发布时间 : 星期日 文章2020年广东省广州市番禺区中考数学第一次模拟试卷(Word版含解析)更新完毕开始阅读3e34259874eeaeaad1f34693daef5ef7bb0d1244
∵BE＝∴DE＝
DE＝3，CF＝，DF＝
， ．
DF＝2，
∴EF＝DE+DF＝
过点C作CG⊥BE于点G．如图： ∴四边形EGCF是矩形， ∴EG＝FC＝2，CG＝EF＝∴BG＝BE﹣EG＝1．
在Rt△BGC中，由勾股定理可得：BC＝故③正确．
在Rt△AEB中，AB＝BC＝由勾股定理可得：AE＝∴AD＝DE﹣AE＝∴AD：DE＝2：3． ∴S△ADB＝S△EDB， 故④正确．
故答案为：①②③④．
﹣
＝
， ＝，
＝
，
＝
，
，
三、解答题（共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．解不等式组
，并把它的解集表示在数轴上．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解：解不等式2（x﹣2）≤3（x﹣1），得：x≥﹣1， 解不等式
，得：x＜3，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3， 不等式组的解集在数轴上的表示如下：
18．如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ＝CP，连接BQ，AP．求证：BQ＝AP．
【分析】直接利用正方形的性质得出AQ＝DP，再利用全等三角形的判定与性质得出答案．
【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAQ＝∠ADP＝90°，AB＝DA， ∵DQ＝CP， ∴AQ＝DP，
在△ABQ和△DAP中，
，
∴△ABQ≌△DAP（SAS）， ∴BQ＝AP． 19．（1）计算：（2）解方程：
÷+
＝1
?
【分析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解：（1）原式＝??＝；
（2）去分母得：（x+1）（x﹣2）+x＝x（x﹣2）， 去括号，得：x2﹣x﹣2+x＝x2﹣2x， 移项，得：x2﹣x+x﹣x2+2x＝2， 合并同类项，得：2x＝2， 系数化为1，得：x＝1， 经检验x＝1是分式方程的解．
20．某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0≤t≤2），B类（2＜t≤4），C类（4＜t≤6），D类（6＜t≤8），E类（t＞8）．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求E类学生的人数，并补全条形统计图；
（2）从该班做义工时间在0≤t≤4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率．
【分析】（1）用调查的总人数分别减去A、B、C、D类的人数得到E类人数，然后补全条形统计图；
（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出这两人都是B类的结果数，然后根据概率公式求解．
解：（1）E类学生的人数为50﹣﹣2﹣3﹣22﹣18＝5（人）， 补全条形统计图为：
（2）做义工时间在0≤t≤4的学生为A类的2人和B类的3人， 画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中这两人都是B类的结果数为6， 所以这2人做义工时间都在2＜t≤4中的概率＝
＝
．
21．如图，在正方形网格图中，△ABC的顶点和点O都在格点上，其小正方形的边长为1．（1）将△ABC向右平移3个单位，得到△A0B0C0，请在网格中画出△A0B0C0； （1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请在网格中画出△A1B1C1； （3）尺规作图：分别作△ABC的边AB、AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P（要求保留作图痕迹，不写作法），指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心？
【分析】（1）将△ABC向右平移3个单位，即可画出得到△A0B0C0； （1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°即可画出得到△A1B1C1；
（3）根据网格分别作△ABC的边AB、AC的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点P，并指出点P是△ABC的内心，外心，还是重心即可． 解：如图，