 ． 15．若m+n＝
，则代数式（
+）?（m2﹣n2）的值为 ．
16．如图，⊙O是正△ABC的外接圆，过点A的直线l交⊙O于点D，分别过点B，C作
直线l的垂线，垂足分别为点E、F，连接BD、CD．已知BE＝3，CF＝2，现在有如下4个结论：
①∠CDF＝60°；②△EDB∽△FDC；③BC＝其中所有正确结论的序号为 ．
；④S△ADB＝S△EDB．
三、解答题（共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解不等式组
，并把它的解集表示在数轴上．
18．如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ＝AP．
19．（1）计算：（2）解方程：
÷+
＝1
?
20．某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求E类学生的人数，并补全条形统计图；
（2）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．
21．如图，在正方形网格图中，△ABC的顶点和点O都在格点上，其小正方形的边长为1．（1）将△ABC向右平移3个单位，得到△A0B0C0，请在网格中画出△A0B0C0； （1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1； （3）尺规作图：分别作△ABC的边AB、AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法），指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？
22．为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系． （1）求y与x的函数关系式；
（2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
23．已知：关于x的一元二次方程tx2﹣（3t+2）x+2t+2＝0（t＞0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根；